2000年下半年全国高等教育自学考试高等数学(一)试题

第一部分　选择题一、单项选择题 (本大题共 4 0小题 ,每小题 1分 ,共 4 0分 )在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。1.设Ｍ ={ 0 ,1,2 } ,Ｎ ={ 1,3,5} ,Ｒ ={ 2 ,4 ,6} ,则下列式子中正确的是 (　 )(Ａ)Ｍ ∪Ｎ ={ 0 ,1}　 (Ｂ)Ｍ ∩Ｎ ={ 0 ,1}(Ｃ)Ｍ ∪Ｎ∪Ｒ ={ 1,2 ,3,4 ,5,6}(Ｄ)Ｍ ∩Ｎ ∩Ｒ =(空集 )2 .设 ｆ(ｘ-ａ) =ｘ(ｘ -ａ) ,(ａ为大于零的常数 ) ,则 ｆ(ｘ) = (　 )(Ａ)ｘ(ｘ-ａ)　 (Ｂ)ｘ(ｘ+ａ)(Ｃ) (ｘ-ａ) (ｘ+ａ)　 (Ｄ) (ｘ -ａ) 23 .函数 ｙ =4 -ｘ2 的…     

高考数学模拟题

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每个小题给出的四个选项中 ,只有一个符合题目要求 )1 已知集合Ａ={ｘ∈Ｒ｜ｍ≤ｘ≤ｍ2 }为空集 ,则实数ｍ的取值范围为 (　　 )　 (Ａ) 0 ≤ｍ≤ 1　 (Ｂ) 0 <ｍ ≤ 1　 (Ｃ) 0 <ｍ <1　 (Ｄ)ｍ =0或ｍ =12 在 ＡＢＣ中 ,ａ ,ｂ分别为内角Ａ ,Ｂ所对的边 ,则“ａ≠ｂ”是“ｓｉｎＡ≠ｓｉｎＢ”成立的 (　　 )　 (Ａ)充分非必要条件　 (Ｂ)必要非充分条件　 (Ｃ)充要条件　 (Ｄ)非充分非必要条件3 已知向量ａ,ｂ满足｜ａ+ｂ｜ =2 2 ,｜ａ｜=2 ,｜ｂ｜ =3,则｜ａ-ｂ｜=(　　 )　 (…     

高一（上）期末数学测试题

一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合要求的 .1 设集合Ｍ ={ｘ｜ｘ2 <9},ａ =- 4,,则(　　 )Ａ ａ ∈Ｍ　　Ｂ ａ ＭＣ {ａ} Ｍ　　Ｄ {ａ} Ｍ2 已知条件 ｐ :｜ｘ 1｜ >2 ;条件 ｑ :5ｘ - 6 >ｘ2 ,则非 ｐ是非ｑ     

高一数学单元测试

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) .1.设全集Ｉ={1,2 ,3 ,4,5 ,6,7},集合Ａ ={1,3 ,5 ,7},Ｂ ={3 ,5 },则 (　　 )　　 (Ａ)Ｉ=Ａ∪Ｂ　　 (Ｂ)Ｉ=ＣＩＡ ∪Ｂ　　 (Ｃ)Ｉ =Ａ ∪ ＣＩＢ　　 (Ｄ)Ｉ =ＣＩＡ∪ ＣＩＢ2 .如果命题“ｐ或 ｑ”为假命题 ,则 (　　 )　　 (Ａ) ｐ、ｑ均为真命题　　 (Ｂ) ｐ、ｑ均为假命题　　 (Ｃ)ｐ、ｑ中至少有一个为真命题　　 (Ｄ) ｐ、ｑ中至多有一个为真命题3 .设全集Ｕ =Ｒ ,Ｐ ={ｘ｜ｘ ≥ 1},Ｑ ={ｘ｜ 0 <ｘ <5 },则 (ＣＵＰ…     

