应用题的代数解法与算术解法

解应用题的实质是根据已知条件去求解未知量。在小学，解应用题采用了算术解法。上了初中，由于使用了字母表示数字，引入了方程思想，应用题就可以用方程解决，即用代数法解应用题。对于一些简单的应用题既可以用算术法也可以用代数法，但对于一些较难的题目，用代数法解决较简单一些。下面通过几个例题来说明一下代数法与算术法的不同，并进行比较。     

我训练小学生布列方程的几种方法

小学数学第八册列方程解应用题一节中的例题知习题,其解答程式与算术解法的解题步骤有着根本区别。怎样帮助小学生理解解答的思维方法,掌握设未知数和列代数式的要领,找到数量之间的等量关系?现就自己的体验概括为如下三个方面。一、通过多种途径,加强列代数式的基本训练与布列方程的准备。一道应用题所列的方程,犹如一台整装好了的机器。方程中有关数量的含未知数的表示式是它的部件,依据等量关系布列的方     

浅谈列方程解应用题的教学

列方程解应用题教学的关键在于依据等量关系正确地列出方程,让学生摆脱算术解法中把未知数放在特定位置思考的习惯,体现代数方法的优点。 具体说来,教学中要注意如下问题: 一、打好列方程的基础 1.让学生学习好用字母表示数。用字母表示数是开始引进代数式的知识,要使学生从认识具体数     

关键是寻找等量关系——列方程解应用题浅谈

列方程解应用题的关键,是寻找等量关系,设未知数 x 使方程平衡。小学生长期习惯于算术解法,初学列方程解应用题时往往不太适应。教列方程解应用题,先要向学生讲清列方程与算术解法的区别:算术解应用题的条件和问题是“不平衡”的,只有题中给出了的数才能参加运     

列方程解应用题教学的思考

列方程解应用题，是在用算术方法解应用题的基础上进行教学的。两种解法都是以四则运算和常见的数量关系为基础，都需要分析题里的数量关系，列式解答。两者的解法既存在明显的区别，也有着密切的联系。在教学中如何提示、沟通两者之间的联系呢？一、以旧引新，揭示算术解法和方程解法之间的联系算术知识是代数知识的基础，代数初步知识是在学生基本掌握四则运算，用算术方法解应用题，初步学会列出含有未知数x的等式解简单应用题的基础上进行教学的。因此，教学中穿插一些５＋□＝１２、４５÷（）＝９之类的算式，使学生知道可以用符号来…     

应用题的算术解法与方程解法

新编通用教材小学数学第八册,引进了简易方程和列方程解应用题。这样,在小学高年级就同时出现用算术和方程解应用题的两种方法。现就这两种方法之间的关系,谈点认识。一、算术解法和方程解法在思维过程中的区别先看算术解法的思维特点。大家知道,对应用题数量关系的分析,有两条不同的思路:一条是由已知推向未知,称综合法;另一条是由未知追溯到已知,叫分析法。算术法解应用题就是以这两个思维过程为基础的。举例来说,某生产队有甲、乙两块红薯地,甲地面积15     

淡化算术应用题，加强列方程解应用题

从我国十来年的小学数学教学的实际来分析 :算术应用题的训练过多 ,从而增加了列方程解应用题的负面影响。为了减少学生的学习负担 ,又能更好的接触方程的思想 ,应淡化算术解法 ,加强列方程解应用题 ,使学生掌握代数解法也可缩短小学与初中数学内容间的差距。更有利于培养学生的思维能力。一、算术法与列方程解法的区别列方程解应用题是一种重要的解题方法。它与算术法解应用题有着明显的区别。算术解法始终把未知数作为思考的目标 ,把它放在特殊的位置上不能参与列式计算 ;而列方程解应用题 ,未知数参与运算 ,一开始就与已知数处于平等的地…     

数学行程问题的解题技巧

列方程解应用题应用了方程的基本特征,"未知数"、"等式"比起算术解法有较大的优越性.算术解法中,已知就是已知,未知就是未知,未知不能参加运算,因而解题时不利于思考,而列方程解应用题,则是把未知数当作已知数来参加运算,采用设未知数.设未知数的目的,就是要弄假成真,解题时就显得方便而又灵活,也容易思考.     

指导学生列方程解应用题的几点做法

如何学会列方程解应用题 ,是提高我们解决实际问题能力的重要内容 ,也是我们今后进一步学习代数知识的重要基础。我们应怎样学好这部分知识呢 ?特提出如下三方面的学法指导。一、弄清用列方程解应用题与算术法解应用题的联系与区别首先弄清这个问题 ,对我们学习这部分知识是十分有益的。它们的联系是 :都是以四则运算的意义、相互关系以及常见的数量关系为基础和依据的 ,算术解法是列方程解法的基础 ,而方程解法又是算术解法的发展。但二者又是两种本质不同的解法 ,用算术方法解应用题 ,是用已知的数量关系来表示未知的数量 ,未知数不参加运…     

注重引导学生学会找出等量关系―—谈突破列方程解应用题教学难点的一些做法

<正>列方程解应用题是小学数学教学中的难点。由于小学生对用算术解应用题的思路和方法已经比较熟悉,但列方程解应用题时往往受算术解法的影响,列出与算术解法完全一样的特殊方程,即将未知数x单独放在等号的一边,而另一边全是已知数。所以,引导学生学会找出应用题中数量间的等量关系,是突破列方程解应用题难点的关键。在教学中,如何引导学生寻找等量关系,进而列出方程解应用题呢?下面结合教学实践谈谈我的一些做法。     

