弱环的进一步研究

与环的概念进行比较,弱环的两种代数运算的结合方式不同.文章给出了交换弱环、循环弱环、最小子弱环、弱环的理想等定义;讨论了弱环与环之间的一些关系,发现弱环有许多与环相似的性质,也有自己独特的性质.     

拟环的初步研究

与环的概念进行比较，拟环的两种代数运算的结合方式不同；拟环有许多与环相似的性质，也有自己独特的性质。     

基于理想的环的粗糙

主要讨论了粗糙集理论在环中的应用.基于粗糙集理论,对一个环的子集关于理想的粗糙近似子环作了探讨,并研究了一个环的上、下近似的性质.同时,在商环中讨论了粗糙集的一些性质,并给出这些结论的严格证明,进一步丰富了代数中的粗糙集理论.     

粗糙环的同构

基于粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙正规子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙理想,粗糙商环群和粗糙环的同态的基本概念,讨论粗糙环同态和同构的性质,给出粗糙环同构的三个定理,得到了粗糙环的同构的一些性质,同时给出了这些性质和定理的严格证明,进一步补充和完善了代数学上的粗糙集理论.     

粗糙环的同构

基于粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙正规子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙理想,粗糙商环群和粗糙环的同态的基本概念,讨论粗糙环同态和同构的性质,给出粗糙环同构的三个定理,得到了粗糙环的同构的一些性质,同时给出了这些性质和定理的严格证明。进一步补充和完善了代数学上的粗糙集理论．     

弱环的性质

将环的定义中分配律改为：对所有元素x,y,z,存在e1,e2使得x（y＋z）=xy＋xz-e1和（y＋z）x=yx＋xx-e2的代数系统称为弱环.给出弱环的一些性质,建立弱环与环的一些联系,得到一些结论.     

理想在环论中的作用

理想是特殊的子环，由理想的性质决定了环的所有同态。极大理想可以得到由交换环得到域的方法。素理想是保证主理想环分解的重要依据。     

拟环的初步研究

与环的概念进行比较,拟环的两种代数运算的结合方式不同;拟环有许多与环相似的性质,也有自己独特的性质。     

拟环的初步研究

与环的概念进行比较,拟环的两种代数运算的结合方式不同;拟环有许多与环相似的性质,也有自己独特的性质.     

广义环

将环、子环(理想)、环的同态(构)、消去律、零因子等定义加以推广,得到了广义环、子广义环(理想)、广义环的同态(构)、广义消去律、因子的定义;并将环的性质、同态基本定理推广到广义环上,得到了广义环的性质、广义环的同态基本定理。     

关于有限环的若干结果

环是近世代数的重要概念之一。本文主要讨论有限环是域的若干充分必要条件,揭示了这些条件可以作为有限整环、除环、域等重要概念的刻划。这将有助于我们进一步了解和研究有限环的构造。     

环的理想作成极大理想与素理想的若干条件

给出了环的理想作为极大理想与素理想的若干条件,并讨论了此二类理想之间的关系。     

矩阵环的理想

证明了 :若Mn(R)是一个单环 ,则R是单环 ;若R是一个有单位元的环 ,则Mn(R)一定是单环 并给出了主理想环I上的矩阵环Mn(I)的全部理想的形式以及上三角形矩阵环一类理想的构造方法 .     

环ZP^m上的循环码

环Zp^m上的循环码定义为环Rm=Zp^m／（X^n-1〉的理想。本文考虑环Zp^m上的n=p^k长（k为任意正整数）的循环码结构,并确定了Zp^m上循环码的生成元。     

环的极大理想的判别法及其性质

素理想和极大理想是环的理想中的两种重要理想,文章探讨了极大理想的判别法和它的性质.     

一类特殊降链条件的完全环

本文主要研究了有单位元的主左理想几乎满足降链条件的环为完全环的条件．这对于研究降链条件环的方法与结构都具有十分重要意义．     

关于亚直不可约环上的导子

讨论了亚直不可约环上的导子。首先证明了一些简单的引理,接着讨论了导子作用在亚直不可约环上的问题,并给出了亚直不可约环的中心元与交换性的若干条件。最后,就一对导子在亚直不可约环上的共同作用进行了探讨。     

素理想的拓扑性质

本文引进环的全体素理想集合Ｘ的一组子集Ｖ（Ｅ），首先证明这些集合适合拓朴空间里对闭集的公理，从而诱导出一个拓扑空间ＳＰｅｃ（Ａ），继而证明该拓扑空间上的一些有趣的性质。