2003年高考数学模拟试题(Ⅱ)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若Ｍ和Ｎ都是非空集合,且Ｍ≠Ｎ,则ａ∈Ｍ∩Ｎ是ａ∈Ｍ∪Ｎ的(　　).Ａ.充分但非必要条件　　Ｂ.必要但非充分条件Ｃ.充要条件Ｄ.既非充分又非必要条件2.已知0<ａ<ｂ<1,那么下列不等式中不成立的是(　　).Ａ.13ａ>13ｂ　　Ｂ.ｃｏｓａ>ｃｏｓｂ　　Ｃ.ｓｉｎａ>ｓｉｎｂ　　Ｄ.ｌｏｇ3ａ<ｌｏｇ3ｂ3.若集合Ｐ={ｘ|0≤ｘ≤4},Ｑ={ｙ|0≤ｙ≤2},则下列对应中,不是从Ｐ到Ｑ的映射的是(　　).Ａ.ｙ=12ｘ　　Ｂ.ｙ=13ｘ　　Ｃ.ｙ=18ｘ　　Ｄ.ｙ…     

高二数学单元测试(简单几何体)

一、选择题1 .设Ｍ ={斜棱柱 } ,Ｎ ={四棱柱 } ,Ｐ ={平行六面体 } ,Ｑ ={直棱柱 } ,Ｒ ={长方体 } ,则下列等式中正确的是 (　　 )　 (Ａ)Ｍ∩Ｎ =Ｎ　 (Ｂ)Ｎ ∩Ｐ =Ｐ　 (Ｃ)Ｍ ∩Ｐ =Ｐ　 (Ｄ)Ｑ∩Ｎ =Ｒ2 .一个水平放置的圆柱形贮油桶 ,桶里有油部分占底面周长的 14,那么当油桶直立时 ,油的高度与桶的高度比是 (　　 )　 (Ａ) 14　 (Ｂ) 18　 (Ｃ) 14-12π　 (Ｄ) 133.在棱锥Ｐ -ＡＢＣＤ中 ,已知底面ＡＢＣＤ是正方形 ,两侧面ＰＡＤ、ＰＤＣ垂直于底面 ,另两个侧面与底面都成 45°角 ,且最长的侧棱长为 1 5 ,则此棱锥的高等于 (　　 …     

2003年高考数学模拟试题

一、选择题 :1.设集合Ｍ ={ 1,2 } ,则满足Ｍ∪Ｎ { 1,2 ,3 }的集合Ｎ的个数为 (　　 ) .Ａ .1　　Ｂ .4　　Ｃ .7　　Ｄ .82 .已知方程 2 ｘ+ｘ =0的实根为ａ ,ｌｏｇ2 ｘ =2 -ｘ的实根为ｂ ,ｌｏｇ12 ｘ =ｘ的实根为ｃ ,则ａ ,ｂ ,ｃ的大小关系是 (　　 ) .Ａ .ｂ>ａ >ｃ　　Ｂ .ｂ >ｃ >ａ　　Ｃ .ｃ >ｂ >ａ　　Ｄ .ａ >ｂ >ｃ3 .已知当α∈ -3π4,-π2 时 ,则下列不等式成立的是 (　　 ) .Ａ .ｓｉｎα >ｃｏｓα　　Ｂ .ｓｉｎα >ｔａｎα　　Ｃ .ｔａｎα >ｃｏｔα　　Ｄ .ｃｏｓα >ｃｏｔα4.已知ｙ =ａｒｃｓｉｎ(ｓｉｎｘ) ,…     

高三数学测试

一、选择题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 5分 ,共50分 ,在每小题给出的 4个选项中只有一项是符合要求的 )1 .设集合Ａ ={ｘ｜ｘ+1 >0 } ,集合Ｂ={ｘ｜ｘ2 -2 <0 } ,则Ａ ∪Ｂ等于 (　　 )　　 (Ａ) {ｘ｜ｘ<-1或ｘ>2 }　　 (Ｂ) {ｘ｜-1 <ｘ <2 }　　 (Ｃ) {ｘ｜ｘ>-2 }　　 (Ｄ) {ｘ｜ｘ>-1 }2 .在数列 {ａｎ}中 ,ａ1 =-2 ,2ａｎ+1 =2ａｎ+3 ,则ａ1 1 等于 (　　 )　　 (Ａ) 2 72 　　 (Ｂ) 1 0　　 (Ｃ) 1 3　　 (Ｄ) 1 93 .已知复数ｚ满足ｚ-3 ｚ=-4+4ｉ,那么复数ｚ的模 ｜ｚ｜等于 (　　 )　　 (Ａ) 5　 (Ｂ) 5　 (Ｃ) 2　 (Ｄ) 74.已知…     

