构造平面向量解题

向量是现行高中数学的必修内容之一.由于它具有几何形式与代数形式的"双重身份",从而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,使向量在研究数学乃至其它学科问题时获得了广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一,也是高考数学非常亲睐的内容之一.     

征服解几,向量一马当先

向量融数、形于一体,是沟通数与形的重要桥梁,因而它可以作为联系代数与几何的纽带,成为讨论数形结合的有力工具.通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题数量化,从而将推理转化成运算,可以起到避免讨论、化繁为简、降低难度等效果.向量坐标的代数运算,开辟了几何代数化的新路,成为解决解析几何问题的一把利剑.     

平面向量在高中数学中的作用

平面向量是重要的数学概念和工具,利用它能有效地解决许多问题,向量具有几何形式与代数形式的"双重性",与代数、几何有着密切的关系.平面向量作为数学知识网络的一个交汇点,它是联系众多知识的媒介与桥梁,因此以向量为工具成为高考命题的一个新亮点.解此类题的关键是     

平面向量背景下的高考试题

平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识     

用数量积解决立体几何中的若干问题

作为近代数学中重要和基本的数学概念之一,向量集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,因而向量方法是几何研究的一个有效的工具.空间向量在理论研究和解决实际问题方面有广泛应用,已成为解决立体几何中的大量问题的有力工具.     

以平面向量为背景的高考试题

向量进入中学教材,为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,高中几何改革的趋势是几何问题代数化,向量具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换。正是由于“双重身份”使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介。     

从高考题探讨向量在立体几何中如何体现“工具”的作用

作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,促进了高中几何的代数化.在高中数学体系中,几何占有很重要的地位.有些几何问题用常规方法解决往往比较复杂,运用向量做行与数的转化,则使会过程得到大大简化.向量法应用于平面几何中时,能将平面几何中的一些问题代数化、程序化,从而有效解决,体现了数学中数与形的完美结合.     

浅谈高考中常见的一类平面向量问题

向量作为一门兼具代数与几何特征的数学分支,在解决代数、几何问题中有广泛的应用,通过构造适当的向量模型往往能使问题迎刃而解。同时,在解决向量问题时,也可以采取较多的方法,如三角法、解析法、特殊值法及几何法等。     

“平面向量”模块高考复习中值得关注的几个问题

向量是数学和其他一些学科进行研究的重要且有利的工具,同时也是联结代数与几何的桥梁之一.灵活掌握向量的3种转化方法——向量法、坐标法、数形结合法,可以将几何问题和代数问题有机地结合,既可以通过代数运算得到几何不变量和几何量之间的关系,也可以给代数赋予几何直观.     

关于一道向量问题的探讨

向量作为一门兼具代数与几何特征的数学分支,在解决代数、几何问题中有广泛的应用,通过构造适当的向量模型往往能使问题迎刃而解;同时,在解决向量问题时,也可以采取较多的方法,如三角法、解析法、特殊值法及几何法等.     

证题中平面向量的巧用

平面向量进入中学教材,为考生使用代数方法研究问题提供了强有力的工具.近几年高中改革的趋势是几何问题代数化,对于向量而言,它具有"双重身份",不仅像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,而且能利用几何意义进行几何形式的变换.于是,它越来越频繁地成为联系多种知识的媒介.本文就平面向量自身的优越性例谈它在解决一些问题中的妙用.     

重视“向量方法”

向量是数学中重要的基本概念,它既是研究代数的工具,又是研究几何的工具.作为研究代数的工具,向量可以运算,作为研究几何的工具,向量有方向,可以刻画直线、平面、切线等几何对象.向量有长度,可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题.向量既反映了数的特征,又反映了形的特征,因此向量是集数形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现.     

高中新课程中向量教学之我见

2002年新大纲指出"几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究是几何代数化的需要",向量学习的目的之一是"重点培养学生使用向量代数方法解决立体几何问题的能力","顺应几何改革代数化的方向".     

关于平面向量教学的探索和思考

作为一种数学工具,在中学数学中向量的优势更多地体现在沟通几何与代数,并将几何及其它的一些问题通过代数运算来研究解决：使这样的一个思辨的过程转化为一种程序化的操作过程．向量的基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础,它既是前面向量运算的延伸,又是后面平面向量坐标表示的基础．而向量的基本定理正是搭建向量运算和代数运算的桥梁,在向量知识体系中处于核心地位．     

数形结合思想在应用向量方法解题中的体现

在新编高中数学教材(实验本)增加的"向量"这一章中,向量的运算法则以及运算律的给出容易使学生认为向量是属于代数的内容,但向量实际上是属于几何范畴的,向量有时也会脱离图形而进行形式运算,但所研究的内容大多与图形有关.向量具有"数"与"形"的双重特征,因而它可以作为联系代数与几何的纽带,成为讨论数形结合的有力工具.     

向量方法与初等方法的比较研究

向量是一种既有大小又有方向的量,它在研究代数和几何方面有重要的作用.本文主要介绍了向量方法和初等方法在初等代数、初等几何中的广泛应用,并探究了它们各自的优缺点.即向量方法应用于初等代数中时,可将代数中的问题向量化;应用于几何中时,可将几何中的问题代数化,体现了数学中数与形的完美结合.     

多角度研究一道新教材习题

<正>《课程标准(2017年版)》指出,在必修课程与选择性必修课程中,突出几何直观与代数运算之间的融合.通过形与数的结合,聚焦于学生数学学科核心素养的养成.向量成为重要的核心内容,向量几何思想方法成为研究几何问题的基本思想方法.向量集数与形于一身,培养用向量研究平面几何问题的思想非常重要,下面我们以一道新教材课后习题为例进行研究.     

平面向量和其他知识的整合

平面向量进入高中数学教材,为使用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具.向量具有"双重身份",可以像数—样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种     

对平面向量教学的反思

向量是高中数学新课程中的重要内容。向量作为代数对象,可以像数一样进行运算,其次它也是沟通代数与几何的一种工具,体现了数形结合思想,但教学的重点应放在用向量解几何问题的技巧上。本文试图对向量的教育作用以及教学中应注重     

高考向量问题解法探究

向量集数与形于一身,沟通了代数、几何与三角函数之间的关系,即有代数的抽象性又有几何的直观性,用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,因而是研究几何的一个有效工具.基于向量的重要作用,以及向量题型灵活多变,因此近两年高考题对向量有所侧重,多个省份在选择或是填空题的最后一题考查向量,说明向量问题的解法值得深思.本文旨在通过近两年高考中的向量题探究向量问题的