中心化子与局部中心化子探讨

令X是实数域或复数域F上的Banach空间,Α是X上的标准算子代数,I是Α中的单位元,设φ：Α→Α是可加映射,文章证明了如果存在正整数n,使得φ满足2φ（An＋1）-φ（An）A-Aφ（An）∈FI且对任意A∈Α都成立,则存在λ∈F,使得对任意A∈Α有φ（A）=λA;文章还证明了套代数的标准子代数上的线性局部左（右）中心化子是左（右）中心化子.     

矩阵的中心化子及其维数

Mn（C）表示复数域C 上所有 n × n矩阵的全体。对 A∈Mn（C）,A的中心化子定义为C（A）={B∈Mn（C）｜AB=BA }。本文利用相似变换及 Jordan矩阵给出了复数域上任意n阶方阵的中心化子和中心化子的基及维数。     

关于亚直不可约环上的导子

讨论了亚直不可约环上的导子。首先证明了一些简单的引理,接着讨论了导子作用在亚直不可约环上的问题,并给出了亚直不可约环的中心元与交换性的若干条件。最后,就一对导子在亚直不可约环上的共同作用进行了探讨。     

中心化子的一个恒等式的若干问题

首先在标准算子代数上论述了满足特殊条件的可加映射所具有的性质,然后把该特殊备件进一步推广到环上得出了相应的结论．     

标准算子代数上的中心化子

设A是Banach空间X上含单位元的标准算子代数,Φ：A?B(X)是一可加映射,若存在正整数m,n>1,使得对任意的a∈A,有（m+n）Φ（aba）-(mΦ（a）ba+nabΦ（a）)∈FI成立,则存在λ∈F,使得对任意的a∈A,有Φ（a）=λa。     

方阵中心化子的几个性质

给出了方阵中心化子的几个性质。     

多项式在有理数域上不可约的几种证明

本文给出整系数多项式在有理数上不可约的五种证明     

四元数矩阵的中心化子

将数域上矩阵的中心化子理论推广列实四元数体矩阵上。     

关于可补子空间的一个定理

指出Banach空间X的两个可补子空间未必再是X的可补子空间,但当P、Q都是X上的连续线性投影算子,且PQ是严格奇异算子时,PX＋QX在X上可补,进而得出两个完全不可比的可补子空间之和是可补的。     

拟正规化子.拟中心化子的定义及相关性质

本文定义了群G中子集H的拟正规化子和拟中心化子的概念，并进行了初步分析得到了一些简单性质．     

关于“方阵中心化子的几个性质”的注记

本文首先举出反例指出了[1]定理2中关于幂零矩阵的结论不正确，然后证明了矩阵A的中心化子是交换环当且仅当A的特征多项式fA（x）等于A的最小多项式mA（x）。     

Brauer定理的改进

本文给出了Brauer定理的改进定理,从而得到了一个新的矩阵的谱包含域.     

非平凡子群皆自中心化的有限群

群G的子群H称为G的自中心化子群，若CG(H)≤H。刻划了非平凡子群皆自中心化的有限群。     

试论基督教的中心化和反中心化问题

通过对新教产生前后基督教与政权的结合与反结合的过程的论述,说明其在自身的变化过程中内部始终有走向中心与反对走向中心的两股势力的存在及其作用。     

李超代数不可约模的一个维数定理

主要介绍了特征为p〉0的域上李超代数的不可约模与它的不可约子模之间的一个维数定理,并给出它的详细证明过程．其理论意义在于如果对于一个给定的李超代数找出满足基本定理的条件及它的子代数的不可约模的情况,就可以讨论它的模的不可约性及维数．     

Selmer多项式不可约性的一个新证明

由n次多项式f(x)的全部根α1,α2…,αn ,构造一个关于根的对称多项式S(f)=n∑i=1(αi-1/αi) ,如果多项式f(x)在(◎)[x]可以分解为多项式g(x)h(x) ,利用恒等式S(f)=S(g)+S(h) ,得出多项式g(x)的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.     

一类矩阵的中心化子结构

对于全部初等因子两两互素的矩阵A ,讨论了A的中心化子C(A)的结构性质 :(1)C(A)是环Pn×n 的交换子环 ,且C(A) =P [A];(2 )C(A)是向量空间Pn×n 的n维子空间 .     

Rolle中值定理的一个新证明

本文给出了Rolle中值定理的一种新的证明方法     

Lagrange中值定理的一个新证明

本文给出了Lagrange中值定理的一个新的证明方法。     

素近环上的理想和中心化映射

设N是零对称的素近环，Z是其乘法中心，U是N的一个非零理想．我们将证明：若T是N上的一个非平凡自同构或导子，使得Au∈U，[u，T(u)]∈Z，且T(u)∈U．则当理想U是分配时，N是交换素环，且若N是2-挠自由的分配素近环，则N只须为一约当理想即可．