2001年数学高考模拟试题

一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 设Ｍ ={ｙ｜ｙ=2 ｘ,ｘ∈Ｒ} ,Ｎ ={ｙ｜ｙ=ｘ2 ,ｘ∈Ｒ}则 :(Ａ)Ｍ ∩Ｎ ={ 2 ,4}　(Ｂ)Ｍ ∩ Ｎ ={ 4 ,1 6}(Ｃ)Ｍ =Ｎ　　　　 (Ｄ)Ｍ Ｎ2 已知三条直线 3ｘ -ｙ 2 =0 ,2ｘ ｙ 3 =0 ,ｍｘ ｙ =0不能构成三角形 ,则ｍ可能取得的值构成的集合是 (　　 ) .(Ａ) { -3 ,-2 }　　　 (Ｂ) { -3 ,-1 ,2 }(Ｃ) { -1 ,0 } (Ｄ) { -3 ,-1 ,1 }3 设复数ｚ=ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ ,θ∈ [0 ,π],ｗ =1 ｉ则｜ｚ-ｗ｜的最大值是 (　…     

高一数学期末测试题

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 36分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.已知集合Ａ ={ 0 ,1,2 ,3,4 ,5 } ,Ｂ={ 1,3,6 ,9} ,Ｃ ={ 3,7,8} ,则 (Ａ ∩Ｂ)∪Ｃ等于 (　　 )　 (Ａ) { 0 ,1,2 ,6 }　　　 (Ｂ) { 3,7,8}　 (Ｃ) { 1,3,7,8} (Ｄ) { 1,3,6 ,7,8}2 .如果Ｂ是 Ａ的必要非充分条件 ,那么Ａ是 Ｂ的 (　　 )　 (Ａ)充分非必要条件　 (Ｂ)必要非充分条件　 (Ｃ)充要条件　 (Ｄ)非充分非必要条件3.函数 ｙ =ｌｇ｜ｘ｜ (　　 )　 (Ａ)是偶函数 ,在区间 (-∞ ,0 )上单调递增　 (Ｂ)是偶函数 ,在区…     

高一数学期末测试

一、选择题 (本题共有 12个小题 ,在每小题给出的 4个选项中 ,只有一个是正确的 .本题每小题 3分 ,满分 3 6分 )1.已知α =9π8,则点Ｐ(ｓｉｎα ,ｔａｎα)所在的象限是 (　　 )　 (Ａ)第一象限　　 (Ｂ)第二象限　 (Ｃ)第三象限　　 (Ｄ)第四象限2 .对于向量ａ、ｂ、ｃ,下列命题中正确的是(　　 )　 (Ａ) ｜ａ·ｂ｜=｜ａ｜｜ｂ｜　 (Ｂ) (ａ·ｂ) 2 =ａ2 ｂ2　 (Ｃ)若ａ⊥ (ｂ-ｃ)则ａ·ｂ=ａ·ｃ　 (Ｄ)若ａ·ｂ =ａ·ｃ ,则ｂ =ｃ3 .已知ａ·ｂ是两个非零向量 ,则ａ与ｂ不共线是‖ａ｜-｜ｂ‖ <｜ａ -ｂ｜ <｜ａ｜+｜ｂ｜的 (　　 )　 …     

2003年普通高等学校春季招生考试数学(理工农医类)(北京卷)

一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 .若集合Ｍ ={ ｙ｜ｙ=2 -ｘ} ,Ｐ ={ ｙ｜ｙ=ｘ-1 } ,则Ｍ ∩Ｐ =(　　 )　 (Ａ) { ｙ｜ｙ>1 }　 (Ｂ) { ｙ｜ｙ≥ 1 }　 (Ｃ) { ｙ｜ｙ>0 }　 (Ｄ) { ｙ｜ｙ≥ 0 }2 .若 ｆ(ｘ) =ｘ-1ｘ ,则方程 ｆ(4ｘ) =ｘ的根是 (　　 )　 (Ａ) 12 　 (Ｂ) -12 　 (Ｃ) 2　 (Ｄ) -23 .设复数ｚ1 =-1 +ｉ,ｚ2 =12 + 32 ｉ,则ａｒｇｚ1 ｚ2 =(　　 )　 (Ａ) 1 31 2 π　 (Ｂ) 71 2 π　 (Ｃ) 51 2 π　 (Ｄ) -51 2 π4.函数 ｆ(ｘ) =11 -ｘ(1 -…     

