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本利用代数学的结论改进了常系数线性方程Pn（D）X=Pm(t)e∧at的常规解法,得到此类方程的公式化解法,并把它应用到自由项为较弱条件下求方程的幂级数和傅氏级数解。 相似文献
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<常微分方程>作为高等院校信科专业的一门学科基础课受到师生普遍重视,本文以一类常微分方程的初等解法为例,引导学生对书上的疑难点深入研究,以培养学生的探究能力. 相似文献
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文[1]仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献
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针对四类一阶常微分方程,分别是变量可分离或可化为变量可分离的一阶常微分方程;一阶线性微分方程;全微分方程;有幂级数解的一阶微分方程,对其先概括要点,再选取例题,逐层剖析,从而教给学生一种解题的规律. 相似文献
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对于大部分常微分方程,我们只能求出其近似解,而不能给出其精确解。另外,有些初值问题虽然有初等解,但由于形式太复杂不便于应用,因此,研究其数值解法,以便快速、便捷地求得数值解有其非常重大的意义。本文对常微分方程初值问题现有的数值解法进行综合研究,如:法、方法以及方法等,探讨一些类似的方法。 相似文献
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在《高等数学》的学习中,很多学生都感觉常系数非齐次线性微分方程难解.究其原因一是对线性方程解的结构没掌握,二是不知道怎么去设方程的特解,总感觉模模糊糊不够明确.文章针对自由项的不同形式,讨论了此类方程特解的构造,并结合相关例子说明此类方程的解法. 相似文献
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常微分方程数值解法的一个一般公式 总被引：1，自引：0，他引：1
以微分中值定理和Taylor级数为依据得出了常微分方程初值问题数值解法的一个一般公式.该公式能方便的概括常用的多种单步法和多步法公式. 相似文献
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目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同. 相似文献
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刘三辉 《数学学习与研究(教研版)》2009,(7)
许多工程计算归结为常微分方程(ODE)特征值问题.近代的高效能的ODE求解器为一般的线性及非线性ODE问题的求解提供了强有力的武器,但通常不具备求解特征值问题的功能,难以直接应用.本文提出了一个用标准的ODE求解器求解ODE特征值问题的算法,使得大批ODE特征值问题能够凭借ODE求解器的功效得以方便有效、精确可靠地求解. 相似文献
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贺光荣 《延安教育学院学报》2010,24(1):98-100,103
通过把常系数线性微分方程组的求解问题,利用特征值化为一个代数问题,从而根据比较系数法求出通解的待定系数．得到了求解具有多重特征根常系数线性微分方程组的另一种方法． 相似文献
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高仕学 《中国校外教育(理论)》2013,(5):57
在高等数学中,解二阶线性常系数微分方程是比较困的。因此,没有更多的理论探讨,而是在给出方程解的结构基础上,举例讨论方程的解法,从而得出方程求解的一般方法。此法可推广到高阶线性常系数微分方程。 相似文献
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吴洁 《天津职业院校联合学报》2007,9(2):60-62
从一个新的角度探讨了高阶常系数线性微分方程的算子解法,借助于算子的代数性质讨论了算子解法求解常系数线性微分方程解的一般方法并给出了计算实例。 相似文献