浅析《实变函数》课程的知识体系

《实变函数》是高校数学专业开设的一门重要的课程，它对《泛函分析》、《概率论》等后续课程学习起着十分重要的作用．不少学生未能学好《实变函数》，其中一个重要原因是对该课程的知识体系理解不透．试图分析《实变函数》课程的知识体系，以帮助学生更好的理解及学好本课程．     

实变函数课程教学方式的探讨

实变函数是数学与应用数学专业的一门专业基础课。本文主要探讨实变函数这门课程的学习方法以及教学方式,通过梳理实变函数的主要内容,能够理清其基本脉络,掌握其基本思想。另外,对于如何教授实变函数这门课程,我们给出了自己的一些意见和建议,供同行参考。     

反例等在实变函数教学中的应用

实变函数是数学类专业最重要的专业课程之一。为提高该课程教学效果,充分发挥其育人功能,针对实变函数教学中普遍存在学生对基础知识理解不透彻、课程内涵建设不深入、学习途径单一等问题开展教学应用探索。首先,对实变函数中的反例进行分类,帮助学生更加深刻地理解基础知识。其次,增强实变函数课程的内涵建设,发挥其在提升学生数学素养和综合素养中的积极作用。最后,探索移动学习在实变函数教学中的应用,使其成为课程学习的新途径之一。教学实践表明,反例、内涵建设和移动学习在实变函数教学中发挥重要作用,取得良好的教育教学效果。     

实变函数课程教学方法研究与实践

实变函数论是大学数学专业本科课程中的一门专业基础课.从上好第一节课,增强课堂趣味性,有计划地适当布置小论文题目等方面探讨如何改进实变函数课程的教学方法与实践,进而培养学生的学习积极性,提高教学质量.     

论实变函数第一堂课的相关问题及作用

实变函数课程是数学分析的一门后继课程,它是数学分析理论的深化和继续,也是学生学习泛函分析、概率论、拓扑学、偏微分方程、调和分析和分形理论等现代数学的基础,因此具有承上启下的作用。但该课程相对数学分析等基础课程,在概念和方法上都有较大飞跃,更加抽象和更加理论化。实变函数一向被认为是数学专业本科阶段最难学的课程之一,许多数学本科学生都对这门课程望而生畏,所以如何克服学生的恐惧心理,激发学生学习兴趣,上好第一堂课,往往具有决定性的作用。     

《实变函数》中两类问题的分析

《实变函数》在高等师范院校数学专业教学中占据基础性地位,其重要性不容小觑。通过阐述《实变函数》教学的重要性,着重解析这门课程中较为突出的两类问题,提出增强学生科研意识、科学处理课后习题的教学策略,以期帮助学生增强认识,指导其科学正确地学习这门课程。     

《实变函数与泛函分析》课程改革——一维化方法和测度论,可测函数和积分论学习路径

本文探讨了《实变函数与泛函分析》课程内容改革,一是采用一维化方法从一维实数空间的测度论开始学习,二是采用测度的可数可加性圯叶戈洛夫定理圯有界收敛定理的学习路径学习测度论,可测函数和积分论的性质。此教学方案突出课程核心内容,减轻了课程难度,适合数学类和相关专业学生学习。     

漫谈实变函数课程的教与学

实变函数课程具有概念性强、内容抽象、推理严谨等特点,是数学专业课中公认的既难教亦难学的一门课程。本文阐述了学习实变函数的意义、实变函数研究对象、特点及其如何教与学等方面的问题。     

《数学分析》中的数学思想方法及其教学

数学分析是高等师范院校数学专业的主干基础课,内容十分丰富,课时多,它是学习常微分方程,复变函数,实变函数,概率论与数理统计学等后继课程的阶梯,也是深入理解中学数学的必要基础。这门课程包含着丰富的数学知识,数学思想和方法,体现在数学分析中     

浅谈小学数学教学中反向思维的应用

数学与其他学科相比,其思维性和逻辑性更强,小学数学也不例外,故在小学教学中数学一直都是大家所重视的学科之一,也是小学生最为重视的一门学科。反向思维是小学数学思维性的重要体现形式,对小学数学学习有着重大影响,所以在小学数学教学中应用反向思维是必要的。因此,教师要注意在小学数学教学中渗透反向思维,培养学生反向思维能力。     

高中数学函数教学问题及对策分析

函数是高中数学学科中极为重要的教学内容,是高中数学学习的基础,也是高考的重点考查部分.函数的概念较为抽象、复杂,牵扯和关联的数学知识较多,需要学生以出色的理解能力和数学思维去掌握、学习相关的知识.教师在教授高中数学函数知识时,需要考虑其与初中数学知识的联系,采用温故知新的教学策略,以多样化的教学手段培养学生的数学思维,提高学生的数学能力,让学生能够快速且轻松地掌握函数方面的知识,得到较好的教学效果.函数不仅是高中数学的重要组成部分,也是大学很多专业中的重要内容,还是贯串整个高中数学知识的核心内容.函数知识的学习可以增强学生的数学兴趣,培养他们的数学思维.     