高一数学(上)期末测试

一、选择题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 3分 ,满分 3 0分 )1 .已知全集Ｕ ={ａ ,ｂ,ｃ,ｄ ,ｅ} ,集合Ａ ={ｂ ,ｃ,ｅ}则 ＣＵＡ =(　　 )　　 (Ａ) {ａ ,ｂ}　　 (Ｂ) {ａ ,ｃ}　　 (Ｃ) {ａ,ｄ} (Ｄ) {ａ,ｅ}2 .已知函数 ｆ(ｘ) =ａｘ4-ｂｘ2 ,且 ｆ( -1 ) =1 ,则 ｆ( 1 ) =(　　 )　　 (Ａ) 1　　 (Ｂ) -1　　 (Ｃ) 2　　 (Ｄ) -23 .若命题“┒ｐ”是真命题 ,命题“ｐ或 ｑ”是假命题 ,那么 (　　 )　　 (Ａ)命题 ｐ和命题 ｑ都是真命题　　 (Ｂ)命题 ｐ是真命题而命题 ｑ是假命题　　 (Ｃ)命题 ｐ是假命题而命题 ｑ是真命题　　 (Ｄ)命题…     

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 高二 第2试

一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 ,以下每题的4个选项中 ,仅有一个是正确的 ,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内 )1 .方程ｓｉｎπｘ =0 .2 5ｘ的解的个数是 (　　 )　 (Ａ) 5　　 (Ｂ) 6　　 (Ｃ) 7　　 (Ｄ) 82 .当 0 <ｘ <1时 ,记ａ =ｘｘ,ｂ =(ａｒｃｓｉｎｘ) ｘ,ｃ =ｘａｒｃｓｉｎｘ,下列不等式中成立的是 (　　 )　 (Ａ)ａ<ｂ <ｃ　　 (Ｂ)ａ<ｃ<ｂ　 (Ｃ)ｃ<ａ <ｂ (Ｄ)ｃ<ｂ <ａ3 .Ｉｆ 2｜ａ｜<4+ｂ,｜ｂ｜ <4,ｔｈｅｎｔｈｅｓｅｔｏｆｒｅａｌｒｏｏｔｓｏｆｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｘ2 +ａｘ+ｂ =0ｉｓ(　　 …     

高二数学测试题

一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 3分 ,共3 6分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .)1 .下列命题正确的是 (　　 )　 (Ａ)ａ2 >ｂ2 ａ >ｂ　 (Ｂ)ａ>ｂ ａ2 >ｂ2　 (Ｃ)ａ >｜ｂ｜ ａ2 >ｂ2　 (Ｄ) ｜ａ｜>ｂ ａ2 >ｂ22 .若圆ｘ2 +ｙ2 +Ｄｘ+Ｅｙ +Ｆ=0关于直线ｙ =2ｘ对称 ,那么 (　　 )　 (Ａ)Ｄ =2Ｅ　　　　 (Ｂ)Ｅ =2Ｄ　 (Ｃ)Ｅ +2Ｄ =0 (Ｄ)Ｄ =Ｅ3 .已知一个简单多面体各个面都是三角形 ,且它的顶点数为Ｖ ,则它的棱数为 (　　 )　 (Ａ) 3Ｖ (Ｂ) 32 Ｖ　 (Ｃ) 2Ｖ-4(Ｄ) 3Ｖ-64.(ｘ +1 ) ( 2ｘ+1 ) ( …     

高三数学测试题

一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共6 0分 .下列各小题所给出的四个答案中只有一个是正确的 .1 已知Ａ ={ｙ｜ｙ=ｌｏｇ2 ｘ ,ｘ >1},Ｂ ={ｙ｜ｙ =( 12 ) ｘ,ｘ >1},则Ａ ∩Ｂ =Ａ ( 12 , ∞ )　Ｂ ( 12 ,2 )Ｃ ( 0 ,12 )　Ｄ ( 0 ,2 )2 设直线ｌ⊥平面α ,直线ｍ     

