探究数学建模中常微分方程的应用

自然界很多事物的运动和演变规律都是可以用数学模型来模拟的。但大多数问题在数学化的过程中,往往不能直接写出他们的关系式,而要借助微分方程来寻找满足规律的函数。微分方程常用来描述事物的瞬间运动,因此,数学建模中常微分方程的应用可以解决很多实际问题。     

关于小学数学渗透函数思想的教学探讨

函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,它是近代数学的主要基础,又和集合、对应等现代数学的基本概念紧密联系着。进行函数的教学,可以使学生懂得一切事物都是在不断变化、而且是相互联系与相互制约的,从而了解事物的变化趋势及其运动的规律。这对于培养学生的辩证唯物主义观点,培养他们分析和解决实际问题的能力,都有极其重要的意义。在小学数学教学中渗透函数思想,可以为学生以后学习中学数学和现代数学,奠定良好的基础。     

明辨函数性质 解析函数问题

函数可以刻画事物的变化过程和变化趋势,反映事物运动的局部特征和整体状况,函数学习中渗透着数形结合、转化、函数与方程等思想方法,学习函数可以感受到利用数学解决实际问题的无穷魅力.研究函数,要重视函数的周期性、对称性（包括奇偶性）、单调性的学习,对它们的考查能锻炼思维、开阔眼界、增强学习兴趣.1辨析条件,明确题中所给函数的性质例1已知定义在R上的奇函数f（x）。     

用辩证观点指导中学函数教学

函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,它是近代数学的主要基础。中学函数的教学能使学生懂得一切事物都是在不断变化,而且是相互联系与相互制约的,从而了解事物变化的趋向及其运动的规律,对于培养学生的辩证唯物主义观点,解决实际问题的能力是一个有力工具。本文试用辩证唯物主义的观点来分析中学函数教学中的几个问题,对怎样用辩证唯物主义的观点指导我们的教学工作,作一些初浅的探讨。     

数学建模与初中数学应用题教学--谈初一利润问题的教学

把实际问题转化为数学问题,即为数学模型。数学模型不同于一般的模型,它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题中某些事情的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映事物的内在联系与变化的过程。解决此类问题的关键步骤主要有两个:一是建立数学模型(建     

数学建模在生物教学中的运用

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,数学建模是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立模型并解决实际问题的一种强有力的手段.数学模型是实际事物的一种数学简化,建立数学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化为合理数学结构的过程.在生物教学中进行数学建模,可以使教学变得更为有效.     

动静巧转换 探索新思路

动和静是事物状态表现的两个侧面 .一方面动和静在一个参照系统中是相对的 ,可以转化的 .另一方面对于同一事物可以追寻形成静止状态以前的运动过程 ;或者反过来 ,从运动表现中推出事物将会达到的相对静止局面 .因此 ,在解决数学问题时 ,可用“动”的观点来处理”静”的数量和形态 ,即以动求静 ;也可用“静”的方法来处理运动过程和事物 ,即以静制动 .数学中的变换法 ,局部固定法 ,几何作图中的交轨法等都是动静转换策略的具体运用 .1　以动求静　避繁就简事物的静止状态只是相对的 ,是运动的一种特殊表现形式 ,在一定的条件下 ,它会向着变…     

构建数学模型 巧解有关问题

数学建模就是对现实事物进行抽象概括,作出一个相应的数学模型,它是一个数学化过程.与人们观念中习惯的实物模型不同的是,数学模型只是一些数学符号、图表和表达式.实际上,数学建模就是一种学数学、做数学,用数学作为工具来解决现实生活中实际问题的一种技术化、艺术化的过程.而中学数学建模就是用中学所学到的数学知识解决生活中的实际问题,是学与用的过程,是培养学生应用数学的意识和能力的过程.用数学建模解决实际问题可归纳如下: 实际问题往往是较为复杂的,因而只能首先抓住问题的主要方面来进行定量的研究,这正是一种抽象和简化…     

函数思想在解题中的应用

函数思想是贯穿高中数学的灵魂,利用函数思想可解决许多问题,对于一个实际问题或数学问题,构建一个相应的函数,从而更快更好地解决问题。构造函数是函数思想的重要体现,运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。     