高中函数学习困难的原因分析

函数是高中数学的一块基石,也是高中数学课程中最核心的内容。同时,函数也作为一种思维渗透于每一部分内容,它就像是数学的灵魂,贯穿于整个课程。因此,函数教与学的成败,在一定程度上影响到其他相关数学知识的学习,函数部分的教学工作就显得格外重要。然而,由于高中数学语言更抽象,思维方法更理性,又使得高中数学成为数学学习过程中的难点,给不少学生造成了很大困难。结合我们的调查,现试     

“定义比较法”在实变函数课程教学中的运用

定义是数学学习的核心,无论证明还是计算,归根结底都要围绕定义进行,而实变函数课程中很多定义非常抽象,难以理解,给这门课程的学习者带来了很大的困难.本文通过两个例子把实变函数中出现的定义和在数学分析中同学们已经熟知却未必理解深刻的相似定义进行比较,从而使学生在对新定义有了比较准确的认识的同时也对已经学过的定义加深了理解.     

“数学分析”教学中的几点体会与建议

数学分析是数学专业学生的重要基础课程之一,是学习数学专业后继课程的基础,也是其他非数学专业学生和科研工作者用于打好数学基本功的重要课程之一。该文结合个人从事数学方向学术研究的感悟和数学分析的教学实践经历,分别从数学思维的培养、学生学习兴趣的培养、教师的模范作用、概念的讲解、反例的重要性以及作业、习题课和章节测试等六个方面,通过具体的教学实例,给出了个人教授数学分析这门课程的几点体会和建议。     

在实变函数教学中渗透数学思想史的体会

文章从实变函数教学的实际需要出发,结合笔者从事实变函数的教学经验,论述了在实变函数教学中渗透数学思想史对于培养学生创新思维的教育价值。     

怎样使《实变函数》教学生动形象

《实变函数》在教学中有“天书”之称。学生普遍反映书难看,课难听,题难做。我分析了学生的情况,发现主要有如下三个方面的原因。 一、课程本身确实较抽象与枯躁,全书基本上是理论推导与证明,无计算。 二、学生本身在以往的数学学习中只注重计算,忽视了理论推导与证明,既是一些成绩较好的学生也只习惯于演译推理证明,对于发散性思维、构造性证明很陌生。     

高中函数学习困难的原因分析

<正>函数是高中数学的一块基石,也是高中数学课程中最核心的内容。同时,函数也作为一种思维渗透于每一部分内容,它就像是数学的灵魂,贯穿于整个课程。因此,函数教与学的成败,在一定程度上影响到其他相关数学知识的学习,函数部分的教学工作就显得格外重要。然而,由于高中数学语言更抽象,思维方法更理性,又使得高中数学成为数学学习过程中的难点,给不少学生造成了很大困难。结合我们的调查,现试     

改革师专实变函数课程教学的实践与认识

实变函数作为师专数学专业学生的必修课是最近几年的事,我校77、78级开始曾将实变函数作为选修课,79级开始为必修课.通过几年的教学,我们感到这一课程对学生知识的积累和智能的发展,使他们成为合格的初中数学教师,起着一定的积极的作用.特别对80级学生我们采用自编教材进行了教学,并在各教学环节上作了一些改革的尝试.学期末又在两个班级79名学生中进行了一次教学调查.由调查所得的材料更使我们相信实变函数论课程对培养师专学生起到一定的良好效果.     

努力推广数学文化 让学生领略数学之美

近年来,国内许多高校的各个专业都开设了一些与数学相关的课程.越来越多的有识之士认识到:学习数学不仅是为了让学生掌握一种重要的"工具"或"方法",更重要的是掌握一种崭新的思维模式,即"会用数学的方式进行理性的思维";同时也是为了培养学生的一种良好的素养,即"数学素养"。     

师专数学分析优质课建设的思考

1 教学的现状数学分析是大专院校数学专业的一门重要基础课程,对于师范专科来说更是如此。一方面讲授的学时多(约占专业课程总学时的1/3),授课周期长(两年四学期),内容难度大;另一方面它是后继课程,如微分方程,概率统计,复变函数,实变函数等必不可缺的基础。特别是它与中学数学有着紧密联系,为中学数学深入研究提供了一个广阔的园地。有人亦称数学分析为师专数学专业的“主干课”,大概也是基于上述事实和原因吧!由此,该课程教学质量的优劣与否,