关于规范场如何获得质量的说明

<正> 一、对称和守恒,规范场没有质量人们普遍认为:时空空问是均匀的、各向同性的,在时空空间各点事件的物理规律应该是相同的,因此在进行坐标平移或转动的情况下,拉格朗日密度L或运动方程应该具有相同的形式。正是由于时空空间的均匀性,平移不变性导出能量动量守恒;又由于时空空间各向同性,在洛仑兹变换下的不变性得出角动量守恒。人们也认为:物理系统在内部空间具有对称性,拉格朗日密度L在内部空间“转动下”是不变的,内部空间的转动规范变化用规范群G来表示,群元素写作     

在分数的基本性质教学中渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育

小学数学教材中充满着丰富的辩证唯物主义因素。我在分数的基本性质教学中,根据学生的年龄特征和心理特点,是这样向学生渗透辩证唯物主义观点启蒙教育的。一、渗透事物是运动、变化的观点世界上一切事物都是在不断运动、变化的。唯物辩证法认为,事物的运动、变化,主要是由于事物内部矛盾的发展,有些事物虽然形式发生了变化,但是实质却投有变,五年制小学数学第八册《分数的基本     

小学数学教学中转化思想的培养

“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。《数学课程标准》中指出：数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。一、了解认识，逐步渗透转化意识在数的运算中，都是把小数乘法、除法转化成整数乘法，分数除法转化成分数乘…     

具有非Chetaev型非完整约束的奇异系统的形式不变性

研究具有非Chetaev型非完整约束的奇异系统的形式不变性与守恒量．首先，建立系统的运动微分方程，其次，研究系统在群的无限小变换下的形式不变性．第三，给出形式不变性导致守恒量的条件、最后，举例说明结果的应用．     

由一道高考模拟题探究圆锥曲线恒过定点问题

<正>由于圆锥曲线作为坐标平面内点的运动轨迹,蕴含着运动变化过程中保持的某种“规律性”或“不变性”^[1],而这种“规律性”或“不变性”就是圆锥曲线的性质．本文以2023年某市高三二模第21题为例,利用GeoGebra软件探究圆锥曲线的定点问题．     

B走近生活，体味数学

著名心理学家皮亚杰的心理发展论认为：儿童7-12岁左右处在具体运算阶段，这一阶段学生智力活动虽然有了守恒、可逆性，掌握了群集运算、空间关系、分类等逻辑运算能力，但是，这一阶段儿童还离不开具体的或观察所及的事物，不能把逻辑运算扩展到抽象概念中。小学生已具备了一定的生活经验．而且对周围的各种事物、现象充满着好奇．在课堂教学中，教师要紧紧抓住这份好奇．结合教材内容，从学生的生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，把“生活味儿”带入课堂。     

“分数、小数四则混合运算和应用题”单元教学构想

一、深入分析单元教学内容,整体把握教材编写意图。本单元包括“分数、小数四则混合运算”和“分数,小数应用题”两个子系统。在分数、小数四则混合运算中,教材由简单到复杂编排了“分数四则混合运算”、“分数、小数乘除混合运算”、“分数、小数四则混合运算”等内容,涉及“运算顺序”、“运用运算定律进行简算”、“灵活选择互化方法使运算简便”等要素。我们知道,运算顺序直接决定着运算的准确性,简算标志着运算的技巧和水平。因此,我们在教学中应以“运算顺序”、“运算的灵活性”为重点,对学生的计算能力进行训练,对他们思维的灵活性、敏捷性进行培养。     

妙用知识迁移轻松教学“比”的意义

“比”和“比例”是小学数学教学的重要内容之一,它是借助除法和分数等内容来认识数量关系和解决实际问题的新知识,特点是通过对事物运动变化关系的研究来认识具体数量间的关系。因此,在教学中,教师应充分结合生活实际,努力渗透数量问运动变化的观点。     

利用不变量(性)解解几题

当一个数学问题涉及到某种运动变化过程时,如果我们能捕捉在其变化过程中的“不变量”或“不变性”,这对于问题的解决常常能起到举足轻重的作用。特别是在解析几何中利用“不变量(性)思想”解题,更是有着广泛的应用。     

计算教学中“守恒”思想的渗透

在计算教学中渗透“守恒”思想,让孩子们从观察、分析中得到一些不变的规律性的东西,有利于孩子们认识事物的本质,发展思维能力,提高教学效率。一、数的守恒数的守恒指的是一组物体的数目,不因其体积大小、排列形式等的改变而改变。可是四五岁的幼儿,在判断物体的数量时,往往受到物体大小或排列形式等的干扰,作出错误的判断。即便是相同个数的同一种物体,会误认为体积大的一组数量多,体积小的一组数量少;误认为排列得疏的一组数量多,排列得密的一组数量少。针对这种情况,如教学4的认识时,不妨选用4个大皮球、4个乒乓球作实物直观。先引导他们点数大皮球和乒乓球的个数,确认每一种球都有4个之后,便设问:“想想看,是4个大皮球个数多,还是4个乒乓球个数多?”旨在排除     

