小学数学计算教学四部曲

教师在教学中要重视估算的方法,突显估算的价值;既通过建立知识间的联系理解算理,又重视对算法的归纳总结形成学习能力;既追求算法多样化,更突出不同方法的比较,使学生充分认识到学习新法的必要性,从而自觉地应用新法。     

以理导法,让小学的计算教学更厚重

新课程注重把计算教学与生动的情境结合起来进行探究学习,并将计算作为解决问题的一种策略进行学习。但是,很多教师往往只注重算法多样化,让学生＂喜欢怎么算就怎么算＂,忽视了对多种算法的联系比较以及对算理的＂真＂理解。算理是计算的理论     

利用学习的多元表征方式促进学生对算理的"真理解"

两位数减两位数(退位)笔算,是在学生学会两位数加两位数、两位数减两位数(不退位)笔算基础上学习的,核心知识基础是20以内(不)退位减法计算.在当前的笔算教学中,大多数教师注重每一种算法从学生中来,注重每一位学生亲历每一种算法的思考过程,注重每一位学生的学具操作.但由于笔算是"直观的算理,抽象的算法",若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的联系,尤其是将直观的学具操作转化为头脑中的抽象操作,学生就难以真正掌握算法、理解算理.     

利用学习的多元表征方式 促进学生对算理的“真理解”

两位数减两位数（退位）笔算,是在学生学会两位数加两位数、两位数减两位数（不退位）笔算基础上学习的,核心知识基础是20以内（不）退位减法计算。在当前的笔算教学中,大多数教师注重每一种算教学中,大多数教师注重每一种算法从学生中来．注重每一位学生亲历每一种算法的思考过程,注重每一位学生的学具操作。但由于笔算是“直观的算理．抽象的算法”,若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的联系,     

明确算理 优化算法

一次，我带队到农村小学实习，从中了解到许多青年教师在“两位数乘两位数”教学中，为了突出列竖式运算方法这一重点，对其算理则一笔带过，有的教师干脆不讲。本文运用新课改理念，通过算法多样化引导学生进行自我优化。将列竖式运算的方法及其算理有机结合，既突出让学生掌握列竖式运算方法这一重点，又比较自然地讲清该方法的算理,达到让学生在明白算理、比较分析中进行算法优化。     

“小题大做”的计算教学——以《不含括号的三步混合计算》一课为例

根据学生的年龄特征,教材对计算内容的编排以单元形式螺旋上升,但具体到某一课时的设计,受知识难易程度和学生已有经验等影响,似乎略显简单。计算问题虽"小",学问却"大"--知识之间的联系、隐藏在知识背后的策略性方法、学生计算素养的形成等,都是教师必须关注和研究的问题。以《不含括号的三步混合计算》一课为例,说明可以通过例题拓展,算法、算理结合,题组比较等途径,让计算教学"小题大做""小中见大"。     

问题支架:在算理和算法之间搭桥

培养学生的计算能力是小学阶段需要完成的重要目标之一,也是小学生必须形成的一种学习素养。计算课中,算理和算法的教学是一节课的核心内容,也是培养学生计算能力的重要通道。算理是指计算过程中的道理,主要解决"为什么这样算"的问题;算法是指计算的方法,主要解决"怎么算"的问题。也就是说算理是算法赖以成立的数学原理,是算法的理论依据。     

谈学生在明确算理中提高运算能力探析

正所谓"算理",就是说明计算过程中的依据和合理性(道理),解决"为什么这样算"的问题,算理是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度,算理往往是隐性的,算法则是显性的,它们相辅相成,而算理的探讨有助于学生探索算法、获取算法。在计算教学中我们不仅要让学生获取算法,更要让学生理解算理,让算理为算法提供指导,掌     

计算教学中如何处理“理”与“法”的关系

算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答"为什么这样算"的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决"怎样计算"的问题。在教学中,如何让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟算法,也就是在计算教学中如何处理"理"与"法"的关系呢?计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。     

小学数学优化算法的教学策略

算法的优化是算法多样化策略的延伸,算法多样化提倡的是一种探索,是一种思维的创新,而优化是将自主探索的结果进行提炼,实现第二次创新。在数学课堂中教师不仅要对算法多样化给予关注,也要重视算法的优化。一、鼓励学生求异算法的优化是指学生结合自己的生活经验和已有知识水平,在多样的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的过程。算法多样化与算法优化是相辅相成的,在优化的过程中,教师只是一个     

算理探究应与算法孕伏融为一体

算理和算法是计算教学中不可分割的两个方面,算理解决"为什么这样算"的问题,算法是算理的具体化,解决"怎样算"的问题.算理探究过程中的每一个步骤以及操作方法都是算法形成的直观雏形,需要精心设计,实现算理和算法的相互交融,促进算法的有效生成.     

