常微分方程课程建设与改革的特色

对常微分方程课程建设进行了总结，从两方面介绍了常微分方程课程建设现状和特色。     

高师数学专业《常微分方程》课程教学模式改革的探索

常微分方程是高等师范院校数学与应用数学专业的主要课程之一。文章针对常微分方程教学中存在的问题和矛盾,结合其特点,提出了教学内容与教学方法改革的一些建议,探讨常微分方程课程教学改革之路,培养当代大学生的独立思考能力和创新能力,提高课堂教学质量。     

一部展示数学直觉与研究方法的数学教材——《常微分方程简明教程》述评

在大学本科数学基础课程中,常微分方程是少数几门可以展现数学应用的无穷魅力并揭示数学研究本质的课程之一。在我国至今流行的多数常微分方程教材中,通常在开始通过各种实际问题的数学建模而引入常微分方程的实例及定义,然后再分别介绍一阶和高阶微分方程的解法,即把能够求解的方程按形式一一列出。     

“常微分方程”教学改革初探

常微分方程是数学专业的核心基础课程之一。本文针对常微分方程教学改革的必要性,提出了几点改革的建议,以提高课堂教学质量,培养适应新时期发展需要的大学生。     

本科常微分方程课程体系及研究型课程设计

本文通过高年级“常微分方程Ⅱ”研究型课程设计，完善本科常微分方程课程教学体系。使学生在“微分方程”领域在本科阶段不仅掌握基础知识，也培养动手能力和科研创新意识。     

常微分方程课程教学内容和体系的研究与实践

在常微分方程课程教学内容和体系的研究与实践中,对常微分方程的可积理论、常微分方程的重要思想方法及常微分方程与中学数学的关联作了深入讨论,进而构思出突出师范特色并反映现代理论成果的常微分方程课程体系框架。     

常微分方程与代数方程的联系

论文就常微分方程和代数方程的联系进行讨论,这种联系具体表现在代数方程在常微分方程中的基础作用和常微分方程对代数方程的指导作用一方面,代数方程的因式分解是微分方程算子解法的基础;另一方面,常微分方程作为代数方程自然延伸和发展的学科,必然对代数方程的研究有着重要的指导作用。     

精品课程的建设与实践——以常微分方程课为例

文章结合近几年来在常微分方程精品课程建设方面的探索和实践,提出了对高等学校精品课程建设的一些认识。     

y~″+py~′+qy=e~(λx)P_m(x)特解的快速求法

1987年第6期《教材通讯》上发表了温捷生、周学松《常系数非齐次线性微分方程求特解的两种方法》的文章。他们将求特解的待定系数做了改进,在某种程度上来说,     

浅谈常微分方程教学中的若干问题

常微分方程是一门很重要的基础专业课,本文作者在主持内蒙古自治区精品课常微分方程和内蒙古大学微分方程系列课程教学团队期间,结合多年的常微分方程教学经验,对于常微分方程课的教学方法和教学手段进行了一些粗浅的探索和研究,依据“讲背景、讲思想、讲方法”的教学理念,增强教学的趣味性,激发学习的主动性,取得了良好的教学效果。     

中加高校常微分方程课程比较与探讨——以成都大学与滑铁卢大学为例

通过比较分析滑铁卢大学和成都大学常微分方程课程的课程设置、课程内容、教学过程及考核方式,为我国该课程的教学改革提供一定的启发和思路,应继续保持国内该课程基础模块做得比较好的优势,加强对应用模块特别是拓展模块的改进,并针对不同专业开设具有专业特色的常微分方程课程,理论联系实际,为培养创新型实践人才而努力。     

课程思政融入常微分方程课堂教学的有益实践

探索常微分方程教学过程中进行课程思政建设的方法,以"变量分离方程"的教学为切入点,进行课堂教学设计,将思想政治教育资源因素有机融入,落实立德树人的根本任务.同时挖掘常微分方程这门课中的思政元素,以期为该课程的课程思政建设提供一些参考.     

几种常微分方程解法中的数学化归思想

化归思想是常微分方程重要的数学思想方法.探讨几种常微分方程解法中的数学化归思想方法,有利于从整体上把握微分方程的理论和方法;提出在微分方程的教学中重视和加强数学化归思想的教育对数学培养具有重要的意义.     

三阶常微分方程的线性化

研究三阶常微分方程的线性化,可便于对三阶常微分方程进行求解.通过可逆的变量变换,将所有可线性化的三阶常微分方程转化成三阶程常微分方程的规范形式,进而得到它的通解.由于变量变换是可逆的,所以两种形式可以互相转化,从而可以利用该方法将一般三阶常微分方程转化成三阶常微分方程的规范形式.     

一部展示数学直觉与研究方法的数学教材——《常微分方程简明教程》述评

在大学本科数学基础课程中,常微分方程是少数几门可以展现数学应用的无穷魅力并揭示数学研究本质的课程之一。在我国至今流行的多数常微分方程教材中,通常在开始通过各种实际问题的数学建模而引入常微分方程的实例及定义,然后再分别介绍一阶和高阶微分方程的解法,即把能够求     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。     

应用型背景下的《常微分方程》课程改革研究

应用型人才培养模式下,传统课程体系、教学方法和手段都要进行深刻的改革。常微分方程理论具有较强的应用性,对培养学生实践能力和创新意识有很大的帮助,因此研究常微分方程课程改革有重要的意义。本文从六个方面对常微分方程课程改革的内容及教学方法进行了一些实践与探索。     

微积分中若干问题的研究(Ⅲ)

用常微分方程证明了五个函数的幂级数展开式;给出了带有初始条件的一阶线性常微分方程的求解公式,并应用它研究了一阶线性常微分方程解的一个性质;给出了一元函数取极值的新的充分条件。     

生态学数学模型的定性分析

本文主要针对常微分方程类型的生态学数学模型,应用常微分方程定性理论作出定性分析,着重研究平衡状态的存在及其稳定性问题。     

上、下解与拟上下解的存在性

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据.