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将全微分法应用于隐函数求导中,对单个方程和方程组所确定的一元隐函数的一阶与二阶导数,单个方程和方程组所确定的二元隐函数的一阶与二阶偏导数进行了求解研究.结果表明:此方法使得隐函数求导变得通俗易懂,且不易出错,大大提高了解答此类问题的正确率,使隐函数求导不再成为学习高等数学的一个难点. 相似文献
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张建华 《张家口职业技术学院学报》2003,16(4):44-47
分段函数的求导,在其连续区间,可用初等函数微分法求解;在其间断点处一般用导数定义求解。只有当分段函数在其分段点处满足一定条件时,才可不必用导数定义求解,而可用导函数取极限的相对简便方法求解。 相似文献
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高等数学微积分部份在“单变量函数的导数与微分”一章,讲授完复合函数求导法之后引入了“取对数求导法”,将求多因子积的函数的导数转化为求和、差函数的导数,方法简便, 相似文献
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陆金菊 《中国校外教育(理论)》2008,(12)
复合函数的求导,是初等函数求导的一个重要环节.而正确求出复合函数导数的关键,在于如何把一个复合函数分解成若干个基本初等函数的复合,进而运用复合函数的链式求导法则准确求出复合函数的导数. 相似文献
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近年来全国卷及许多省市卷的压轴题是函数、不等式与导数的综合题.这道题综合性强、难度大,如何简化求解?本文就导数的作用进行深入探索,用二次求导法来优化解题. 相似文献
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本文主要针对取对数求导的方法展开讨论.当函数不为零时,取对数求导对定义域缩小后的函数求导数结果即为原来函数的导数,这样我们在用取对数求导法时,就不必有任何顾虑,只需把所给函数每个因子视为正的,取对数求导即可. 相似文献
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将求多元函数偏导数的树形图方法应用到一元函数导数的求解,有助于学生在学习高数时对一元函数求导的方法和公式的理解和掌握. 相似文献
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函数的零点是沟通函数、函数图像、方程之间的桥梁。2022年高考数学全国乙卷理科第21题是一道以函数为载体、以导数为工具,考查函数的零点的试题,利用直接求导法、参变量分离法、数形结合法对此题进行求解和评析。 相似文献
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梁金国 《数理化学习(高中版)》2005,(24)
导数进入中学数学,丰富了中学数学知识和解法,给许多繁难问题提供了一种通用的解题方法,也给许多常规问题的解法提供了新的视角.利用导数解决解析几何中的切线、中点弦问题,正是其中一个方面.一、方法介绍1.利用导数求解切线方程利用导数的几何意义,把二次曲线方程看作:y是x的函数,利用复合函数求导法则,可轻 相似文献
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按照新教学大纲的要求 ,高中数学增加了导数与微分 .导数与微分作为中学数学中的一个新的工具 ,对传统初等数学进行了改造和扩充 .利用导数解题有时比传统数学方法更简捷 ,甚至能够解决一些传统方法不可能解决的问题 .现举例说明 .一、讨论函数的单调性过去研究函数的单调性时 ,一般是根据增函数、减函数的定义来研究 ,即所谓的“定义法”.学习了导数以后就可以利用函数的一阶导数的符号来研究函数的单调性 ,即“求导法”.求导法还可以比较简单地确定函数的单调区间 .例 1 证明函数 f ( x) =- x3 +1在 ( -∞ ,0 )上是减函数证明 :f′( x) =… 相似文献
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李乃钊 《邯郸职业技术学院学报》2000,(1)
复合函数的求导法运用如何 ,是求导数能否过关的重要标志。本文从分清函数 ,正确认识复合函数求导法则 ,分步施教等三个方面进行复合函数求导数的教学 ,从而加强了基础、明确了重点、突破了难关 相似文献
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复合函数的求导法运用如何,是求导数能否过关的重要标志。本文从分清函数,正确认识复合函数求导法则,分步施教等三个方面进行复合函数求导数的教学,从而加强了基础、明确了重点、突破了难关。 相似文献
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刘海涛 《数理天地(高中版)》2024,(1):24-25
对于导数中零点唯一性问题,主要有数形结合法、构造辅助函数法、分区间研究法三种解题方法.在具体求解时要关注问题中函数的特征,合理根据求导后的函数形式选择方法研究.本文根据一道典型例题开展探究,剖析此类问题的解题方法和解题思路,以供教学参考. 相似文献
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谈谈高等数学的自学与解题(三)卢玉文(接上期)三、求导数的方法及导数的应用(一)求导数(微分)的方法要熟练掌握五种基本初等函数的求导公式及求导运算的四则(特别是乘、除)法则,复合函数求导法则。对分段函数在分界处的导数必须由导数定义limx→x0f(x... 相似文献
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借助罗比达法则,求导法则及积分方法,给出幂指函数的简捷实用的分析性质;即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质,求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题,显得十分简便。 相似文献
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蒋红英 《思茅师范高等专科学校学报》2004,20(3):69-70
导数是微积分中的基本概念,掌握初等函数的求导,是学习微积分必备的基本技能.要求导变必须掌握基本初等函数的求导公式及法则,但复合函数的导数是一个难点,学生求导时往往不是多求就是漏求因子. 相似文献