在数学分析课程的概念教学中渗透数学建模思想

本文阐述了在数学分析课程的教学中,在教授极限、导数、不定积分、定积分等概念时,渗透数学建模的思想,建立概念模型,使学生理解概念模型构建过程的教学方法。     

微积分在中学进行教学的必要性和可行性

从处理常量到处理变量在数学发展史上是一个飞跃性的进步。微积分学就是为了研讨事物变动的需要而产生的一门数学。 微积分的教学必须对其内容有实质的、整体的认只,在中学微积分安排的线索大致是: 实际问题（极限/连续）→定义（公式/法则）→计算方法一→应用 对微积分的教学应弄清微分与积分、不定积分与定积分、近似与精确、初等与高等、实践与理论的关系,对学生既可以开拓思路,又学到了变量数学的基本思想方法、在激发学习的兴趣和为进一步学习高等数学作准备。都能起到较好的作用。从而也进一步培养了学生的科学态度和辩证唯物主义世界观。因此,微积分内容的教学是必要的,切实可行的。     

不定积分方法归类

不定积分计算方法多种多样且技巧性强,为使学生灵活运用、熟练选择积分方法计算不定积分,本文将高等数学中各种计算不定积分的方法系统地进行了归类。     

关于高职数学分部积分法的教学探究

分部积分法是高职数学不定积分教学中的重点和难点。通过分解、凑微分、分部积分公式、求微分、整理、再积分和典型不定积分的详细解答,并做到每一步运算都有合理的运算根据,从而解决了分部积分公式和分部积分法的理解、掌握及应用问题,为高职院校数学课教师的教学及学生的学习提供参考。     

简谈不定积分的知识串联法

微积分学主要研究微分和积分,微积分及其应用是高等数学课程的主要内容,不定积分是定积分与微分方程的基础,因此,熟练运用相应的方法求出不定积分,是高等数学中的重中之重.由于求不定积分的方法较多,学完不定积分这章后,学生往往很是模糊,不能很快判断出用哪一种方法解决.作者就自己的教学实践,给出几种求不定积分的解决方法,希望能给更多的学生带来启示,以便更进一步掌握好求不定积分的方法.     

不定积分与定积分换元积分法的比较

换元法是积分学教学中的重要内容。本文通过对换元法在不定积分与定积分中的比较,阐述了不定积分与定积分换元的实质及其异同,为学生掌握不定积分与定积分的计算带来方便。     

高等数学中积分理论教学的思考

通过对现行微积分教学的总结与分析,指出积分理论教学不应该只局限于传统教材中重知识、重技巧的观念,而应以挖掘其深刻的思想内涵和应用能力为重点。提出了通过微积分的数学史知识及有关现实背景,分析不定积分、定积分、微分的关系渗透积分思想,提高数学形式化能力等对策建议。     

高等数学中积分理论教学的思考简

通过对现行微积分教学的总结与分析,指出积分理论教学不应该只局限于传统教材中重知识、重技巧的观念．而应以挖掘其深刻的思想内涵和应用能力为重点。提出了通过微积分的数学史知识及有关现实背景,分析不定积分、定积分、微分的关系渗透积分思想,提高数学形式化能力等对策建议。     

关于不定积分的教学研究

目前高职院校学生数学基础知识薄弱,普遍缺乏抽象思维能力,而不定积分这部分内容解题方法非常灵活。本文研究了不定积分解题方法的基本思想,提出了不定积分部分解题的思考方法。     

小学数学思想方法教学的有效策略

教学思想方法是数学思维能力的核心内容,是学生数学素质中的关键要素,数学思想方法与数学思维能力的培养相辅相成,相互促进.教师在教学中要加强认识教学思想方法对于学生数学学习的意义,有效组织渗透,让数学思想方法体现在数学教学的每一个环节.     