不变性(量)思想的运用

含有某种变化过程的数学问题 ,变化过程中的“不变性”或“不变量”对问题的解决往往起着举足轻重的作用。我们把利用不变性 (量 )解决变化问题的思想方法称为“不变性 (量 )思想。”运用不变性 (量 )思想解题 ,思路新颖独特、收效立竿见影 ,可培养学生的解题能力和辩证唯物主义思想。运用不变性 (量 )思想解题的关键在于揭示题中隐含的不变性 (量 ) ,本文从以下几个方面挖掘不变性 (量 )。1　某一数量的不变性 (量 )在一种变化过程中 ,某个数量为不变量 (性 )。如角、距离、面积、体积、时间、速度和问题的答案等。例 1　设复数ｚ满足关系…     

漫谈发展观教育

发展一词在《现代汉语词典》中的释义是：“事物由小到大,由简单到复杂,由低级到高级的变化。”在《中国大百科全书·哲学卷》中的定义是：“概括着事物上升的、前进的运动或变化,揭示着事物的生成过程。它凝结着事物运动、变化的成果,反映着事物的新陈代谢的规律。”...     

也谈内外因关系

内因和外因的关系可以表述为系统与环境的关系。内因是事物变化的根据，但由于内因的复杂性特别是事物质的多方面性，相应决定了事物变化的多方向性；外因是事物变化的条件并通过内因起作用，但它不仅可以加速或延缓事物或“内因”变化的过程，还可能使事物或“内因”在某个方向的变化进程中断，特别是在事物变化的多方向中决定事物朝此而非其它方向发展变化。     

两节教材 一种思想 多项功能

能量和动量是物理学中两个基本而重要的概念,这两个概念分别是人类追寻“物体运动中的守恒量是什么”和“物体相互作用中的守恒量是什么”的过程中发展起来的．这两个概念之所以重要,是因为它们在物体的运动过程中或物体的相互作用过程中是一个守恒量,而守恒关系又是自然界十分重要的规律关系．人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书物理必修（2）中的“追寻守恒量”、选修3—5中的“实验：探究碰撞中的不变量”,是两节突出物理思想、体现物理教育功能的典型教材．     

“天下”与“脚下”——地理教学中的乡土地理穿插

地理学科的两个大特点分别是“综合性”和“地域性”,在《地理课程标准》（实验稿）中对“地域性”的解释是“地理学不仅研究地理事物的空间分布和空间结构,而且阐明地理事物的空间差异和空间联系,并致力于揭示地理事物的空间运动、空间变化的规律。”这固然没错,但我以为“地域性”的另一层岔义是小的区域与大的区域的差异性对比分析,     

探究数学中的不变性

数学是研究数量关系和空间形式的科学，它具有抽象性和概括性．我们知道，自然界的一切事物都在不停地运动着，静止在则是相对的．反映在数学上就是数量关系和空间形式经常地变换着，而在变中又蕴涵着不变的因素，我们称之为“不变性”．发现不变量，探究不变关系，并利用这些不变性解决数学问题，是数学的一个重要任务，显得非常有意义．     

相空间中二阶非完整力学系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中二阶非完整力学系统的Lie对称与守恒量．首先利用系统运动微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程，得到Lie对称的结构方程和守恒量；其次研究上述问题的逆问题；最后举例说明结果的应用．     

估算教学的缺失与重建

估算,是对事物数量的估计,主要是对运算结果做出一个大概的判断,是在没有精确计算或在精确计算之前对一些算术问题的粗略的答案作一个合理的猜测．《数学课程标准》（实验稿）中明确提出了“简化笔算,加强心算,增加估算”的要求,可以说中小学教学中,估算和心算从某种程度上说比复杂的精算更有价值．在我国,即使受过很多年数学教育的中小学生甚至大学生,对诸如“黑板的面积有多大”、“学校的教学楼有多高”、“一块砖头有多重”等很简单的问题也不能脱口而出的现象普遍存在．     

剖析电磁感应中的“单金属棒运动”问题

在匀强磁场中,金属棒沿“U”型框架或平行导轨运动的问题,要涉及磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、含电源电路的计算等电学知识;要依据物体的受力性质对速度和加速度的动态的变化进行分析;还要对能量转化和能量守恒有深刻的理解,有些问题还涉及动量守恒以及动量是否守恒的判断.     

浅析守恒法在高中化学解题中的应用

<正>世界上的任何事物都是在不断变化的,而化学世界中的物质也在不断变化着,但是在化学世界中却存在着一个永恒不变的主题,这个永恒的主题就是守恒定律,守恒法便是因为守恒定律的存在而产生的.守恒法主要是以事物之间的内在联系作为依据,这同样也是守恒法的本质特点,以此作为依据对化学中的难题进行处理,这样可以帮助同学准确找出事物之间的守恒关系,提高解题效率.一、化学中的守恒法1.守恒法的相关概念整个自然界都处于千变万化的过程中,但物质守恒定律