罗彼塔(L.Hospital)法则的来源与技巧(续)

3对症下药,可收奇效 总结一下,求极限的方法不下十余种,但就使用简便,适用面广而言,则首推罗彼塔法则,虽然文[3]中给出数题说明罗彼塔法则也有它的局限性,但那毕竟是有些特殊的,甚至有意构造出来的反例,就我们通常遇到"0/0、∞/∞",绝大多数可用罗彼塔法则加以解决,所以罗彼塔法则仍不失为求极限方法中的佼佼者.     

教学中关于洛必达法则的使用条件

在无穷小量的比较中讨论两个无穷小量商的极限问题,它们有的存在,有的不存在,我们称这类极限为未定式.求这类极限既简便又重要的一种方法--洛必达法则.     

含待定系数的极限

极限运算是从变量的无限变化过程来确定常量的一种运算方法。那么,已知一个含待定系数的函数极限,怎样来确定这个待定值呢?这只要遵循函数极限存在的两条准则是不难解决的。     

两种待定式极限的计算

本文通过对形如g(x)~f(x)的一类函数极限的探讨,给出0°与∞°型待定式极限,在f(x)与g(x)满足一定条件下的计算方法。(文中定理1、定理2),简便易行。     

两种待定式极限的计算

本文通过对形如g(x)^f(x)的一类函数极限的探讨，给出0&;#176;与∞&;#176;型待定式极限，在f(x)与g(x)满足一定条件下的计算方法。(文中定理1、定理2)，简便易行。     

用待定系数法确定函数解析式

待定系数法是求函数解析式常用的方法．解题思路是由题意设出函数的解析式，再根据已知条件列出关于待定系数的方程或方程组，然后求出待定系数，从而求出解析式．二次函数的标准式是y=ax^2＋bx＋c（a≠0），在此表达式中有三个待定的系数a，b，C，要求得这三个数，需要有三个独立的已知条件才能完成．     

例析用待定系数法求函数解析式

求一次函数、二次函数解析式是初中数学的基本问题也是各级考试各种检测的基本要求．运用待定系数法求函数解析式,师生要引起重视．     

关于极限公式lim from (n→∞)(1+(1/n))~n=e的两种新证法

利用导数知识的经济意义和罗彼达法则,给出了重要极限公式limn→∞1+1nn =e的两种新证法.     

求一类极限函数的待定常数——差函数等价无穷小的应用

在高等数学学习或研究生入学数学试题中,我们经常遇到已知函数的极限值求其待定常数的题型.本文讨论了若极限函数的分母为多项式（或用等价代换能化为多项式）Pn（x）,分子除含多项式Pm（x）外还含另一基本初等函数h（x）,则应用差函数的等价无穷小代换,只用极限的四则运算法则即可简便求出其待定常数,而不需用罗比达法则和（或）泰勒公式,大大简化了计算,从而节省时间并提高了准确度.     

关于极限公式lim↑n→∞[1＋1／n]^n=e的两种新证法

利用导数知识的经济意义和罗彼达法则，给出了重要极限公式lim↑n→∞[1 1/n]^n=e的两种新证法．     

用待定系数法求二次函数解析式

函数解析式是研究函数性质的基础,其解析式的求法也综合了代数、几何的相关知识及相应的数学思想方法,而待定系数法是求函数解析式的基本方法。 1.一般式法 若已知抛物线经过的三个点的坐标,则可用一般式y=ax~2+bx+c来求解。     

待定系数法

1.知识要点概述 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一，其实质是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为两个多项式恒等或方程组的条件来解决的方法，体现的是“恒等变形”和“形变而值不变”的解题功能。     

用待定系数法求二次函数解析式的几种情形

在初中数学中用待定系数法求函数解析式是常用的方法,其步骤为：先设出含有待定系数的函数解析式,再根据条件列出含有待定系数的方程或方程组,最后求出方程或方程组的解,从而写出所求的解析式．其步骤可简记为四个字“设、列、求、写．”用待定系数法求二次函数解析式比求一次函数解析式和求反比例函数解析式复杂些,一般要分三种情形,下面举例说明．     

罗彼塔（L.Hospital）法则的来源与技巧

探讨了应用十分广泛的罗彼塔法则产生、完善的过程，并介绍了运用中的几点技巧，使求导的复杂性得以简经。     

谈效力待定的合同

效力待定的合同是我国新《合同法》新增加的一种合同,其在合同实践中有着重要的意义,很有必要对其作一些理论研究,从效力待定合同的概念和特征,效力待定合同的种类两个方面作一些分析。     

0/0型未定式极限求解方法的探索

0/0型未定式是极限计算中较为常见的一种极限类型。0/0型未定式极限的计算方法主要有约去趋向于零的公因式、等价无穷小量的替换、罗必达法则。什么情况下使用哪种方法可以使计算过程更加简单快捷是教师在教学中需要着重引导学生思考的问题。     

计算极限的方法

计算极限是《高等数学》中基本而又艰巨的任务,特别是计算未定式极限,不能直接运用极限四则运算法则,虽可用罗必塔法则,但有些未定式不可以用罗必塔法则,或用罗必塔法则较繁琐.对此,本文收集了其他一些计算极限的方法,以供大家参考.(一)利用代数恒等交换(1)、分解因式或通分.例1、求(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)解:(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)=(?)((x-1)~2)/(x-1)(x+1)=(?)(x-1)/(x+1)=0/2=0注意,函数(x~2-2x+1)/(x~2-1)在点x=1处没有定义,但除了这点区别,它与函数(x-1)/(x+1)没有什么不同.由于函数在某点的极限与函数在该点有无定义没有关系,因此这两个函数在点x=1有相同的极限.     

数学史上的一桩错案

从前教微积分时感觉最难过的关就是极限的概念。反反复复许多遍很多学生仍然是不得要领。有关极限的题目当然大多数人都不会做。偶尔不小心做对了也是因为考试前刚好复习过同样的题目。概念上是绝对没有搞清楚的。大多数学生见到极限的题目就头痛。一直到下半学期讲到罗毕塔法则,学生们高呼救星到了。     

巧用待定系数法求二次函数的解析式

<正>有关二次函数的解答题,其第一小问通常是求它的解析式,解析式是第二小问和第三小问的解题基础.在考试中,一般使用待定系数法求二次函数的解析式.巧妙地选取二次函数的解析式形式,能够减少运算量.下面让我们一起通过例题学习这个方法.知识回顾1.用待定系数法求二次函数解析式的一般步骤：一设（根据条件设二次函数的解析式）;     

谈洛必达法则

洛必达法则是求待定式(亦称未定式)“○/○”型与“∝/∝”型的极限的重要方法。为了“吃透”洛必达法则,能运用它顺利解决有关问题,今举出若干例子,提出几点值得注意之处。