高中数学教学中化归思想的培养策略

化归思想是一种解题理念,主要培养学生将未知问题转化为已知问题的能力,通过解答已知问题,归纳总结出未知问题的解题思路和解题方法.这种转化形式有很多种,数学教学过程中可以大量使用,比如说复杂问题转化为简单问题,新知识转化为旧知识,空间转化为平面,等等.本文主要讨论在高中数学教学中培养学生的化归思想来提高学生的学习能力,解题能力.     

如何利用转化与化归思想求数列的通项公式

转化与化归思想的实质就是揭示事物之间的联系,实现转化。任何复杂数学问题的解决都是通过将未知问题转化为已知问题实现的。解题的过程实际上就是一步一步转化的过程。数学中转化思想的应用无处不在,如未知向已知转化,复杂问题向简单问题转化,新知识向旧知识的转化等等。以求数列的通项公式的教学为例,谈谈教师如何在教学过程中渗透和培养学生应用转化与化归思想解决问题的能力。     

转化思维在数学教学中的应用

转化思维方法,常常体现在将要学的东西,灵活地从一种形式转化为另一种形式。它好比数学杠杆,使问题由陌生转化为熟悉、由未知变为已知、由复杂变为简单,化难为易。在数学教学中,笔者是这样进行转化的。 一、在转化中引新 学生所学的新知识一般是旧知识的延伸、发展或综合,有时是将新知识建立在已有的知识和解题经验的基础上。因此,新知识的教学往往可以凭借学生已掌握的旧知识,根据新知识的生长点与旧知识的内在联系精心设计过渡题,通过转化,引出新知识。 例如,教授数学中工程类问题,利用它与整数应用题的联系,讲授新课前教师可以这样引入:     

巧妙转化，化繁为简——刍议转化思想在初中数学解题教学中的应用

基于培养学生解题能力的需要,在初中数学解题教学中,最需要重视的数学思想方法之一就是转化思想.转化思想有助于学生更好地把握解题过程,寻找反思解题过程的抓手.转化思想在初中数学教学中有着重要的理论价值,要把这种理论价值变成真正的实践价值,关键还在于组织解题教学.解题教学的重点是想方设法让学生体验转化思想的过程,并且养成反思的学习习惯.转化思想,是初中数学解题教学的主要线索,也是学生体验解题过程的主要线索.转化思想一旦成为解题教学的线索,那解题教学就会变得高效,学生也会收获满满.这种收获既体现在解题能力上,又体现在数学学科核心素养上.数学课堂从知识教学走向数学思想方法渗透,最终落实核心素养.     

数学教学中“转化”的运用

多年的数学教学经验表明,教学过程中间合理巧妙地运用"转化",能够极大激发学生学习兴趣,提高课堂效果。一、学习新知识时,适时运用转化,可使陌生的问题转化为熟悉的问题,有利于学生更好地接受新知识,扎实地巩固旧知识     

化归法在中职数学教学中的应用

中职生是一个特殊的教育群体,他们普遍数学基础薄弱,进入中职阶段,对数学课堂上遇到的新的知识、疑难的数学问题往往有畏难情绪.化归教学法是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题.中职数学教学要重视化归,善于将新知识问题转化为学生已经掌握的旧知识问题,善于利用数形结合进行化归,将几何问题转化为代数问题。中职教学还要注重新旧知识衔接,为新知识问题转化为旧知识问题打下坚实的基础.     

新教材与数学教学观念的转变

长期以来,中学数学在高考指挥棒的影响下,应试教学统治着整个教学过程.虽然我国中学生在数学奥赛连获冠军,但有关教学的科学测验中,却居落后地位,这种高分低能现象充分暴露了目前我们数学教学的弊病,在片面追求升学率直走入歧途.这种教学现状与当今这知识大爆炸、科技技术高速发展、信息变化万千的世界极不相称,与我国社会主义现代化的现状极不适应.这种教学现状急待解决,旧的教学观念急需改变.     

运用对立转化 提高解题能力

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程：条件与结论的转化：未知与已知的转化；陌生与熟悉的转化；新知识与旧知识的转化；较难问题与较易问题的转化；实际问题与数学问题的转化等等．转化的思想方法是数学思维中重要思想方法，因而也是高考必考查的数学思想之一．而对立转化又是最常用的转化思维，在解题中，运用对立转化，     

浅谈数学教学“以旧引新”的教学方法

数学是一门系统性很强的科学,新概念的建立往往需要旧概念、旧知识作基础.所以,在数学教学中,为了使学生掌握系统的知识体系,培养能力,发展智力,老师往往需要抓住某些知识的内在联系,让学生在复习旧知识的基础上去学习新的知识.例如:通过复习全等三角形的判定定理来学习相似三角形的判定定理;通过复习二次三项式的因式分解去学习一元二次方程的分解因式求根法;由一元二次方程的解来确定一元二次不等式的解集等等.大量事实说明,只要教师能恰当使用这种“以旧引新”的教学方法,都会取得较好的学习效果.     

