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高中新教材引入了向量的基础知识,这使得很多数学问题得以简化,尤其在几何中.本文说明许多代数问题也可用向量. 相似文献
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问题1今有一个量,经"建模"后得到关系式为w=1/c(3a/(1-u2)~(1/2) b/(1-t2)~(1/2)),其中a,b,c,u,t都取正值,u<1,t<1,且满足约束条件at bu=c,a2 2bcu=b2 c2.求w的最小值.分析因为u,t∈(0,1),故可令u=cosα,t=cosβ,α,β为锐角.如图1,以HC为一公共直角边(H为直角顶点),在HC的两 相似文献
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徐永忠 《数理天地(高中版)》2003,(1)
平面向量及其运算是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,是中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.近三年中,对向量的考查已逐年加重.本文对此作了分析. 相似文献
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吴春胜 《数理天地(高中版)》2004,(6)
例1 有两个向量e1=(1,0),e2=(O,1),今有动点P从P0(-1,2)开始沿着向量e1 e2的方向做匀速直线运动,速度为|e1 e2|;另一动点Q,从Q0(-2,-1)开始沿着与向量3e1 2e2相同的方向做匀速直线运动,速度为 相似文献
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许志彬 《数理天地(高中版)》2005,(10)
用向量共线的充要条件及平面向量基本定理,能解决平面几何中的不少问题,但以下的问题中,却很容易陷入解题误区.题如图,在□ABCD中,F是CD中点,连结AF与BD交于点E.求证:E是BD的一个靠近点D的三等分点.分析用向量的语言叙述,该题即要证 相似文献
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李海荣 《数理天地(高中版)》2003,(12)
平面向量是高中教材中的新增内容,它融数和形于一体,具有代数与几何的双重身份,是求解代数和几何问题的新工具.随着新教材的逐步实施,平面向量已成为高考数学中的“新宠”.下面以高考试题为例分类解析.首先介绍 相似文献
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李太新 《数理天地(高中版)》2004,(6)
1.以共点向量为基底例1 在△ABC内求一点P,使PA2 PB2 PC2的值最小. 解如图1, 设CA=a,CB=b,CP=x,以a,b,x为一组基底,有PA=a-x,PB=b-x,故|PA|2 |PB|2 |PC|2 相似文献
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向量是现代数学的一个重要概念,在数学与物理等诸多学科中有着广泛应用.高中数学试验教材新增了向量内容,这是很适宜的.近几年上海及“两省一市”高考出现这方面的试题,本文拟对这些试题进行归类整理,供同学和老师们参考,不足之处 相似文献
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吴俊 《数理天地(高中版)》2005,(5)
几何光学在考纲中共有五个知识点,在高 考中常以选择题的形式出现.试题不难,只要认 真复习就能顺利应考.本文对此作一个介绍. 1.光的直线传播 实例:影的形成(本影、半影)、日食、月食、小 孔成像等. 例1 一路灯距地面的高度为h,身高为l 的人以速度v匀速行走,如图1所示. (1)试证明人的头顶的影子做匀速运动; (2)求人影的长度随时间的变化率. 相似文献
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《平面向量》先在高中数学新教材中独立出现,后在《立体几何》有一些简单应用,其实对向量的认识不能止于此,应该将它看作基本数学工具.本文在课本之外举4例,说明要培养用向量的认识. 相似文献
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刘飞才 《数理天地(高中版)》2005,(11)
向量的坐标表示是将几何问题代数化,用坐标法解决向量问题思路清晰,操作简单方便, 下举例说明. 例1 设O在△ABC的内部且满足则△ABC的面积与△AOC的面积之比为( ) (A)2. (B)3/2. (C)3. (D)5/3. (04年高中联赛) 解如图1建立坐标系. 设A(0,0),B(a,b),C(c, 0),O(x,y),则 相似文献
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贺航飞 《数理天地(高中版)》2005,(10)
引例1平面上的4条直线最多可将平面分成个不同部分;若再加上3个圆,则最多可将平面分成个不同部分.(第十六届“希望杯”海南试卷高一第1试第21题)引例2可将空间分成15个部分的平面的个数至少是()(A)3.(B)4.(C)5.(D)6.(第十六届“希望杯”高一第2试第10题)上述两例考察的均是几何图形分划的计数问题.前者是平面的分划,后者是空间的分划.此类问题对培养学生的理性思维能力大有裨益.1.分划平面 相似文献
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在现行新编高中数学教材第一册(下)《平面向量》一章中有一类“已知平面向量的方向、模长,求该向量”的问题.如: 相似文献
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瞿高海 《数理天地(高中版)》2003,(4)
直线方程Ax+By+C=0一次项系数的几何意义:向量(A,B)是直线Ax+By+C=0的法线方向.设点p坐标为(x1,y1),直线l的方程是Ax+By+C=0,过点P作直线l的垂线,垂足为D,线段PD的长度是点P到直线l的距离。 相似文献
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李德成 《数理天地(高中版)》2002,(4)
柯西不等式的证明方法很多,本文从余弦定理入手,引入向量,构造向量的内积,得到新的证明方法: 设a、b、c,分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边的长,由余弦定理知 C2=a2+b2-2abcosC ①在①中,分别以向量CB、CA、AB的模代替 相似文献