二次函数的图像性质与字母系数

我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的字母系数确定了(可以用待定系数法确定a、b、c的值),它的图像和性质也就决定了;反过来当已知二次函数的图象或它的一些性质,也可以求出它的字母系数的值或字母系数的范围。     

抛物线中字母系数问题

在二次函数的学习中,经常遇到已知二次函数y=ax2+bx+c的图象,要求确定字母系数a、b、c及其代数式的符号关系式一类的问题,解答它们,应注意利用如下知识: 1.确定a的取值,看抛物线开口方向.开口朝上,a＞0;开口朝下,a＜0.     

例析二次函数的系数不等式问题

<正>二次函数图形的性质一直是中考的重点和热点,在近几年的各地中考中,结合二次函数图象探究与系数a,b,c相关的不等式,成为新的考查趋势.这类题目在较高层面上去考察学生数形结合的能力,且题目也很灵活,学生碰到往往不知何从下手.其实这类题目还是有规律可循的,大致可分三个步骤来分析.第一步先定a,b,c,Δ的符号a的符号由抛物线的开口方向决定(开口     

二次函数的图象与系数之间的关系

近几年在各地的中考试卷中,频繁出现有关二次函数的图象与系数之间关系的试题.此类问题由于题设的部分条件蕴含在函数的图象之中,给我们的分析思考带来一定难度,但它能较好地考查二次函数的相关知识.该类试题常以选择题、填空题的形式出现,解题的关键是准确分析二次函数解析式中有关的量与函数图象的形状、位置的关系,正确地进行数与形的转换.现以2013年中考试题为例加以说明.     

浅析如何复习二次函数

Ⅰ.定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax~2+bx+c.(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,Ia还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)     

二次函数图像与系数之间的关系

在中考中,频繁出现了二次函数图像与系数之间关系的试题.有些条件蕴含在图像中,给分析带来一定难度.掌握数与形的转换是解题的关键.下面以表格的形式说明图像与系数之间的关系.     

系数符号和抛物线

二次函数y=ax^2＋6x＋c（a≠0）的图像是抛物线,抛物线的对称轴是x=-b/2a,顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a）系数a、b、c的符号与抛物线的位置之间有如下关系     

二次函数的图像与字母系数的关系

二次函数是初中数学的重点内容之一,它的图像与字母系数的关系非常密切,其图像是一种直观形象的交流语言,为考查学生的＂数形结合的思想＂和应用图像信息解决问题的能力,二次函数图像信息已成为近年中考的热点,现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下：     

二次函数常见关系式符号的判定

1参数符号的判定(1)系数a符号的判定当抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)开口向上时,a>0;开口向下时,a<0.(2)系数b符号的判定若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴     

二次函数（三）

分析 因为抛物线开口向 下,所以a〈0．又因为对称轴x=-b/2a〈0,所以b〈0,抛物线与y轴相交于y轴的正半轴,故c〉0．     

二次函数（三）

分析 因为抛物线开口向下．所以a〈0，又因为对称轴x＝-b/2a〈0，所以b〈0，抛物线与y如轴相交于y轴的正半轴．故c〉0．     

二次函数图像性质及应用

二次函数的内容一直是高考中命题的重点,也是学习好高等数学的基础.掌握好二次函数的知识,必须先要掌握好二次函数的图像及其性质,本文用数形结合思想方法探讨二次函数图像性质解决二次函数相关的问题.     

试述中学二次函数的辅导

获得最佳复习效果 ,仅靠死记硬背、题海战术是行不通的 ,培养学生解决问题的能力才是关键 ,达到学以致用的目的 .本文就中学数学二次函数的复习辅导实践 ,提出个人见解 ,抛砖引玉 ,于“减负”的同时促进学生学习能力的进一步提高     

二次函数的三个热点

1．系数符号与图象间的关系 抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的系数符号与图象有着密切关系：     

二次函数图像与其系数的关系

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与其系数的关系是中考命题的重点内容.这类题能考查我们的逻辑推理能力和数与形的转化能力.现以2010年的中考题为例,说明这类题的解法.     

“运用二次函数图像讨论系数的符号及其关系”解题策略

二次函数的图像与系数之间关系密切,在中考题中占有重要的地位,如2009年山东济宁,2010年湖北鄂州、广西梧州,2011年甘肃兰州、山东日照,2012年山东枣庄、湖北孝感、湖北潜江、黑龙江鸡西等地,在中考试题中都考查过此知识点.题型多以选择题形式出现,分值为3分,虽然分值不高,但由于题目信息量比较大,各选项都要经过认真分析、严格推理及正确运算才能确定其正误,因而考生难以把握,丢分严重.     

用数形结合思想认识二次函数的ABC

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的系数a,b,c的符号和它的图像之间有着相辅相成的关系.由二次函数的图像位置可以得到a,b,c(或者含有的a,b,c的代数式)的符号;反之,由a,b,c(或者含有的a,b,c的代数式)的符号也可以确定图像的位置.这是一种由形到数、由数到形的转换,是数形结合思想的很好的诠释.也是一种等价、同一的关系,     

二次函数中常见关系式符号的判断

在二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)中,往往有已知它的图象,请判断一些关系式的符号的题.现将类型和方法归纳后,供大家参考.一、参数符号的判定(1)二次项系数a的符号的判定因为二次项系数a定二次函数的图象开口方向,是向上或向下.或定二次函数的最值,是最大值或最小值.所以当二次函数的开口方向向上(或有最小值)时,a>0;当二次函数的开口方向向下(或有最大值)时,