在“圆”的教学中培养学生思维能力初探

“圆”是平面几何中的重要内容之一。在“圆”的教学中 ,可引导学生复习巩固、综合运用前面所学的知识 ,通过概念教学和习题训练 ,培养学生的综合分析、概括总结、观察与联想、逻辑思维和推理论证等能力。一、注重概念教学 ,培养学生类比、联想、观察能力本章的定义、定理较多     

关于“圆”的教学

圆是学生今后参加社会生产劳动与进一步学习所必须掌握的基础知识。“圆”的教学,对培养学生的逻辑思维能力、计算能力、作图能力有重要意义。因此,圆在平面几何教学中占有重要地位。 一、教材分析与教学建议 “圆”一章的内容较多,其内容和结构如下表所示。“圆”一章中,圆的有关性质、直线与圆相切、圆与圆相切以及与圆有关的计算,是全章知识的重点。其中,圆的有关性质是全章的基础。四种命题的关系和轨迹是教学的难点。     

着眼全局 正本清源——对高中“圆”的教学思考

圆是平面几何和解析几何中最重要的内容之一,与圆有关的问题既可以从几何角度进行思考,又可以从代数角度进行思考。在高中数学中,学生学习圆的目的是为后续学习圆锥曲线打好基础。在高中“圆”的教学中,既要突出圆的几何性,又要突出圆的代数性。     

加强小学数学圆的认识教学刍议

圆的认识是小学数学平面几何教学中唯一的曲线图形.通过实例教学引起学生的学习兴趣,使学生感受数学知识与生活的紧密联系.通过引导学生操作、测量使学生认识圆的各部分名称,并引导学生主动对圆进行探究,提高学生的归纳能力,加强圆的认识这一课程的教学效果.     

高考平面几何问题的应对策略

<正>在新课程标准体系下,平面几何是高考选考内容之一.在高中数学教学中,根据课程标准要求,如何把握好平面几何的教学重心,处理好教学、训练的方式,正确应对高考,是当前高中平面几何教学值得研讨的问题.为了突出平面几何教学培养学生的数学思想和推理能力的重心,在教学中抓好以下几个方面是有益的.     

关于中学平面几何中“圆”的教学意见

几何学是研究物体形状、大小和相互位置的科学,平面几何学是只研究平面几何图形性质的几何学。在中学的平面几何教程里,通过“绪论”一章,学习了平面几何学中的一些基本的概念和研究几何的方法。接着就系统地研究了三角形、平行綫、四边形的性质,通过这些内容的学习,目的是使学生掌握关于直綫图形的性质并熟悉几何研究的方法。考虑到几何图形性质的进一步发展,就应该转入到曲綫形的研究。因为圆是最简单的曲綫形,因此课本按着就提出了“圆”和“圆内切与外切三角形和四边形”这两个内容。本文介绍的是关于这两个内容的一些教学意见。     

探索学生思维与换位的教和学

在平面几何中《圆》这一章的知识点多,综合性强,是学生在初中阶段完成平面几何学习的最后关口,是初中数学的一个教学难点.为了渗透新的教学理念,教学内容要使学生主动地进行观察,实验,猜测,验证,推理与交流.与学生互动,有助于巩固基础知识,提高学生逻辑思维能力,观察图形的能力,综合分析问题的能力.在这部分的题型中,关于圆中的垂径,圆心角,圆周角,切线及比例关系的证明的教学,显得十分重要.特别初三毕业复习中更要加强.在这方面的教学中,我作了探索学生思维的一些初步尝试和换位的教学.下面举个例说明我的教学.     

在复习中提高在总结中创新——浅议平面几何的复习教学

在学生学完平面几何内容后进行系统复习是学好平面几何的重要一环.系统复习教学要系统全面,突出重点、精确设计练习,以提高复习效果,提高学生知识水平和创新能力.     

平面几何起始课教学的几点做法

平面几何是逻辑性较强的学科,它与初二学生以前学的数学相比较,无论在内容还是在方法上都有质的不同.因此学生开始学习平面几何,普遍感到困难,其主要表现在概念难理解,思考难展开,论证难严密.为了帮助学生克服困难,使学生比较顺利地学完平面几何,防止两极分化,提高学生的逻辑思维能力,我们在教学中采取如下几点做法.     