浅析定积分概念教学

定积分是一元函数微积分学的基本概念之一,也是成人数学教学的一个难点。学生从不定积分进入定积分这个比较抽象的领域,许多初学者往往感到困难。本文试就如何在定积分教学中正确建立概念;揭示概念的内涵和外延;明确认识概念间的关系;发挥概念的理论指导作用;防止前摄抑制和倒摄抑制等五个问题谈些浅见。 一、注意新数学概念的引入 各种数学概念的产生与发展有各种不同的途径,为此在概念教学时,应根据各个概念的产生与发展的具体途径,从学生接触过的具体内容或现实模型引入。让学生易于接受。     

小学数学思想方法教学的有效策略

数学思想方法是数学思维能力的核心内容,是学生数学素质中的关键要素,数学思想方法与数学思维能力的培养相辅相成,相互促进。教师在教学中要加强认识数学思想方法对于学生数学学习的意义,有效组织渗透,让数学思想方法体现在数学教学的每一个环节。     

不定积分的一题多解问题

换元积分法是不定积分计算的一个重点也是一个难点,在教学过程中发现学生对不定积分的换元积分的计算掌握的不是很好。本文通过具体的例子,给出了同一个不定积分题目的五种不同的换元方法,从而更好地掌握不定积分换元积分的计算。     

不定积分的方法与技巧探讨

对不定积分的求法做分析和探讨,结合一定量的例题归纳出不定积分的多种积分方法与积分技巧.     

多元函数积分计算方法的数学思想研究

多元函数积分是学生掌握的重点和难点,其积分种类多,计算方法非常繁杂。本文总结了多元函数多种积分计算方法的数学思想,并指出这些思想都来源于人们的日常生活经验。教学实践表明这有助于学生理解和掌握这些方法。     

不定积分教学中的一个问题

不定积分是积分学的基础,在教学过程中,须通过不定积分求原函数来计算定积分,因此学好不定积分是解决积分问题的基础知识,虽然定积分是积分学的关键,一元的定积分和多元的重积分,曲线积分、曲面积分以至泛函等问题,都是以定积分为必要知识,但如果学不好不定积分,则定积分无从学起,因此不定积分的重要性,是显而易见的,故教学中应该作为一个重点、不定积分教学不是很难的,但不能忽视的,是不定积分的求原函数问题,也就是不定积分的答案问题。 在微分学教学过程中,解出的结果一般是唯一的,故教学中习作的处理(即教师改作业)也比较容易,但不定积分则碰到答案(即原函数)形式常常是多样的,因此对学生的作业,必须逐步批阅,不能轻易决定其对或不对,这里提出答案中两种不同形式结果,供教学时参考。     

探索反函数求不定积分的方法

在高等数学教材中,关于反函数求不定积分问题都没有进行专门讨论,只是在求不定积分的运算中穿插了一些反函数求不定积分的例题,使学生难以找到求解的一般规律。本文通过反函数求不定积分的几种不同解法,寻找其求解的一般方法。 一、分部积分法。 一般教材中,都是利用分部积分公式:     

大学文科数学中求不定积分的几种基本方法

高等数学是大学的一门重要学科,微积分是高等数学的核心内容.不定积分与定积分是本学科的重要章节,而不定积分是定积分的基础,因此掌握好求不定积分的方法,对高等数学的学习起着至关重要的作用.     

不定积分的解题方法与技巧

不定积分是积分学和积分变换的基础,其计算方法很多．每种方法都蕴含了丰富的数学知识和解题的灵活性与技巧性,本文讨论了不定积分常用的计算方法与技巧。     

注重数学思想方法教学

如果说数学起源于人类生存的需要,或者起源于人类理智探索真理的需要的话,那么数学思想和方法就是伴随着数学的产生而产生、伴随着数学的发展而发展的。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓,只有掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学。因而,数学思想方法是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法,在教学中,我们应充分挖掘由数学基础知识反映出来的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。但是数学思想和方法的提出及研究是随着数学教育的发展而逐步"热"起来的。本文从教学的角度关注数学思想方法,讨论了数学思想方法教学的概念、原则,并进行了实践分析。