“生长数学”在发展初中数学核心素养中的认识及实践

<正>生命的价值在于成长,教育的价值在于促进学生的内在生长.数学教学的价值在于提供与内在生长、生命成长相匹配的正能量,这种正能量就是生长数学下的教学行为.生长数学的价值取向是基于旧经验生长新知识.在这个过程中,亟需关注知识的生长、生命的生长、智慧的生长、境界的生长.随着课程改革的深入,“教学价值是教学设计的灵魂”这一带有哲学思辨性的命题更加引发人们的关注和重视.新课程实践中,     

在小数乘除法教学中渗透转化思想

小学数学中转化思想应用得比较多,它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识,从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁,让学生从旧知顺利地过渡到新知的学习。本文以人教版五年级数学上册《小数乘除法》为例,谈一谈转化思想在教学中的渗透与应用。一、利用转化思想在新旧知之间搭建桥梁新课程标准指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。因此,在学习新知识时,我们可以将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识,使学生自然而然地过渡到对新知的理解和掌握     

让后进生在逆境中再次扬帆

随着九年制义务教育的不断深入,初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势,在这种背景下,促进数学后进生的转化已经成为众人瞩目的一大课题.笔者在教学实践中发现,后进生主要是由知识障碍和心理障碍形成的,教师在教学过程中,要着力于优化教学目标和教学过程,才能让后进生在逆境中再次扬帆.     

用转化法学习数学的两点做法

“转化”是一种重要的数学思想方法。所谓“转化”就是将一个提出的新问题 ,经过不断变形 ,使未知向已知转化 ,复杂向简单转化 ,将新问题转化为已经解决和较易解决的问题。转化法在教学中有着广泛的运用 ,下面谈谈我的两点做法。一、新知与旧知的转化数学知识不是孤立地存在的 ,各部分知识是相互联系的、变化的 ,在一定条件下是可以转化的。我们学习数学就要在知识之间做好转化工作 ,把新知识转化为旧知识 ,用旧知识解决新问题。例如教学平行四边形面积的计算 ,教师先要求学生动手操作 ,把一个平行四边形转化成一个长方形 ,再引导学生观察、…     

“平行四边形面积计算”教学谈

在数学课堂教学中,必须遵循"以教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为核心"的教学原则,认真贯彻"导中有学"、"学中有导"、"以练为主"的教学思路。下面就《平行四边形面积计算》的教学谈谈怎样优化教学过程,提高教学效率。一、以旧导新,实现迁移数学具有很强的系统性,新知识往往是旧知识的延伸和扩展。因此,我们可以运用知识的迁移规律,找准新旧知识的连接点和新知识的生长点,将有关的旧知识进行优化组合,引导学生利用旧知来探究新知,促使学生由已知向未知转化,从而达到学习迁移的目的。如在平行四边形面积计算的教学中,可…     

化归与转化数学学习中的思维方法

我们遇到问题时 ,在对问题作细致观察的基础上 ,展开联想 ,以唤起对有关旧知识的回忆 ,把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解决。这种方法称为归与转化的思想方法。化归与转化的思想方法是数学学习中最重要的思维方法 ,数学知识的掌握某种意义上说就是由新知向旧知化归与转化的过程 ,学会了转化就等于掌握了数学学习的主动权。一、化归与转化思想方法的三个基本要素1.化归对象——把什么元素进行化归。2 .化归目标——化归到何处去。3.化归途径——如何进行化归。例 1　…     

类比思维在初中数学解题教学中的应用

类比思维是初中数学教学中常用到的数学思维方式,在数学问题解决中有着重要的作用.数学解题中,题与题之间是有相互联系的,要多运用联系的观点看问题,应用类比思维与之前旧知识进行复习,旧知识与新问题之间关系进行联想,从而解决新问题.     

数学教学中学生转化思维能力的培养探讨

在数学教学中培养学生的转化思想,能够帮助学生疏通新知识和旧知识之间的阻碍,让学生学习新知识时构建同已有知识之间的联系,帮助学生更好地学习知识.教师应在课堂教学中渗透转化思想,引导学生以概括、总结及运用数学知识,将分布于每一章的数学知识相串联,让学生构建完整清晰的认知结构,培养学生的转化能力,指导学生整理、归纳与思考,充...     

借“题”发挥拓展习题功能

小学数学教学中的习题,不仅仅在新知识传授的过程能够起到示范、引领的功效,而且在旧知识复习巩固的过程中起着检查反馈的功效.那么,新课程标准指导下的数学教学,如何能够立足题目,拓展习题的功能呢?     

基于“同化论”的教学研究——以整式概念的教学为例

<正>同化的基本意义是接纳、吸收和合并为自身的一部分.美国认知心理学家奥苏贝尔认为,有意义学习的心理机制是同化.有意义学习的过程也就是学习者认知结构中原有知识吸收并固定要学习的新知识的过程,这种旧知识对新知识的作用,被称为同化.同化的结果,新知识被掌握,而原有的认知结构发生变化.运用同化论指导数学教学,对于培养学生形成良好的数学认知结构,促进保持与迁移大有裨益.本文以整式概念的教学为例,具     

学科教学知识发展中的转化:国外研究探微

转化在学科教学知识形成与发展中起着举足轻重的作用.正是由于转化在学科教学知识发展中的这种特殊地位和作用,国外其他学者也特别关注对转化的研究.文章梳理了国外学者关于学科教学知识发展中转化的内涵与作用、过程与实质、策略与方法等,以期对我国职前、职后教师教育的课程与教学提供借鉴和参考.