几何入门教学初探

平面几何入门教学，就内容而言，一般是指平面几何的基本概念、相交线与平行线及三角形这三章。现行平面几何教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题。这些内容既是入门教学的重点，也是难点。我认为形成平面几何入门难的主要原因有以下两点：一是学生对学习平面几何缺乏自信心，怕学平面几何。这主要源于往届学生以及外界对学习平面几何的看法，造成学生心理上的学习压力。二是学科内容差异产生的不利影响。从代数到几何，发生了由数到形、由计算到推理的转化，加上平面几何入门概念较多，使得学生一…     

几何变换在初中几何教学中的应用

初中平面几何是学生第一次系统地学习平面几何知识,对学生的认知有一定的要求,是初中数学教学的难点之一.如何做好初中平面几何的教学是每一个初中数学教师都应该深思的问题.本文将从几个方面谈谈几何变换在初中几何教学中的应用,来提高初中平面几何的教学质量.     

小议曲线的切线方程

曲线的切线方程是高考必考的一个重要的知识点.但是,我在教学过程中发现学生求曲线的切线方程时,对曲线的切线的概念理解不透彻,产生漏解和错解的现象.我们在初中平面几何中学过圆的切线,它的定义是:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.此时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.圆是一种特殊的曲线.它的切线的定义并不适用于一     

让学生在学会数学的过程中会学数学——谈“直线和圆的位置关系”的教学

在课堂教学传授知识的过程中如何培养学生学习数学的能力,指导相应的学习方法,是数学教育中一个极其重要的内容。笔者就初三平面几何“直线和圆的位置关系”的教学(该课题系笔者参加江苏省中学青年教师优秀数学课评选活动中执教的内容),谈谈自己的做法和体会。 1.重视定义的形成和概括过程 “直线和圆的位置关系”的定义是由公共点的个数进行定义的,但如何通过教师的引导,使学生自己发现这一本质特征,并在     

圆内接四边形对角性质的教学

如何加强平面几何的逻辑教学,历来是中学数学教学中一个普遍研究试验的课题。现将日本冈部严的试验题材之一——圆内接四边形对角性质的教学编译如后,供参考。一、教学目的 1.培养学生收集论证资料,制定假说的科学态度; 2.使学生理解掌握圆内接四边形对角和为二直角这一性质。     

平面几何教学中几何变换的探究

平面几何是我们初中数学教学中的重点内容,而几何变换是学习和了解平面几何特征的一种有效手段.平面几何的基础概念不够直观,而通过几何变换,可以使固定的图形进行变换,从而加深对其的理解,以便更好地剖析几何的本质,更好地加以利用.初中数学教师经常将几何变换应用到几何教学中,来解决学生们在平面几何学习上遇到的疑惑和难题.     

培养逆向思维"五途径"

逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式.教师要引导学生敢于"反其道而思之",让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索.在初中数学平面几何教学中培养学生逆向思维是提高学生平面几何解题能力的一个手段.那如何提升学生的逆向思维能力呢?以初中平面几何教学为例,教师可从平面几何概念、...     

同位角、内错角、同旁内角的形象教学

平面几何图形是由直线(或线段、射线)和圆(或圆弧)组合构成的,给学生一种直观形象的感觉。从学习认知心理分析,进入初中学习的学生抽象思维能力较弱,教师在教学中应该充分利用平面几何的形象直观,采用形象教学,促进学生对几何概念、定理的本质认识,提高学习效率。     

让学生在学会数学的过程中会学数学——谈“直线和圆的位置关系”的教学

在课堂教学传授知识的过程中如何培养学生学习数学的能力,指导相应的学习方法,是数学教育中一个极其重要的内容。笔者就初三平面几何“直线和圆的位置关系”的教学(该课题系笔者参加江苏省中学青年教师优秀数学课评选活动中执教的内容),谈谈自己的做法和体会。1.重视定义的形成和概括过程“直线和圆的位置关系”是由公共点的个数进行定义的,但如何通过教师的引导,使学生自己发现这一本质特征,并在此基础上定义其位置关系则是研究定义的关键。为此,我首先引导学生回忆点和圆的位置关系以及判定方法,回忆点和圆的位置关系是用什么方法研究的,这样通过对已有的研究方法的揭示,增强     

《圆》的推理论证教学思路

《圆》是平面几何的最后一章,涉及的知识面很广,综合性强,推理论证的难度也较大,引导学生寻求证题思路,准确地表达证明内容,进一步提高学生的分析与综合能力,以及逻辑推理能力,是本章教学中的一项重要任务。一、从圆的有关性质着手,综合运用已学过的     

谈“圆“教学中的数学思想方法教学

在初中三年级数学课本第七章“圆“这一部分内容所体现的各种数学思想是非常丰富的,它不仅在平面几何中占有特殊重要的地位,在整个中学数学教学中也有着承上启下的作用.笔者仅就教学中的体会,浅淡一二.……