核心素养理念下的初中数学基本图形教学——以“相似”为例

教师在平面几何教学过程中，要多引导学生将复杂图形拆分为基本图形，便能把复杂图形简单化，降低题目难度，提高解题效率.     

由中考看几何教学中的“基本图形”

几何中的“基本图形”是由一个或两个简单图形组成的图形,是构成复杂图形的基本元素,由它的变化可演变成不同的图形变式,如果再赋予它不同的背景就构造出不同的题目． 如图1,这是几何中一个常见的基本图形．     

怎样推测图形的扩展

图形的扩展是一类有趣的中考题，题目先描述某个图形从简单到复杂的前几步扩展过程，再要求我们推测以后的图形．     

利用基本图形探索几何解题思路初探

解题思路的教学是数学解题过程中的重要环节，探索几何解题途径，需要我们联系题目的图形，通过观察、思考，将一个较复杂的图形分解为若干个起主要作用的基本图形，从这些基本图形中推出明显或隐蔽的性质，根据要证的结论，找出解题途径。     

掌握“定义图形”巧用“特征图形”

看到复杂的几何图形，常使人们眼花缭乱，但若细心观察便会发现，再复杂的图形也是由若干个简单的基本图形组成的。我们若能从复杂的图形中把这些基本图形识别出来，就可以达到化繁为简，化难为易的目的。因此，认真观察图形进行联想是学好平面几何的重要环节，识图能力越高，解题能力就越强。     

用吹塑模板演示组合图形

小学数学中讲了八种基本图形,组合图形是由基本图形组合而成的。只要能将组合图形的题目化归成基本图形,就可以求解了。但是,有些题目的条件比较隐蔽,化归难度比较大,解题思路也千变万化;老师即使化归出来了,学生理解也感到困难。怎样能将复杂的组合图形,用直规、简单、易操作的模板演示后,变成基本图形,很多老师在不停地探索。我在一     

牢记“概念图形”巧用“特征图形”

看到复杂的几何图形，常使人眼花缭乱，但若细心观察会发现，再复杂的图形也是由若干个简单的基本图形组成的，这就好比复杂的机器是由众多的零件组成的一样，我们若能从复杂的图形中把这些基本图形识别出来，就可达到化繁为简，化难为易的目的了，因此，认真观察图形进行联想是学好几何的重要环节，识图能力越高，解题能力就越强。     

例析中点问题的解题思路

初中几何的关键在于能够从复杂的图形中剥离出基本图形或构造出基本图形.纵有千条妙计,必有一定之规,只有掌握添加辅助线的方法,得到基本图形,建立已知与结论之间的联系,才能快速解决问题.这里介绍几种常见的与中点有关题目的辅助线添加方法.     

利用基本图形探索解题思路

解题思路的探索是解题教学过程的重要环节,探索解题途径,需要联系题目的图形,通过观察、研究,将一个较复杂的图形分解出若干个起主要作用的基本图     

拆装图形证题

复杂的几何图形是由简单的基本图形“组装”而成的.解题时,将复杂图形“拆卸”成若干个学过的基本图形,再运用有关定理进行“组装”,即可证得结论。     

基本图形的显示与隐藏

学生们常常说,几何难,不好学,其原因在于几何图形千变万化,深奥莫测.其实学习几何,实际上是在对一些基本图形进行研究,平时我们遇到的一些表面看起来复杂的几何图形问题,如果仔细剖析,便可看到最基本最常见的几何图形隐藏于其中,题目中给出的看似复杂的条件,不过是为简单问题穿上一件华丽的外衣,若在解题的过程中,根据条件,将题目中隐藏的基本图形显示出来,问题便可迎刃而解.     

利用“基本图形”解题

在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率．这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用．     

归纳基本图形 提升思维能力

<正>近年来,中考试题越来越重视对图形知识的综合应用能力的考查.而看似复杂的应用,其关键与核心往往在于能够发现或构造基本图形.教师在平时几何教学中,若能引导学生归纳几何的一些基本图形,就可以帮助他们处变不惊,提升数学思维能力.一、心中有图初中几何题目千变万化,但是绝大部分题目里都有一些基本要素,将这些基本要素进行梳理,就能构造一些基本图形.比如平行线中的角、等腰三角形、等边三角形,相似图形里的A字型、8字型、K字型, 圆中的垂径定     

巧添辅助线妙求面积

一些求图形面积的题目,不能按照图形面积的计算公式进行计算。对于这类题目,同学们可通过添加辅助线,计算得出与所要求的图形面积相关的图形面积,再进行解答.     

一个重要的基本图形

初中几何第二册第235页例题中的图形，可以看作相似形中的一个基本图形，题目如下：     

回归原型策略的常见类型

1什么是回归原型策略 所谓回归原型,是要把复杂的问题转化为基本问题,找到这一问题或这一类问题的原型．回归原型,既可以是把复杂的问题转化为基本问题,也可以是把复杂的图形转化为基本图形,还可以是把复杂的方法转化为基本的方法．著名数学家华罗庚曾经说过,对于复杂的问题要足够的退,直到退到不能再退为止,再从此出发向前推进．     

循“勾股六线图”证题

如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.这个图形就是"勾股六线图".这个图形性质丰富,应用十分广泛.解题时,遇到这类题目的雏形,可以先添辅助线,把这个基本图形造出,再利用有关性质解题.     

数学在地理中的应用举例

面对许多复杂的平面几何题目,有时常常让人束手无策,找不到解决问题的突破口,如何打破这一尴尬,走出这一窘境?多年的平面几何教学实践证明,运用基本图形“分离法”或“补形法”这一重要的数学思想方法,可以“柳暗花明又一村”. 所谓“分离法”,就是指在复杂的图形中将简单的基本的几何图形从中“分离”出来,以便运用简单基本图形的性质,得出重要的中间结论,然后又将这些中间结论作为新的已知,去解决整个问题;“补形法”就是根据简单基本图形     

竞赛活动辅导（四）数字谜

竞赛活动辅导（四）数字谜曹志忠（赣州市教研室）数字谜是近年来风靡国内外的一种数学游戏，它有算式填数和图形填数两种基本形式，既富有较强的趣味性，又能培养学生的思维能力。算式填数和图形填数的解答，简单的可以用“凑”和“猜”的方法，复杂的题目则还需运用观察...     

与平行线有关的四种基本图形与结论例说

<正>几何推理是从学习了平行线后开始的,初学者往往厘不清思路,稍微复杂一点的题目,举步维艰,无从下手.笔者通过多年的几何教学实践和探索,总结归纳出与平行线有关的四种基本图形,能帮助你打开思路,轻松应对较复杂问题.兹分类举例,列举如下.1侧"M"图1.1基本图形与结论