浅谈数学建模

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程,是实际事物的一种数学简化。到了21世纪,数学已经成为一种能够普遍实施的技术,应用数学解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,而数学建模是联系数学与实际问题的桥梁。本文简单介绍了数学建模的基本概念,以及数学建模的一些应用领域。     

转化思想在数学解题中的应用

客观事物在不断地运动变化,事物之间在互相转化.反映在数学上的转化思想就是在处理问题时,把待解决或难解决的问题,通过某种转化,变为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解决.波利亚指出:“解题过程就是不断变更题目的过程”.转化思想就是要求我们换一个角度去     

数形结合，构建转化策略——《分数的加法》教学片段与反思

在数学问题的解决中．数形结合思想作为一种策略．必须依靠一些具体的方法才能发挥作用。具体说来．在解数学问题时．可以设法把条件、问题以及他们的数量关系反映在各种图或表格中．借助直观的图进行分析、推理，寻找解题途径。笔者下面的教学片段，就是借助长方形、正方形，来反映问题涉及的事物的数量关系。     

《3～6岁儿童学习与发展指南》（6）

四、科学 幼儿的科学学习是在探究具体事物和解决实际问题中．尝试发现事物间的异同和联系的过程。幼儿在对自然事物的探究和运用数学解决实际生活问题的过程中,不仅获得丰富的感性经验．充分发展形象思维。而且初步尝试归类、排序、判断、推理,逐步发展逻辑思维能力．为其他领域的深入学习奠定基础．     

数学问题中条件的转化

客观事物在不断地运动变化,事物之间在互相转化。反映在数学上的转化思想就是在处理问题时,把待解决或难解决的问题,通过某种转化,变为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解决。     

初中数学教学中学生创造性思维的培养分析

数学的思维创造性实际是指一些具体事物认识的过程,是演算数学的创造性思维的一个过程,从而体现出思维成果来,然后去解决别人没能解决的问题,数学理论的形成是数学创造性思维的一个创造性过程,这种思维形式是协调统一的、是多种多样的,教师要用最佳的方案去解决问题的存异,同时开阔思维,多方面地考虑这些存在的问题,寻找更多可能性的解决方法,发散出思维的活跃性。     

转化思想在数学解题中的应用

客观事物在不断地运动变化,事物之间在互相转化.反映在数学上的转化思想就是在处理问题时,把待解决或难解决的问题,通过某种转化,变为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解决.     

在初中数学教学中提高学生的提问意识

正初中数学新课程标准提出,在数学教学中培养和提高学生的提问意识非常重要,将有利于学生进行数学的学习,并且运用数学知识解决实际问题。如何在初中数学教学中提高学生的提问意识,笔者在多年的初中数学教学过程中,探索出一些做法,现阐述如下,和同仁们共享。科学知识的获得过程,是学生在观察中发现并提出问题,然后作出猜想,再通过实验验证的过程。学生将获得的知识运用到实际生活中,解决实际问题,在应用中可以又会     

浅谈《找规律》的教学策略

在自然界及人们的日常生活中,存在着许多有规律的事物或现象,它们可以成为我们从数学的角度探索事物的本质联系和发展趋势的丰富素材和良好的教学资源。苏教版数学教材从四年级开始设置《找规律》的教学单元,有计划地选择了一些学生生活和数学学习中经常会接触到的事物和现象,引导学生探索其中蕴涵的规律,利用规律来解决相关的实际问题,并在...     

用极限思想解决数列问题

<正>极限的思想是近代数学的重要思想.极限思想在解决中学数学中变量间的无穷运动问题时,可以帮助我们直观理解问题的最终形态,特别是针对近几年的各地高考题所设置的高等数学背景下的中等数学问题,有很好的使用效果,能大大提升解决问题的概率.一、用极限的思想解决数列的求和问题在不等式中解决代数式与常数大小证明问题时,如利用极限思想构造一个以该常数为极限的加强不等式,往往可使问题得以轻松解决.     

小学生数学应用意识的培养

传统数学教学普遍存在强调单一的知识与技能训练,忽视数学与现实的联系,忽视数学的实际运用等现象。数学应用意识是指行为主体具有的一种用数学思想和方法解决实际问题的心理倾向和能力,它表现为用数学的眼光看待事物,用数学的思想方法和基本态度处理实际问题的自觉或习惯。要培养小学生数学应用意识就是培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识,培养学生能用数学的眼光观察和认识周围事物,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。