导数在函数中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数的有关问题提供了有力的工具,利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性．以及函数的极值和最值．导数是分析和解决问题的有效工具,可以在知识的网络交汇处设计问题．因此,在教学中要突出导数的应用．     

导数在解题中的应用

<正>高中数学教材中导数的引入为我们研究函数及其对应的曲线带来很大的方便.尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题和最值问题,也可以利用导数来解决几何及实际生活问题.另外导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等知识的联系紧密.近年来,导数的     

理清数列函数关系 巧探数列最值解法

从近几年新课标高考来看,数列的考查越来越趋向于简单化,数列求最值,却成了高考命题的热点,也成了联系数列与函数单调性、导数应用、不等式求解等知识交汇题型的纽带.均值定理法、函数性质法、导数法等都巧妙地把数列求最值转化成了函数最值问题.     

高考导数的六大热点问题

导数一进人中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题．也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系非常紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力已成为高考中的热点之一．     

对解决恒成立问题求解策略的探讨

高考中,常出现含参数的恒成立问题,主要涉及函数、导数、方程、不等式等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.     

是“存在”还是“任意”？

正函数与导数问题的探索是高中之一,函数与导数问题也是近几年高考的热点问题,这里数学的重要内容是知识的交汇处,是导数的主阵地,也是思维的制高点.在解题中要求考生能用导数为工具,处理函数的单调性问题、极值问题和最值问题等,明     

含三角函数的不等式问题解决策略研究

<正>函数的观点与思想方法贯穿整个高中数学的学习,近几年的高考中函数试题的分值一直占有较高比重,从近几年高考卷以及2021年新高考适应性测试的"函数与导数"题型来看,函数的结构式新增了对三角函数与对数指数式混合式的考察,三角问题逐渐成为高考导数压轴题考察的热点.一、三角函数与导数压轴题常见考查问题高考中导数压轴题的考查内容以函数与导数的知识内容为载体,主要考查函数单调性问题、极值最值问题、零点问题以及不等式证明问题等,     

利用导数解决不等式恒成立问题

不等式恒成立问题是近年高考的热点问题,常以压轴题形式出现,交汇函数、方程、不等式和数列等知识,有效地甄别考生的数学思维能力．由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题,而导数,以其本身所具备的一般性和有效性,在求解函数最值中,起到无可替代的作用．因此,我们就不等式恒成立问题的两种常见类型,探讨如何利用导数进行解决．     

方向导数的解法分析与探索

分析了直接利用方向导数公式求解时容易出现的问题,且分别应用向量函数的导向量和梯度等知识,给出了求方向导数的两种新解法.丰富了方向导数的探讨内容和计算方法,揭示了相关知识点间的内在联系.     

利用导数求解函数极值和最值的方法探究

函数的极值和最值问题较为常见,求解时可利用导数的相关知识来探究,问题探究时可根据具体情形来构建思路.本文对问题类型进行分类:函数的极值、已知极值求参数范围、函数在闭区间的最值,再结合实例具体探究,总结破解策略.     

浅谈导数中最值、极值的整合教学

导数是高中数学的重要内容,导数为我们分析和解决函数性质问题提供了一般性方法。由于其应用的工具性和广泛性,使导数成为历年高考必考内容。导数的知识纷繁复杂,如何将其化繁为简,重新组合教学显得尤为重要,本文就导数中最值与极值问题重新归类如下：     

最值问题的探讨——例说职业教育中数学的最值问题

函数最值的求法在职业中学数学教学中的重点和难点,这些问题如果运用恰当的方法加以解决,就能避繁就简,有的放矢,出奇制胜。最值问题也与大家生活和学习息息相关,在现实生活中,体积、面积、利润等的计算都属于最值问题。求函数的最值以及运用函数的最值解决相关的综合问题,特别是导数知识和三角函数知识的加入,更是让函数的最值问题焕发出新的活力。最值问题主要考查运用函数性质分析问题和解决问题的能力,解决这类问     

浅谈导数在解题中的工具地位

函数与导数是高中数学的核心内容,而导数已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题。因此,可以利用导数作为工具研究函数的性质,从而解决相关问题。下面具体讨论导数在解决与函数单调性有关的问题时的作用。     

初等函数值域(最值)的导数求法

函数值域、最值问题历来是教学中的重、难点。由于没有通性通法,学生往往难于找到有效的解决方法。文章从可导函数的单调性出发,运用函数极值、极限等知识获得值域、最值的导数求法,从而得到一种通法。     

导数在研究函数中的应用

导数进入高中教材后,显示了它强大的生命力,可用导数研究函数的单调性,求单调区间、极值、最值,以及利用导数解决生活中的优化问题;还可以与函数、不等式、方程、三角函数、数列、解析几何等知识交汇融合.在考查基础知识之上,与导数有关的题往往呈现观点高、应用性强、综合性强的特点.     

导数问题归类解析

导数是研究函数的有力工具,它给函数问题注入了新的活力,拓宽了高考数学对函数问题命题的空间。自从导数知识进入高中数学教材后,一直得到了广泛的重视和应用,高考数学对导数的考查已经成为了热点。现对导数热点问题分类归纳,供大家参考。一、用导数的几何意义处理曲线的切线问题近年来,随着高考对导数知识考查力度的不断加     

函数搭台导数唱戏

函数与导数的知识在高中数学中占有极其重要的地位,每年的高考对函数与导数知识的考查都占有较大的比例,为了使同学们在解决函数与导数问题时得心应手,笔者将相关知识点列举如下,供同学们参考。     

导数的应用

导数是一个知识独特、应用广泛,与初、高等数学衔接紧密的重要内容,是近代数学的重要基础,它的引入为解决数学问题提供了新的视野,是求解析几何中曲线的切线、证明不等式、研究函数性质、探求函数的极值及最值和解决一些实际问题等等的有力工具.本文拟就导数的应用,谈一点个人的认识,希望学生学会怎样依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻找和选择有利于问题解决的变换途径和方法,从而加强对导数的理解和应用.     

解决函数问题必须与时俱进

函数历来是高中数学的主干知识,但随着高中课程的改革,尤其是导数与向量进入高中教材之后,高考函数题型发生了明显的变化,多为可利用导数等知识求解的问题.为适应新高考需要,解函数题也必须与时俱进,尽可能利用导数等知识研究函数的性质及图形变化特征,发挥导数在解题中的应用功能.下面结合近两年高考函数试题的变化特点,归纳新高考函数解题的“五大”考点,并通过具体实例进行分析,供复习时参考.一、以导数为切入点,在高观点下研究函数性质或图象问题由于导数知识的引入,利用导数研究函数的性质与相应的图象特征成为近年高考的热点问题之一,…     

从一道高考试题谈起

导数是研究函数问题的重要工具,导数方法在解决函数的单调性、极值以及最值问题中应用广泛.导数知识的考查从2004年以导数计算与基本应