解析几何中的对称问题

对称问题在历届高考中经常出现,我们学过的对称问题主要有以下几类：（1）点关于点对称问题;（2）直线关于点对称问题;（3）点关于直线的对称点问题;（4）直线关于直线的对称直线问题;（5）特殊的对称关系问题（关于坐标原点、坐标轴、直线y=±x＋m等）;（6）曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线问题．     

平面解析几何中的对称问题

平面解析几何中的对称问题是高考数学复习的重点内容之一。它主要考察学生对所学知识的综合运用能力。而学生在解答这类问题时往往不知从何处下手或解题思路混乱。本文提出了这类问题的一般解法。 一.两类特殊对称问题的一般结论 平面解析几何中最基本的对称问题有两个: 问题:1:求点P(x,y)关于x轴、y轴。原点、定点M(a,b)、y=x、y=-x、y=x m、y=-x m的对称点P′的坐标。根据两点P、P′关于M点对称则M点是线段pp′的中点,两点P、P′关于某直线对称则线段PP′被直线垂直平分可求得P′的坐标分别为:(x,-y),(-x,-y)、(2a-x,2b-y)、(y,x),(-y、-x)、(y-m,x m)、(-y m,-x m)。     

解析几何中的对称问题探究

对称问题是几何中的热点问题,也是高考中的常见题型。一、关于对称点的问题1.求点关于点的对称点处理此类问题的关键在于中点坐标公式的熟练应用。基本公式如下:由中点坐标公式易知点(x,y)关于点(a,b)对称的点的坐标为(2a-x,2b-y),那么所求的点就是(2a-x,2b-y).     

谈解析几何中的对称问题

“对称”是解析几何中的常见问题 ,也是一种重要的思想方法 .本文旨在对解析几何中的点对称、轴对称问题进行整理 ,以供学生参考 .1　关于点的对称(1)点关于点的对称问题 ,通常我们是将其化为中点问题来解决 .例如 ,求点P(x ,y)关于点M (x0 ,y0 )的对称点P′的坐标 .设P′(x′ ,y′) ,由M为｜PP′｜的中点 ,得　　x+x′2 =x0y+ y′2 =y0 x′ =2x0 -x ,y′=2 y0 - y ,即所求对称点的坐标为P′(2x0 -x ,2 y0 - y) .(2 )曲线关于点的对称问题 ,利用对称定义 ,结合求轨迹方程的代入法即可解决 .例如 ,求曲线C :f(x ,y) =0关于M (x0 ,y0 )对…     

高中数学解析几何中的对称问题

正对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称等几个方面.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出,关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标.     

与解析几何中的对称相关的问题

对称问题在我们身边无处不在、无处不有,若能注意到它们的存在以及它们的联系,对我们解决相关问题是至关重要的.本文着重介绍点关于线成轴对称的问题.首先,应先明确点关于常见直线的对称点的坐标:1.点A(x,y)关于x轴的对称点为A′(x,-y);2.点B(x,y)关于y轴的对称点为B′(-x,y);     

解析几何对称问题的解法

一、点的对称问题的解法 1.点与点关于点成中心对称的解法: 根据中心对称的定义,点与点关于点成中心对称时,对称中心即为两对称点的中点。这类问题可由中心坐标公式解决。 〔例1〕求点M(a,b)关于点A(0.1)的对称点 解:设点M(a,b)关于点A(0,1)的对称点为M     

例谈解析几何问题中的对称元分析法

所谓对称元分析法,是指在研究问题的过程中,要对称地看待P(1x1,y1),P(2x2,y2),而不要孤立地看待x1,x2,y1,y2等参数,始终把x1+x2,y1+y2,x1x2,y1y2看成     

谈解析几何中的对称变换

对称变换包括2种变换：（1）轴对称变换;（2）中心对称变换．     

解析几何的两类对称问题

一、关于点的对称问题1 点关于点的对称点点关于点的对称是最基本的中心对称问题 ,可通过中点公式解决 .一般地 ,设点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )关于点Ｍ(ａ ,ｂ)对称的对称点为Ｑ(ｘ0 ′,ｙ0 ′) .则ａ =ｘ0 +ｘ0 ′2 ,ｂ=ｙ0 +ｙ0 ′2 ,或 ｘ0 ′=2ａ -ｘ0 ,ｙ0 ′=2ｂ -ｙ0 .2 曲线 (包括直线 )关于点的对称曲线曲线 ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于点Ｍ (ａ ,ｂ)的对称曲线为 ｆ( 2ａ -ｘ ,2ｂ -ｙ) =0 .证明　设点Ｑ(ｘ ,ｙ)是曲线 ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于点Ｍ (ａ ,ｂ)的对称曲线上的任一点 ,则Ｑ关于点Ｍ(ａ ,ｂ)的对称点Ｐ(ｘ′ ,ｙ′)应在曲线 ｆ(ｘ ,ｙ) =0上 …     

谈谈平面解析几何中的点对称与轴对称问题

本文介绍了点对称与轴对称中的对称点的坐标变换公式以及求已知曲线关于点对称或轴对称的曲线方程的方法。     

对称在平面解析几何中的应用

对称的原始概念见初中的<平面几何>,在<平面解析几何>里解释为: A、B两点关于点P成中心对称的充要条件是P为线段AB的中点; A、B两点关于直线L成轴对称的充要条件是直线L垂直平分线段AB.     

解析几何中常见对称问题的解法

解析几何中经常会遇到有关对称的问题,解决这类问题的关键在于掌握几个基本对称问题的解法·下面就常见的几种对称问题的解法举例说明如下·     

平面解析几何中对称问题的研究

通过平面解析几何中对称问题的研究,进一步解决数学学科中如何利用数形结合的思想,运用运动变化的观点,用转化的思想来处理问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

对称关系在解析几何解题中的应用

大家知道,很多平面几何题目,运用解析几何的方法求解,可使解法简化。本文介绍另一个方面,即运用平面几何中有关对称的理论,化简一些解析几何问题的解法。以下数例可以说明这一作法的有效性。例1:已知点A(—3,8)和B(2,2),在x轴上求一点M。     

对称变换法在解析几何中的应用

将对称变换法运用于求二次曲线的切线及二次曲面的切平面     

平面解析几何中有关对称问题的处理

在圆锥曲线教学中常常会碰到对称问题,这类问题的解题方法往往较多,本文想通过对对称问题的研究,进一步解决数学教学中如何利用数形结合的思想,运用运动变化的观点,用转化的思想来处理问题．     

解析几何中关于对称问题的一点探讨

在数学教学中经常涉及对称问题,而且此类问题也常出现在各类考试和竞赛中.但现有的教科书中都未给出明确的阐述,只是在习题中稍有提及.本文给出处理此类对称问题的几个定理,方便学生或教师解决这方面的问题.     

6．解析几何中的对称问题（高二、高三）

解析几何中的对称，包括点点对称、线点对称、点线对称、线线对称四种．相应的解法如下：