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冯晓文 《中国校外教育(理论)》2014,(3):46-46,30
函数是中学数学的核心内容,它不仅与方程和不等式有着本质的内在联系,而且作为一种重要的思想方法,在所有内容当中都能够看到它的作用,这就决定了在高考当中的重要地位,函数的值域经常穿插于高考的大小试题中。 相似文献
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贾俊霞 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):75
函数值域是函数三要素之一,它的集合意义是对应函数图像上点的纵坐标的变化范围.有关值域的问题千变万化,但基本的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、不等式法、函数单调性法、导数法、数形结合法、线性规划法等. 相似文献
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函数的值域取决于函数的定义域和对应法则.求函数的值域涉及各种数学思想方法和代数式的变形技巧等,具有一定的灵活性。本文就中学阶段出现的各种函数值域问题进行分类研究。 相似文献
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任晓蓉 《成都教育学院学报》2000,14(1):50-51
构成函数的三要素是:定义域、对应关系和值域,因此,理解一个函数的定义域和值域显得尤其重要。下面介绍关于函数的定义域和值域的求法。 相似文献
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利用初等方法研究函数值域一直是学生感到困惑的难点问题,因为具体的方法类型很多,要根据函数不同的结构特点采用不同方法.而现行高中教材加入了导数的内容,导数是研究函数的有效工具,那么求值域的策略就要重新审视了,如何看待初等方法与导数方法的关系,成了新的问题.下面就y=ax^2+b1x+c1/a2x^2+b2x+c2这类函数求值域问题,谈自己的看法.如有不当之处敬请数学界同仁批评指正. 相似文献
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在高中数学<函数>一章中涉及到求下列函数的值域:(1)y=| x-2 |;(2)y=| x2+1 |;(3)y=|x+2|+| 2x+3|;(4)y=|x1-x/x2-1|.许多学生都不假思索地说是非负实数集.理由是:绝对值是非负数,非负数的和也是非负数.可是只答对了第一题,其余都错了,错误的原因在于忽视了: 相似文献
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在初等函数中,函数的值域问题是一大难题,值域的求法一直围绕着事事学子,而初等函数的值域又贯穿于整个中学数学教学.近年来的高考题目中,关于函数的值域、最值问题又都占有相当的比例.对此,笔者就初等函数值域的求法进行了一些探讨.1整式函数的值域(1)一次函被y=kx+b用其单调性即可求得值域.(2)二次函数y=ax2十bx十c的值域可采用“讨论对称轴与定义域的关系”借助日象来处理.例1求目数y=2x-22x+1的值域.解y=(2x)2+2x+1=关于2x的二次函数定义域为(0,+∞),借助图象可求例2已知函数y-3x+4(x∈[a,b],0<a<b)… 相似文献
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刘允忠 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):31-33
函数值域和最值问题是高中数学中重要的问题,其求解的方法很多,常见的解法有:反函数法、分离常数法、配方法、均值不等式法、换元法、判别式法、单调函数法、利用三角函数的有界性法、数形结合等. 相似文献
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高一新教材人教版第一章就介绍了函数定义,里面牵涉到值域问题,却没有值域的求解方法,下面介绍几种方法,供同学参考.
1.直接观察法对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到. 相似文献
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本文论述了值域的求法:函数单调性法、换元法,分离常数法,配方法、重要不等式。近几年的高考数学中虽不直接对函数值域进行单独考查,但在一些恒成立、求参数范围等的题目中频繁涉及。本人以为回归课本,掌握基础,是解决此类问题的最佳途径,故根据本人在教学中的经验,总结了将函数求值域题型技巧。 相似文献
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函数的值域是中学数学最基本的概念之一,也是一大难点,特别是一些结构较为复杂的函数在求值域时,学生往往感到无从下手.求函数的值域没有通性通法,只能根据函数解析式的结构特征来选择对应的方法求解,因此,对函数解析式结构特征的分析是十分重要的.常见函数解析式的结构模型与对应求解方法可归纳为: 相似文献
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求形如 y =a1x2 b1x c1a2 x2 b2 x c2(a1与a2 ,a1与 b1,a2 与b2 均不同时为零 )的分式函数的值域 ,最常用的方法是“判别式”法 ,但当自变量x仅在定义域内的某个子区间上取值时 ,判别式法就不再能用 ,而若转化为一元二次程实根的分布问题 ,如求函数 y=sin2 x - 3sinx 4sin2 x 3sinx 4的值域 .若设sinx =t,则转化为求函数 y=t2 - 3t 4t2 3t 4(- 1≤t≤ 1)的值域 ,由文 [1]知判别式法不能用 .文 [1]是将问题转化为关于t的一元二次方程 (y- 1)t2 3(y 1)t 4(y -1) =0在区间… 相似文献
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杨青利 《中学生数理化(高中版)》2006,(9):26-28
函数是中学数学的主要内容,而值域是函数的三要素之一,因而研究函数的值域是同学们必须要跨越的一道坎.在中学数学里,求函数值域大致有配方法、判别式法等十种方法. 相似文献