列方程解应用题入门

在列方程解应用题时,未知数用字母表示,同已知数一样参加列式,等量关系较清晰多样,思维难度相对地要比算术法低一些。对于用算术法思考有难度的应用题,列方程解也许就有多种迎刃而解的方法,方程解法具有算术法不呵比拟的优势。那么,     

通过题组练习,引导学生理解算术解法和方程解法

江苏教育小学版1993年第2期数学教学一得录“对比讲解,引导学生理解算术解法和方程解法”一文,对应用题的算术解法和方程解法,以及列方程解应用题的优越性这两个问题的讲解具有很大的实用性,读了该文后,获益匪浅。下面谈谈我在这方面的另一种教法。小学生由于受思维习惯、解题习惯等的影响,初学用方程解应用题时,对它的优越性理解、体会不深,甚至认为,课本上的许多列方程解应用题的例题和习题,     

克服旧知干扰 强化等式观念——谈列方程解应用题教学

列方程解应用题在解题思路和解答方法上和算术解法有着许多不同。用算术方法解答应用题,是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析已知数和未知数之间的数量关系,以求出未知数为目标,是用已知数和运算符号组成算式来进行解答。列方程解应用题不仅要以四则运算和常用的数量关系为基础,而且还需要把未知数当成已知数参与运算(列式),其解题思路与学生已掌握的思维方法截然不同。因此,学生认知结构中的用算术方法解答应用题的知识,可以成为学生学习新知的基础,也可能会形成知识的负迁移,对学生列方程解题的思维产生干扰。其干扰可以概括为四个“不习惯”:不习惯把未知数当成已知条件,与原有的已知条件放在一起     

谈谈列方程解答应用题的教学

用算术方法解答应用题是列方程解答应用题的基础。但是,列方程解答应用题的思维过程、解答方法与用算术方法解题又有所不同。教学列方程解应用题,要使学生理解和掌握用代数方法分析应用题的思路,找准应用题中数量间的相等关系和正确布列方程。我谈谈这方面的体会。一、讲清设立未知数的意义和方法     

抓住关键,解决难点——谈“列方程解应用题”的教学

用算术方法解题必须一步一步进行推理,使全部条件暴露,最后“问题”方获解决,它把已知和未知截然分开,其“问题”一直处于被动求解的地位。而列方程解应用题,将“问题”用X代替后,可以依照题目叙述的顺序,把未知和已知处于平等地位,共同纳入解题过程之中,列出方程,这样就利于思考,很灵活,很方便,能进一步提高学生的解题能力。但学生由于对用算术方法解应用题的思路和方法,已经比较熟悉,最初学习列方程解应用题常受算术解法的干忧,分析数量关系、列方程都存在一定困难,甚至列出与算术解法完全一样的特殊方程(即未知数X单独在等号的一边,而另一边全是已知数)。     

布列方程解应用题程序浅议

初中数学《九义》大纲中明确要求、要培养学生的数学素养.运用数学知识解决简单的实际问题.列方程解应用题正是解决实际问题的一种初级形式. 在列方程解应用题之前,首先应找到题目中的已知数,未知数和表示应用题全部含义的相等关系,然后根据这一相等关系,用字母代替未知数,列出需要的代数式和方程,再解这个方程,求出未知数的值,从而把“未知”转化为“已知”.这样的步骤,我们不     

“列方程解应用题”备课建议

列方程解应用题是五年制小学数学第八册第一单元“简易方程”中的重点内容。 由于学生对用算术方法解应用题的思路和方法比较熟悉,刚开始学习列方程解应用题时常受思维定势的干扰,容易产生负迁移。所以分析数量关系、列方程存在着一定的困难,如有的学生列出与算术解法完全一样的特殊方程(即未知数X单独在等号的一边,而另一边则全是已知数)。因此,本节的重点应放在分析等量关系和列方程这个关键的问题上。     

应用题的“算术解法”和“代数解法”

应用题的“算术解法”和“代数解法”刘世花初一学生初学代数法解应用题时，往往用算术法来解。“算术解法”和“代数解法”相比较，哪一种方法更为优越呢？下面作一简析。例：小明用六角四分钱买了４分、８分两种邮票，一共１２张，问小明买了４分、８分邮票各多少张？１...     

算术教学为什么要增加代数知识?

在传统小学算术教学体系中,所选取的内容只限于算术这门学科范围,代数知识往往排斥在外。譬如,只有数的等式,没有数的不等式;只有算式,没有代数式;只有正数,没有负数;应用题只用算术解法,不用代数解法等。这种安排是否符合客观情况,是否符合学生认识规律,可以进一步探讨。     

浅谈应用题的算术解法到代数解法的过渡

从算术到初等代数,是人们对现实世界的数量关系认识过程的飞跃。小学的算术知识结构体系与中学数学的结构体系有着密切的联系。应用题的算术解法和中学的代数解法都是以四则运算和常见的数量关系为基础的。需要分析题目里的已知量和未知量的数量关系,然后根据四则运算的定义列式求解。它们的主要区别是解题思路不同。在算术解法中,未知量始