传递函数的求取方法

在自动控制系统中，对于线性定常系统，可以用常系数线性激分方程加以描述.当给定输入的时间函数时，通过解微分方程，可以得出系统的输出响应.很据输出响应的数学表达式可以画出时间响应曲线，直观地反映出系统工作的动态过程.通常采用传递函数这种与微分方程等价的数学模型来研究控制系统的性能.本文主要讨论传递函数的几种求取方法.1拉普拉斯变换的定义对于实变量t的函数f(x)，如果积分为复变量）存在，则称这一积分为函数f（t）的拉普拉斯交换（简称拉氏变换），记作F（S）或，即几种典型函数的拉氏变换：（1）单位阶跃函数F（S）一去…     

一类二阶微分方程组的特解

采用待定矩阵法,给出了非齐次项为一次多项式与三角函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性.     

热传导方程的区间小波配点法

针对一类线性偏微分方程，采用拟shannon区间小波配点法对空间域进行离散，从而将偏微分方程转化成关于时间的常微分方程组，然后使用四级Runge-Kutta法对该方程组求解．算例数值结果表明，该方法在计算精度上优于将拟shannon小波与Runge—Kutta法结合得到的偏微分方程的数值解法．     

利用改进的Kudryashov方法求非线性偏微分方程的精确解

非线性偏微分方程的求解在许多科学领域有重要作用. 2012年，俄罗斯数学家Nikolay A. Kudryashov提出了一种新的方法 ,利用线性行波变换和辅助方程，可将所研究的非线性微分方程转化成常微分方程，既而实现计算的简化.改进的Kudryashov方法是在原方法的基础上改进了辅助方程，使得适用范围更加广泛.利用改进的Kudryashov方法求解六阶Boussinesq方程和空时分数阶Camassa-Holm方程，以这两个方程为例探究该方法在整数阶方程和分数阶方程中的应用.     

可压流体圆柱绕流压强模拟

对二维空间中圆柱绕流问题进行研究.通过建立数学模型(N-S方程),并化解、整理,用相应的微分方程表示出来.再对二维求解域(圆域)进行网格剖分,在此网格图中用向后有限差分法离散微分方程,得有关压强的方程组.最后用Jaoobi迭代法求解线性方程组,得出相应结果.     

(m+1)维偏微分方程的自相变换

通过对二维和三维情况下相似变换的扩展,得到了M维情况下的相似变换模式,并以(m+1)维KP方程和(m+1)维Burgers方程为例,分别将其偏微分方程化成了常微分方程.     

拉普拉斯变换教学法探讨

线性、非时变动态电路是用常系数、线性微分方程来描述的。拉普拉斯变换是求解这类方程的有力工具。然而电路中的U（t)和i(t)是时间t的函数，即时域变量，时域变量是实际存在的变量，它们的拉普拉斯变换U（s)和I（s)则是一种抽象的变量。由“实际存在”到“抽象”，怎样讲授这部分内容？本将拉普拉斯变换与初等教学中的对数相比较，给出拉氏变换法教学的主要思路。     

一阶显式微分方程的许可群求积分因子方法探讨

通过对许可变换，许可单参数群的定义，研究了一阶显式微分方程的许可群与积分因子的关系，为求方程积分因子提供了更为广泛的方法．     

广义Birkhoff系统的对称性与守恒量（英文）

研究了广义Birkhoff系统的3种对称性及其相应的守恒量.首先,基于Pfaffian作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Noether理论;其次,基于微分方程在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Lie对称性的定义和判据,给出了由系统的Lie对称性直接导致的Hojman守恒量;最后,基于力学系统运动微分方程中出现的动力学函数在经历无限小变换后仍然满足原来方程的一种不变性,建立了广义Birkhoff系统的Mei对称性的定义和判据,给出了由系统的Mei对称性直接导致的Mei守恒量.举例说明了结果的应用.     

求传递函数的方法浅析

一个控制系统或一个控制装置的数学模型常用微分方程来描述.而传递函数是一种与微分方程有关的另一种数学模型,可用它来间接地分析系统结构参数对响应的影响.1、传递函数的概念及定义传递函数是线性定常系统在零初始条件下,输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比.即Uc(s)/Ur(s)=G(s)其中:Uc(s)、Ur(s)分别为输出、输入变量的拉氏变换式;G(s)为某系统或某装置的传递函数.     

混合效应随机微分方程的贝叶斯分析(英文)

采用带有随机微分方程的非线性混合效应模型对群体药物代谢动力学数据建模,通过在状态方程中引入随机项,将常微分方程扩展到随机微分方程.和常微分方程相比,随机微分方程可解决群体药物代谢动力学模型中相关残差问题.利用贝叶斯估计对非线性混合效应随机微分方程模型参数进行估计,给出群体参数及个体参数的精确后验分布,将Gibbs和Metropolis-Hastings算法相结合,给出参数估计值.通过计算机模拟和实例分析验证了方法的可靠性,结果表明利用非线性混合效应随机微分方程模型及贝叶斯估计方法分析群体药物代谢动力学数据是可行的.     

(2+1)维破裂孤子方程的多孤子解

使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。     

变系数辅助方程法与Fitzhugh-Nagumo方程行波解

提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解.     

对称正则长波方程的奇异孤立波解

利用扩展双曲函数法和齐次平衡原理,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性对称正则长波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,得出了对称正则长波方程的奇异孤立波解。     

变系数KdV方程的孤子解

利用特殊的截断展开方法求出了变系数KdV方程的孤子解．其基本思想是假定该方程的形式解具有截断展开形式，以致可把变系数KdV方程转化为一组待定函数的方程组．进而给出待定函数容易积分的常微分方程。     

一类非线性偏微分方程的摄动解法

首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性Klein-Gordon方程的二级近似解.这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解.     

用MATLAB符号工具箱编程求常微分方程的通解

用MATLAB的函数dsolve解常微分方程时,只能得出解析解,对于解的结果只能用隐式来表示的情况,dsolve便无能为力.因此,用dsolve对某些齐次微分方程和全微分方程求解时,MATLAB往往得不到有用的结果.本文利用MATLAB符号工具箱,通过编程可求出齐次方程的解,通过自动寻找积分因子,从而求出全微分方程的通解,另外指出文献[3]中的一个错误.     

Baecklund Transformation and Localized Coherent Structure for the （2＋1）—Dimensional Asymmetric Nizhnik—Novikov—Veselov Equation

This article is concerned with the extended homogeneous balance method for studying the abundant lacalized solution structure of the (2 1)-dimensional asymmetric Nizhnik-novikov-Veselov equation.A Baecklund transformation was first obtained.and then the richness of the localized coherent structures was found,which was caused by the entrance of two variable-separated arbitrary functions,in the model.For some spectial choices of the arbitrary functions,it is shown that the localized structures of the model may be dromions,lumps,and rinmg solitons.     

常微分方程中常数变易法的推广

常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。     

含有双参数的非局部反应扩散方程的奇摄动问题

1 Introduction A kind of problems for ordinary differentialequations with two small parameters has been studiedin [1 -4] and a class of singularly perturbed reaction-diffusion equations has been studied in [5 -6] . Untilnow, few papers discussed the partial differentialequation with two small parameters .Now we considera class of non-local reaction-diffusion equations involv-ing two parameters as follows : u t-(εL1u μL2u) =f(x,u,Tu) , 0 相似文献