广义度量空间中映象的不动点定理及应用

本文讨论广义度量空间中映象的不动点的存在性,得到了一些新的不动点定理,作为应用,我们得到了概率度量空间中映象的一些不动点定理。     

一类压缩型映象的公共不动点定理

通过使用映象的广义弱交换条件,在完备度量空间中研究了更为广泛的一类压缩型映象的公共不动点的存在性,给出了一个新的公共不动点定理,从而在很大程度上改进和推广了现有文献中的一些结果．     

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆的两点注记

1998年，王玉，季大琴对于Banach空间中的线性算子引进了Tseng度量广义逆。章补充说明，当空间为Hilbert空间时，Tseng度量广义逆的定义与Tseng广义逆的原始定义相同，当空间为n维欧几里德空间，T为矩阵算子，T的Moore-Penrose度量广义逆定义的（i),(ii),(iv)四个式子退化为Penrose方程。     

L-fuzzy拓扑空间中一种新的正则性

研究了L-fuzzy拓扑空间中的正则问题，引入了一种新的正则，证明了这种正则有可乘性、L-好的推广、遗传性、拓扑不变性等重要性质．     

Banach空间之间C1映射的广义正则点

设f是2个Banach空间E和F之间C1映射.已经证明f的广义正则点概念是f的正则点概念的一个推广并且在非线性分析和大范围分析中有非常重要的应用.用f产生的在x0∈E处的3个整数(或无穷大)值指标M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0)和分析Banach空间上有界线性算子的广义逆来刻画f的广义正则点,即,如果 f '(x0) 在从E上到F的有界线性算子组成的Banach空间B(E,F)内有广义逆,且M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0) 中至少有一个是有限,则 x0 是f的广义正则点的充分必要条件是多重指标(M(x),Mc(x),Mr(x)) 在x0点处连续.     

Banach空间中闭凸锥的广义正交分解定理

Hilbert空间中正交分解定理是泛函分析中最重要的定理之一，献[4]将其推广到一般的Banach空间，并应用其研究了Banach空间中正交可补子空间问题．在Banach空间中线性算子的度量广义逆的研究中，广义正交分解定理起到主要作用。本将广义正交分解定理推广成关于闭凸锥的广义分解定理。     

关于子基的正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,并研究它们的性质.得到一般拓扑学中的正则空间和一般拓扑空间中相对正则性的推广.     

格值诱导空间的包含式正则性

讨论了包含式正则性的可乘性，得到了在闭包保持的前提下分明空间的正则性等价于其诱导空间的包含式正则性以及包含式正则性是Lowen意义下好的推广等结果。     

R~n空间中几乎凸不等式系统的度量正则性与全局误差界

误差界和度量正则性的研究在数学规划中起着非常重要的作用.本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.通过利用Li和Mastroeni(见文献~([8]))研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献~([4]))证明的度量正则性、全局误差界和Slater条件之间关系的结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.     

Menger概率度量空间中的广义压缩映象原理

文中在概率度量空间的框架下,证明了一个新的广义压缩映象定理．     

反演集合与分离性公理

刘建忠在《反演集合理论及其应用》中提出了反演集合的概念,并在此基础上定义了反演集合的拓扑空间、度量空间.将经典拓扑学中的T0,T1,T2,T3,T4空间及正则和正规空间移植于反演集合的拓扑空间之中,提出了反演T0,T1,T2,T3,T4空间及反演正则和正规空间,并讨论了这些空间的若干性质,丰富了反演集合拓扑空间理论.     

《映射与空间》简介

《映射与空间》获１９９４年福建省科学技术进步三等奖．本文简介该成果的主要内容，通过对成果的引文统计分析广义度量的发展趋势．     

2类压缩映射的强收敛定理

在一般Banach空间研究了拟压缩映射对和广义压缩映射的不动点的Ishikawa迭代序列的收敛性问题;在凸度量空间研究了拟压缩映射对的不动点的广义Ishikawa迭代序列的收敛性问题,所得结果推广和改进了已有文献中的相应结果.     

非紧超凸空间中新的GMS-KKM定理及其对抽象经济的应用

在非紧超凸度量空间中建立了S为集值映射的新的广义度量S—KKM定理。作为应用,获得了非紧超凸度量空间中的转移开覆盖的KyFan匹配定理,Fan-Browder重合定理和极大元定理。最后,研究了非紧超凸度量空间中新的定性对策和抽象经济的平衡存在定理。     

非紧超凸空间中新的GMS—KKM定理及其对抽象经济的应用

在非紧超凸度量空间中建立了S为集值映射的新的广义度量S—KKM定理。作为应用,获得了非紧超凸度量空间中的转移开覆盖的KyFan匹配定理,Fan-Browder重合定理和极大元定理。最后,研究了非紧超凸度量空间中新的定性对策和抽象经济的平衡存在定理。     

关于可数网的一些问题

主要解决了在正则空间中四种可数网的等价性问题,以及通过度量空间所给出的它们的刻画。     

有限补空间的性质

对一般拓扑中的有限补空间的基本性质进行讨论，并给出对称度量空间的应用．     

广义G—空间中映象的不动点定理及应用

本文引入广义G—空间的概念,讨论这类空间中映象的不动点的存在性.作为应用,我们得到了概率度量空间中映象的一些不动点定理.本文所得结果,包含引文〔2,3,6〕的一些主要结果作为特例,并在更广泛的情形下回答了或部分地回答了Rhoades〔4〕所提出的问题.     

超空间及其函数空间的几点注记

设X是度量空间,2^x是由X的所有非空闭子集组成的超空间具有Hausdorff度量min{1,dh（A,B）}．作为2^X的子空间,我们研究了由X的有界闭集所组成的超空间Bd（X）的一些性质,讨论了超空间2^x的函数空间G贮,与-X-的函数空间Cp（X）的一些关系．     

度量空间中的Orlicz—Sobolev容量

本文给出了度量空间中的Orlicz-Sobolev空间及Orlicz-Sobelev容量的概念，并研究了它们的一些基本性质．