巧定重心(高一、高二、高三)

质量分布均匀、形状规则的物体的重心在它的几何中心上,其它物体的重心就不容易确定了,一般要用到高等数学,本文介绍三种不用高等数学的较为简单的方法.     

“巧”之用(高一、高二、高三)

中学物理解题中形成的思想、方法、技巧,完全可以用到解竞赛题中去,有时会收到意想不到的效果,请看下例. 1.赋值-由特殊看一般题1 将钢瓶中的高压氧气分装到若干个容积较小且相同的真空容器中去,若对这些容器同时进行分装,氧气瓶中剩余氧气压强为P1;若对这些     

巧定取值范围(高一、高二、高三)

题已知f(劝一二“一。,且一4毛f(l)毛一1,一1镇f(2)毛5,求f(3)的取值范围. 分析本题的关键是用f(1),f(2)来表示f(3),通常有如下两种解法:解法1依题意,得f(l)=a一ef(2)一4a一。解得a-音、(2卜音z、1),一音f(2卜音f(,),所以f(3)一ga一c一争(2卜普f(1卜专f(2卜夸f(l,一号f(2卜号f“,,因为一4毛f(1)毛一1,一1毛f(2)毛5,所以冬‘一粤f(1)毛馨,一导簇导f(2)(华, j j j 0 OJ 一1镇f(3)毛20. 解法2设f(3)一mj(l) 、f(2),因为f(3)=ga一。, 阴了(1) nf(2)=m(a一e) n(4a一e)=(m 4n)a一(m n)c,所以m 4n=m n-因为f(l)一a一。.f(2)一4a一:,所以一4蕊a一c(…     

简谐运动的特点巧利用(高一、高二、高三)

简谐运动有以下特点:在平衡位置处回复力等于零;正向最大位移处与负向最大位移处关于平衡位置对称;在最大位移处速度等于零,在平衡位置处速度最大;在位移大小相等处,速度、加速度、回复力、动能等物理量大小相等……这些特点可用来巧妙地解决一些问题.例1劲度系数为k的水平轻质弹簧,左端固定,右端系一质量为m的物体.物体可在有摩擦的     

妙用对称 巧算阻值(高二)

一个由很多电阻组成的网络,它的串并联关系很难确定,因此用常规方法难以求出网络电阻值,但是如果注意电路的对称特点,灵活地处理电路,就不难得出结论.     

数理结合 巧求位移(高一、高二、高三)

在求解复杂物理问题的过程中,经常要借助于数学工具,如能将数学知识与物理分析巧妙结合,往往能化繁为简,出奇制胜;这里略举一例,以作抛砖之用. 例在光滑水平面上,质量为10 kg 的静止物体受到如图1所示变力作用,求经过60s后物体的位移.     

巧“借”能量(高一、高二、高三)

《中学生数理化》01年11期物理创新能力竞赛中有这样一题: 在水平地面上放一钢板,在钢板上方某一高度处由静止释放一乒乓球,乒乓球反弹后可以接近释放时的高度,但无论如何不会超过释放时的高度.再给你一个直径8厘米的钢球,做同样的实验,结果也一样.你能否设计一个或多个方案,利用所给的钢球由静止释放而具有的动量和     

一道应用题的巧解(高一、高二、高三)

题铜片绕在盘上,空盘时盘蕊半径为40mm,满盘时半径为SOInln,铜片厚度为0.1,,满盘时铜片总长度为7rmm.(,为圆周率) 此题源于学生身边的生活实际,情境熟悉,题目朴素,短小而灵巧,作为一道考查等差数列前n项和的应用题,堪称好题,其解题通法是: 解铜片厚度为0.Inun,每绕一圈半径增加0.lmm,满盘时共绕了 (80一40)令0 .1=400(圈),所以铜片总长度 L~40.05·2汀+( 40.05+0.1)·2兀+…+ 「40.05+(400一1)·0.1〕2二 =32040汀+15960汀 =48000汀(mm). 但若着眼于问题的整体,抓住其本质,略却其枝叶,则只需一元一次方程知识,就可化繁为简出其不意地得到…     

对照系数巧解竞赛题(高一、高二、高三)

“希望杯”及其它数学竞赛系数对照法是指两个式子等价时,其对应项的系数相等. 例1 实数a,b满足a3-3a2 5a=1,b3-3b2 5b=5,求a b的值.(25届全苏奥赛) 解设a b=t,将a=t-b代入a3-3a2 5a=1,得b3-(3t-3)b2 (3t2-6t 5)b     

用物理巧证数学公式(高一、高二、高三)

关于sum from k=1 to n k~2=1/6(n 1)(2n 1)的证明,课本中用的是数学归纳法.我在学习中发现,建立匀加速运动情景也可以证明.证明如下: 对于初速度为零的匀加速直线运动(设整个运动过程经历的时间为nT),有 (1)在T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为 s1:s2:s3:…:sn =12:22:32:…:n2. (2)第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,     

避开讨论 巧解不等式(高一、高二、高三)

在求解不等式过程中,经常会遇到分类讨论的问题.按常规思路,会带来繁琐冗长的运算,我们如果细心观察,整体把握,采取相应对策,则可避开讨论,获取解题捷径. 1.等价转化法     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

巧建基向量 妙解联赛题(高一、高二、高三)

引入空间向量之后,立体几何由定性研究进入了定量研究,从而全面代数化,立体几何中许多问题,只要进行一些简单向量运算即可.本文就一道联赛题的求解谈谈这种方法的应用.     

巧求加速度一例(高一、高二、高三)

铺垫:原来受多个恒力处于平衡状态的物体,当去掉其中某个恒力F时,物体受到的合力大小等于F,方向与F相反.下面,用这个思路巧解一道求加速度的题.     

数形结合巧解标准化题(高一、高二、高三)

数形结合思想包含“以形助数”和“以数助形”这两个互相联系的侧面,它是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的一种思想.这种思想借助于数的精确性和形的直观性研究问题,常常使得复杂问题简单化,抽象问题具体化,运用这种思想解题常可以独辟蹊径,出奇制胜.本文仅探讨数形结合思想在函数与不等式综合问题中的运用.     

数形结合 巧解高中联赛题(高一、高二、高三)

数形结合是一种很重要的数学思想,利用它在解决有些问题时,直观、方便,往往是出奇制胜. 例1 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元.则2枝玫瑰的价格与3枝康乃馨的价格比     

用玩具激光笔巧作演示实验 (高一、高二、高三)

麦克斯韦说过“一项演示实验,使用的材料越简单,学生越熟悉,就越想透彻地获得所验证的结果”,因此演示实验宜简不宜繁.下面介绍几个用“激光玩具笔”做的实验.     

系统中的动量定理(高一、高二)

动量定理的研究对象一般为一个物体,但有时用动量定理来解决物体系的力学问题,不仅可行,而且还能使问题的求解变得异常简捷和巧妙.     

张角定理(高一、高二、高三)

1.定理 如图1,由点P发出的三射线PA、PB、PC,且∠APC=α,∠CPB=β,∠APB=α β<180°,那么A、B、C三点在一直线上的充要条件是 证明 必要性:若A、B、C三点共线,则 S△PAB=S△PAC S△PCB,因此两边同除以1/2PA·PB·PC,即得所欲证的等式.