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逆矩阵在工程和科学计算中有非常重要的作用.本文给出了一种新算法来计算任意一个非奇异方阵的逆矩阵,并证明该算法是快速收敛的,而且其收敛的阶数是3阶.最后的数值实验结果表明该算法是一种有效的算法. 相似文献
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黄月兰 《南宁师范高等专科学校学报》2001,18(3):33-35
本文是在线性方程组的几种解法的基础上来探讨线性方程组的另一种解法──求逆矩阵法。 先给出这种方法的理论基础,再从特殊到一般,即先讨论齐次线性方程组的解法,再讨论一 般的线性方程组的解法。此方法计算量不大,颇为实用。 相似文献
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伪逆矩阵与线性方程组 总被引:3,自引:0,他引:3
隆昌菊 《重庆职业技术学院学报》2006,15(6):158-159
当方程组有惟一解时,由逆矩阵可得解;当方程组有无穷组解时,由右伪逆矩阵可得满足方程的解中最靠近原点的解;当方程组无解时,由左伪逆矩阵可得出使||AX-B||最小化的近似解X0。 相似文献
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何佑梅 《福建工程学院学报》2011,9(1):80-82
研究了反中心对称矩阵的线性方程组Ax=b的迭代算法,充分利用反中心对称矩阵的性质,给出求方程组解的迭代算法。数值例子说明算法是可行有效的。 相似文献
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推广了解线性方程组的SAOR迭代算法,给出了并行块SAOR迭代算法(简记为MBSAOR迭代法)模型,并在系数矩阵为块H—矩阵的条件下,证明了MBSAOR迭代算法的收敛定理。 相似文献
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本文研究了矩阵的加权Г逆,得到了线性方程组APx=b的极小M范数解,M最小二乘解和极小M范数M最小二乘解.推广了矩阵Г逆的相应结论. 相似文献
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孙宗明 《湖南城市学院学报》1993,(6)
在本文中,如同线性方程组的理论那样,我们建立线性矩阵方程AX=B(XA=B)的理论,其中A是mxn矩阵,X是n×s(s×m)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵。我们还建立线性矩阵方程sum from j=1 to k(A j Xj=B)(sum from j=1 to k(XjAj=B))的理论,其中Aj(j=1,2,…,k)是m×n j(mj×n)矩阵,Xj(j=1,2,…,k)是nj×s(s×mj)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵,最后,我们指出,可以建立线性矩阵方程组sum from j=1 to k (Ai jX jBi) (sum from j=1 to k (Xj Ai j=Bi))(i=1,2,…,t)的理论。我们在域F上讨论这些问题。 相似文献
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张垚 《湖南师范大学教育科学学报》1995,(5)
本文提出了一个迭代求解线性方程组的MPSD方法,它包含了熟知的Jacobi,JOR,Gauss—Seidel,SOR,AOR,SSOR,PSD等数值解法作为其特殊情形,我们对系数矩阵是对角元非零的相容次序矩阵的情形,给出了MPSD方法的收敛性定理。 相似文献
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