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二次根式是初中代数的重要内容之一,对于二次根式的化简与计算有一些常用的技巧,下面介绍几种方法,供大家参考。一、乘法公式法例1化简分析若按多项式乘法运算,展开式是九项,十分麻烦,仔细观察不难发现,把第二个括号内各项提取,则变为再运用平方差公式运算比较简单。 相似文献
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戈永清 《山西教育(综合版)》2000,(10)
二次根式的运算是一类重要题型,由于它的综合性较强、难度较大,学生往往难以掌握。如果我们能根据根式本身的结构特征,采用灵活的运算技巧,就可以简化运算过程,提高运算的准确性。一、运用乘法公式在二次根式的运算中,由于根号的掩盖,不易观察能否用公式分解二次根式,因此要熟练平方差公式、完全平方公式和立方和(差)公式在根式中的基本形态。设x>0,y>0,则有:(1)x-y=(x y)(x-y);(2)x±2xy y=(x±y)2;(3)xx±yy=(x±y)(xxy y)。例1.化简(2a-b-2aaa bb·a-ab ba-b)÷ab。解:原式=(2a-b-1a b·2aa-ab b·a-ab ba-b)÷ab=(2a-b-2aa-b)÷ab=2(a b… 相似文献
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刘合英 《中学课程辅导(初二版)》2005,(5):38-39
二次根式的混合运算与实数的运算一样,先乘方,后乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的.实数运算中的运算律(分配律、结合律、交换律等),所有的乘法公式(平方差公式、完全平方公式等)在二次根式的运算中仍然适用,还可借用分解因式、通分、约分、拆项等方法,简化运算过程,提高运算速度. 相似文献
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将二次根式化为最简二次根式既是二次根式性质的综合应用,又是二次根式加减运算的基础.对此,除了应理解和掌握最简二次根式的定义之外,同时还要掌握化二次根式为最简二次根式的依据、方法、类型和一些技巧.一、化二次根式为最简二次根式的根据。化二次根式为最简二次根式的根据主要有:1.二次根式的性质:(2)当a≥0时,;当a<0时,2.乘法公式,如a±2ab+b2=(a±b)2.3.指数运算的性质:(1)4.分式的基本性质.在应用上述性质化简二次根式时,要特别注意各性质成立的条件,否则将会导致错误.例如,有的同学。为了起就错,。… 相似文献
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李庆社 《中学课程辅导(初二版)》2005,(3):20-21
"二次根式除法"是二次根式的基本运算 之一.下面就学好这部分内容应注意的问题 及中考题型说明如下: 一、应注意的问题 1.在二次根式除法公式 中, 要注意字母的取值范围,其中a≥0,而字母b >0(为什么不能b≥0? 2.二次根式除法一般有三种方法: (1)应用除法法则 (a≥0,b>0); (2)转化为乘法运算; 相似文献
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在二次根式运算中,若能根据题目的结构特征,灵活运用平方差公式,则既可启迪思维、发展智力,又能提高运算速度和计算的准确性.下面以义务教材《代数》第二册《二次根式》中部分题目为例,说明如下:一、直接应用平方差公式这类题目甚多,在此,仅举一例,供读者体会.例1计 相似文献
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化简二次根式是同学们学习中的难点,其原因在于没有固定的模式,需要具体题目具体分析.现将化简二次根式常用的十种技巧介绍给同学们. 一、巧用公式本例连续应用平方差公式,清晰明快.二、巧用逆运算 相似文献
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多项式的乘法公式有两个,它们是平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.在进行多项式的乘法运算时,要具有运用乘法公式的意识.为此,需注意如下几种为运用乘 相似文献
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二次根式的运算既符合数式运算的一般规律,又具有根式运算的特殊规律、学生在掌握了根式运算的法则以后,还必须通过对问题形式进一步的细致观察,才能充分利用形式的特征及所涉及的有关性质、公式,来简化解题过程,提高运算能力。兹举几例予以说明。例1计算:分析:本题为两个因式的连乘积形式,一般采用直接展开的计算方法。观察这两个因式,一为两数和,一为两数差的形式,可联想平方差公式(a+b)(a转化为)解:原式乘法公式,特别是平方差公式,是根式运算的一种常用工具。分析:若整个式于一起通分,则不胜其繁。而先进行分母… 相似文献
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解有关二次根式的化简问题时,若能灵活运用平方差公式,往往能收到事半功倍之效.请看下面几例:例1计算.[九年义务教育代数第二册197页例2(1)题]解.评注此例直接运用平方差公式迅速求解.例2计算.[九年义务教育代数第二册203页3(3)题]解评注此例将二次根式比简后,运用平方差公式自然、流畅.例3计算.[九年义务教育代数第二册196页例1(2)题]解评注此例课本上是按多项式乘多项式展开,十分麻烦,这里采用将(5/了一2/了)提取“/了”后与(5十八)应用平方差公式,真是既巧又快.例4计算(/了十八一H)(八一八一In).〔… 相似文献
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张朋温 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):32-32
乘法公式是一种特殊形式的多项式乘法,是初中代数的重要内容.初学者对于各乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义往往不易掌握,运用时容易混淆,因此要学习好乘法公式,必须注意以下几点:一、注意乘法公式的推导乘法公式是从直接计算特殊的多项式乘法中得来的,即平方差公式:(a b)(a-b)=a2-ab ab-b2=a2-b2;完全平方公式:(a b)2=(a b)(a b)=a2 ab ab b2=a2 2ab b2;(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab b2=a2-2ab b2.由此可见,理解乘法公式要与多项式乘法联系起来,这样对公式才理解得深、记得准,一旦把公式忘记了,自己也可以把公式推导出来.二、注… 相似文献
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乘法公式,初中同学人人皆知,但是未必都会灵活运用.本文告诉你怎样巧妙地应用乘法公式,且看五招:1.直接用例1计算:(3x+2y)(3x-2y).分析将3x和2y分别看作平方差公式中的a,b,直接套用平方差公式. 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2008,(Z1)
乘法公式主要有:①平方差公式:(a b)(a-b)=a2-b2;②完全平方公式:(a±b)2=(a2±2ab b2).两个公式的应用比较广泛,同学们要想正确、灵活地运用乘法公式,需要注意以下五点. 相似文献
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一、从公式(a+b)《a-b)=a2-b2谈起现从平方差公式为例,谈谈学习乘法公式的方法。1.了解公式的结构特征在平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中,左边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项(a)完全相同,另一项(b)和(-6)互为相反数;右边是完全相同 相似文献
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同学们已学习了几个乘法公式:①完全平方公式(a±b)2=a2±2ab b2;②平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2这三个公式很容易直接通过多项式的乘法来验证其正确性,它们对简化某些数值计算或证明起着很大的作用。下面 相似文献