2003届高中毕业班第一次教学质量检测数学(理科)试卷

一、选择题 :(本大题 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 ,每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.已知集合Ａ ={ｙ｜ｙ =ｌｏｇｘ2 ,ｘ >1},Ｂ ={ｙ｜ ｙ =( 12 ) ｘ ,ｘ >1},则Ａ ∪Ｂ等于 (　 )Ａ .{ｙ｜ 0 <ｙ<12 }　　Ｂ{ｙ｜ ｙ >0 }Ｃ .ΦＤ .Ｒ2 .下列函数中 ,同时具有性质 :①图象过点 ( 0 ,1) ;②在区间 ( 0 ,+∞ )上是减函数 ;③是偶函数 ,这样的函数是 (　 )Ａ .ｆ(ｘ) =ｘ2 　Ｂ .ｆ(ｘ) =ｌｏｇ2 ( ｜ｘ｜+2 )Ｃ .ｆ(ｘ) =( 12 ) ｜ｘ｜ 　Ｄ .ｆ(ｘ) =2 ｜ｘ｜2 (新 )下列导数正确的是 (　　 )Ａ .(ｘ +1ｘ)′ =…     

高考数学综合训练

第Ⅰ卷一、选择题1 设全集Ｉ =Ｒ ,Ｍ ={ｘ|ｆ(ｘ) <0 } ,Ｎ ={ｘ|ｇ(ｘ) >0 } ,且 Ｍ Ｎ Ｒ .则集合Ｅ ={ｘ|ｆ(ｘ)≥0 ,且 ｇ(ｘ)≤ 0 }等于 (　　 ) .Ａ .Ｍ　　　　　Ｂ .ＮＣ . Ｄ .Ｍ∪Ｎ2 .已知函数 ｆ(ｘ) =ｘ -1ａ (ａ >0 ,ａ≠ 1 ) ,在同一坐标系中 ,ｙ =ｆ- 1(     

从偶然发现中开始研究

在教学中我们经常会遇到一些看似偶然的结果 ,那么在这偶然中是否蕴藏着必然的结果呢 ?这是我们应该思考的一个问题 ,也是开展研究性学习的一种重要机遇 .下面通过几个案例来看一看在偶然中如何研究出必然的结果 .案例 1　高中数学 (试验修订本 )第一册 (上 )的第 14页习题 1.3第 8题 :设Ｕ ={ａ ,ｂ ,ｃ ,ｄ ,ｅ ,ｆ} ,Ａ ={ａ ,ｃ ,ｄ} ,Ｂ ={ｂ ,ｄ ,ｅ} ,求ＣＵＡ ,ＣＵＢ ,(ＣＵＡ)∩ (ＣＵＢ) ,(ＣＵＡ)∪(ＣＵＢ) ,ＣＵ(Ａ ∩Ｂ) ,ＣＵ(Ａ ∪Ｂ) ,并指出其中相等的集合 .分析　通过计算我们发现ＣＵ(Ａ ∩Ｂ) =(ＣＵＡ) ∪ (ＣＵＢ) …     

高三数学测试题

一、选择题 (5分 × 12 =60分 )1.设集合Ｍ ={(ｘ ,ｙ)｜｜ｘ + ｙｉ｜=1},Ｎ ={(ｘ ,ｙ)｜｜ｘ + ｙ｜=1},其中ｘ ,ｙ∈Ｒ ,则Ｍ∩Ｎ的元素个数是 (　　 )　 (Ａ) 0　　 (Ｂ) 1　　 (Ｃ) 2　　 (Ｄ) 42 .过点Ｐ(-2 ,1)且垂直于向量ａ=(2 ,1)的直线方程是 (　　 )　 (Ａ) 2ｘ + ｙ=0　　 (Ｂ) 2ｘ + ｙ + 3 =0　 (Ｃ) 2ｘ + ｙ + 4=0 (Ｄ) 2ｘ + ｙ -3 =03 .若ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ都是实数 ,且满足以下三个条件 :①ａ +ｂ=ｃ +ｄ ,②ａ +ｄ<ｂ +ｃ,③ｄ>ｃ,则有 (　　 )　 (Ａ)ａ >ｂ>ｄ >ｃ　 (Ｂ)ｂ>ｄ >ｃ >ａ　 (Ｃ)ａ>ｄ >ｃ>ｂ　 (Ｄ)ｄ >ｃ…