引导自主理解算理,有效掌握计算法则

教师在计算教学中应处理好算理与算法之间的联系,引导学生循"理"入"法",以"理"促"法",并通过智力活动促进计算技能的形成。提高学生的计算技能,让学生"正确、迅速、灵活、合理"地进行计算是一线教师十分关注的问题。作者结合教学实践就此作了探讨。     

程序性知识课程设计的新视角:算理贯通,算法统整

程序性知识课程设计的关键是解决"算理贯通、算法统整"问题,而"分数运算算理贯通、算法统整"是关键中的关键。从公理、定义、运算律和性质出发,基于"演绎推理",推演分数加、减、乘、除运算的算理,以不变的算理来推导万变的算法,实现分数运算内部算理的一致性,从而实现分数、小数运算算理的一致性。同时,基于"计数单位",推导分数运算的算法,以不变的算法来统整有理数的运算,实现分数运算与整数、小数运算前后算法的一致性。然后,以分数除法中"一个数除以分数"为例,重构利于学生理解算理、统整算法的教学设计,例说上述两个一致性是如何实现的。最后给出程序性知识课程设计的建议。     

计算教学“三重理”厘清算法与算理

课程改革日益深入的今天,教师要更为主动地去了解学生的学情,了解学生的困惑,关注学生的已有经验,并在此基础上设计教学方案。计算教学是小学数学的重要组成部分,掌握算法、明晰算理是学习的关键。教师应结合教材的内容,联系前后的知识,将算理讲解透彻,使之易于学生理解和吸收。     

程序性知识课程设计的新视角:算理贯通,算法统整

程序性知识课程设计的关键是解决"算理贯通、算法统整"问题,而"分数运算算理贯通、算法统整"是关键中的关键.从公理、定义、运算律和性质出发,基于"演绎推理",推演分数加、减、乘、除运算的算理,以不变的算理来推导万变的算法,实现分数运算内部算理的一致性,从而实现分数、小数运算算理的一致性.同时,基于"计数单位",推导分数运算的算法,以不变的算法来统整有理数的运算,实现分数运算与整数、小数运算前后算法的一致性.然后,以分数除法中"一个数除以分数"为例,重构利于学生理解算理、统整算法的教学设计,例说上述两个一致性是如何实现的.最后给出程序性知识课程设计的建议.     

揭示算理才是形成计算技能的绿色通道

算理是计算的原理,算法则是计算程序和操作方法,每一个算法背后都有算理做支撑。在计算教学中,应该加大对算理的渗透,只有洞悉算理,才能灵活地创新算法,提升计算技能,整合各种数型的运算。     

以“笔算除法”为例谈算理与算法的平衡

计算教学中,算理与算法是两个不可或缺的部分,沟通算理与算法之间的联系,并且使算理与算法之间保持平衡,才能使学生真正理解算理、掌握算法,最终形成正确计算的方法与技能。     

在画图中感悟算理,生成算法——利用画图提高学生的运算能力

计算是学生最基本的数学素养。学生在计算中往往会出现各种问题,算理不清楚,算法不扎实。算理是算法的基础,算法是算理抽象化的概括,只有寻求算理和算法之间的平衡,才能实现有效的计算教学。本文在分析原因的基础上尝试提出教学策略,结合生活经验,在操作活动——画图中实现算理与算法的有效结合。     

明确算理 优化算法

一次,我带队到农村小学实习,从中了解到许多青年教师在“两位数乘两位数”教学中,为了突出列竖式运算方法这一重点,对其算理则一笔带过,有的教师干脆不讲.本文运用新课改理念,通过算法多样化引导学生进行自我优化,将列竖式运算的方法及其算理有机结合,既突出让学生掌握列竖式运算方法这一重点,又比较自然地讲清该方法的算理,达到让学生在明白算理、比较分析中进行算法优化.教学内容:北师大版三年级下册P2“9整理书”(不进位乘法)教学过程一、创设问题情境每袋装24只柚子,12袋能装多少只柚子?二、探索算法多样化学生独立思考后汇报.生1:24×…     

“分数除法”算理简析

通过对"分数除法"算理的探究,教师在教学过程中要关注数学的本质,这样才能从根本上引导学生理解所学知识,使他们形成良好的认知结构。