复数法在解竞赛题中的应用

复数是高中代数中一个很有特色的重要内容．复数集的建立，不仅完善和发展了数集理论，而且从新的途径、新的视角沟通了数学各分科间的联系，特别是复数的多种表示方法（代数法、三角法和指数法等）及其多种运算所蕴含的实际意义能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来，在数学竞赛中常有有关复数的考题．     

挖掘复数功能 拓宽解题思路

复数集是实数集的扩充,复数知识具有熔代数、三角、几何于一炉的特点,是架设在高中数学科不同分支之间以及数与形、知识与能力之间的桥梁,代数、几何、三角的不少问题都可以借助于复数这一工具来解决.因此,在高中数学学习特别是在高三数学复习中,若能有意识地分析和运用复数与代数、三角、几何之间的内     

复数的几何意义及应用

本文论述复数在代数、三角、几何之间的沟通作用及其在解题中的应用．     

构造复数解题例说

复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系.为此,我们可以构造复数求解许多代数、三角和几何方面的问题.它不仅能够打破学科界限,激励学生学以致用,而且也能克服思维定势的影响,有效地培养学     

巧用研究性学习模式提升"复数教学"之理念——浅探高三复数研究性学习课题

复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系。本文巧用了研究性学习模式,旨对复数代换在解题中的妙用做了详细探讨。     

巧用复数解题五例

由于复数有向量、代数、三角等多种表示形式,而且复数的几何意义又把数与形结合起来。因此,把一些几何、代数、三角的问题转化为复数来求解,可以达到简化巧解的作用。一、巧用复数求轨迹利用复数与向量之间的对应关系,复数的模以及复数运算的几何意义,可巧求一些轨迹的方程。     

以史为线，普遍联系，渗透文化——高三复数专题复习

以数学文化为线索设计“复数”复习课教学,通过复数的代数表示、几何表示和三角表示等内容建立代数、几何、三角等不同领域知识之间的联系,培养学生的综合能力,发展学生的数学核心素养.     

浅谈复数知识的应用

复数知识沟通了代数、几何、三角之间的内在联系，其应用遍及到中学数学的各个分支，特别是一些代数、三角和几何中的相关问题，通过观察、联想、挖掘隐含条件，用构造复数的方法来解决效果较佳，下面介绍一些常见类型。     

由一例看复数问题的求解方法

<正> 由于复数可以看作是平面上的点,复数可以表示成代数形式和三角形式,所以复数与实数、三角以及几何具有紧密的联系.因此,解决复数问题的基本方法就是将其转化为实数问题、三角问题及几何问题.     

近十年全国高考复数解答题的分类及特点

由于复数沟通了代数、几何和三角之间的联系，在考查能力方面有独特之处，所以是高考命题的热点内容之一．     

复数问题的一题多解

复数问题的一题多解张吉吉（甘肃省徽县一中７４２３００）复数通过它的几种表示形式把代数、三角、几何各分科的知识有机的结合起来，促成了空间形式与数量关系的统一，给复数的解决增添了丰富多彩的内容．因此，复数问题就成为教师发展学生思维，训练综合解题能力的重要...     

“以点带面”学复数

<正> 由于复数有三种不同的表达形式:代数形式、三角形式和几何形式,因而通过对复数一章的教学,可以将三角、几何与复数这三部分内容溶为一体,起到“以点带面”、“一石三鸟”的功效. 一、复数与三角 1.利用三角形式解决复数问题例1 设复数z=cosθ-sinθ+2~(1/2)+i(cosθ+sinθ),若θ∈     

高考中三角、解析几何试题的复数解法

众所周知,复数沟通了代数、三角及几何之间联系。我们在探究高考中的三角、解析几何试题时,有意应用复数知识去解,常常获得明快、简捷解法。其思路可用下列框图表示:     

复数的应用

复数的应用孙学文（甘肃省高台县一中７３４３００）复数知识沟通了代数、几何、三角之间的内在联系，其应用几乎遍及中学数学的各个领域．运用复数解题时，只要勤于思考，善于联想，挖掘问题的条件和结论中所隐含的意义，许多数学问题都可转化为复数问题来解决．下面举例...     

高三复数专题复习漫谈

复数知识在高中数学中既具有相对的独立性,又具有较强的综合性.其重要的知识点有:复数的概念,复数相等的定义,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算.《考试说明》中对这部分内容的要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其相互转换;(2)掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义;(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。     

复数问题概述

近年来,复数的命题大多数是中档题,主要题型有两大类,第一类是计算题,主要考查对复数基本概念掌握的程度,以及运用代数形式和三角形式进行计算的熟练程度;第二类是利用复数研究几何问题,集中考查转化能力,数形结合能力以及综合运用代数、几何、三角知识的能力。下面特挑选各种类型的复数问题,并提供求解方法,分类解析如下,以帮助同学们全面掌握这个专题的内容。     

用复数解三角问题的探讨

用复数解三角问题的探讨□杨晓彤由于复数除具有代数形式外,还有三角形式和指数形式。因此,能否把三角函数用复数表示,借以用复数即代数方法解决一系列的三角问题呢？笔者对此作了一些探讨：一、三角函数的复数表示法１．三角函数的复数表示设复数Ｚ的模等于１,则其三...     

复数及其应用

内容概述复数集是在实数集的基础上,通过引入虚数单位i扩充而得到的.复数具有代数式、三角形式、几何形式等表示方法,正因为复数的多种表示法而沟通了代数、三角、几何学科间的联系.高中数学竞赛中涉及的复数知识十分丰富,主要题型有两种:一是复数自身的有关计算问题;二是运用复数知识解决有关三角、几何、代数问题.为了解答好这些问题,除了确切掌握(课本上介绍的)有关基础知识和基本运算法则外,这里还着重强调以下三个方面:     

《数系的扩充》教学实录与反思

总体来看,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）对复数的教学要求,相对于原教学大纲而言有所降低.《课标》不要求用多种形式表征复数,不要求系统地掌握复数运算,如复数三角形式运算,对复数的几何意义也只要求了解其表示、代数形式的加减运算．     

复数模的性质及其应用

利用复数模的性质求解数学问题是复数应用中的典型问题,涉及复数的代数、几何运算、方程、不等式的解法和函数最值的求法等知识,充分体现了化归构造等数学思想方法,解决这类问题不仅要紧紧把握复数的定义,而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识。