巧用综合除法求n次多项式函数的泰勒展开式

巧用综合除法求n次多项式函数f(x)在x=x0的泰勒展开.     

综合除法的推广及应用

本文通过对R[x]上综合除法的推广,得到有理函数分解成部分分式之和的一个简便方法。     

随机矩阵特征多项式的相关函数的行列式表示

利用正交多项式的性质给出了高斯辛系综中酉辛群上的随机矩阵特征多项式的相关函数和矩的简洁的行列式表示,且行列式的元为正交多项式。     

随机多项式函数的依分布收敛问题

多项式函数以其简单的结构和性质在数值逼近中起到重要的作用,本文从分布函数的角度,讨论了随机Bernstein多项式依分布收敛问题,同时,利用依概率收敛与依分布收敛的关系,讨论了随机多项式函数的收敛问题,得到相应的结论。     

矩阵多项式的求逆

本文对矩阵多项式的求逆给出了一般方法,并针对于每一种方法给出了具体实例.     

有限域上几类多项式与迹函数复合的零点问题(英文)

像集在反映有限域上多项式性质方面具有重要作用.本文刻画了有限域上像集包含于迹函数的核空间内的多项式,即复合到迹函数后以整个有限域为零点集的多项式.特别地,针对单项式、线性化多项式、DO型多项式,利用多项式自身的特点给出更加简洁的等价条件.     

多项式微分系统的等价性

应用反射函数建立了多项式微分方程x=Pn(t,x)与其扰动方程x=Pn(t,x)+α(t)Δ(t,x)之间的等价关系,并给出了当Δ(t,x)=Qn(t,x)时,它们之间等价的充分条件.这一结论是对文献[4]中相关结论的推广.     

基于多项式样条回归的基尼系数的算法

基尼系数的测算目前有分布函数法、几何计算法与曲线拟合法。本文推导出洛伦兹曲线的三次分段多项式样条函数拟合的简单表达式,再通过样条回归确定系数,从而可以比较精确地求出基尼系数,并在此基础上进行了实证分析,且计算结果比文献[6]的结果要精确。     

利用洛必达法则求二元函数的极限

本文给出了二元无穷小量与无穷大量的阶的定义,将一元函数的洛必达法则推广到二元函数上,给出了二元函数的洛必达法则,并利用它计算关于二元函数的型与型未定式及其它类型的未定式极限。     

一个求多项式零点的并行迭代及其收敛的初始条件

首先构造了一个求多项式零点的并行迭代,然后对它的收敛性进行了分析,得出其收敛的两种类型的初始条件     

复合函数求导数的教学

复合函数的求导是微积分教学中的一个难点,本文从教学的实践出发,给出了复合函数的拆分原则及其求导。     

巧用Excel函数实现动态图表的制作

Excel中的图表和函数的功能非常强大。在一般的使用中,大家往往只限于静态图表的制作。作者结合实例,详细讲解了offset函数的使用格式,同时介绍了offset和excel图表结合制作动态图表在实际工作中的应用。     

如何求二元函数的最值

多元函数的最值问题是高等数学中的一个难题,本人在教学过程中发现许多教材对这方面的介绍存在一定的不足。为此,拟通过二元函数的求最值例题讲解,归纳出一定的方法以帮助学生解决求多元函数最值找到一条正确的途径。     

基于数值方法的龙格函数分析

通过使用不同的数值插值算法和函数逼近方法对提出的龙格函数进行分析总结,得出在对应不同类型的算法时,龙格函数是否显出病态性,插值方法是否对于高阶的问题仍然适用的相关结论.对拉格朗日插值、牛顿插值、切比雪夫多项式零点插值、三次样条插值、曲线拟合等数值算法通过具体的Matlab程序,做出他们的相应的函数图形并进行结果分析,以得出每个数值方法的性质,适用范围和优缺点.     

基于三变量函数的计算机辅助逻辑综合

本文讨论了逻辑函数的分类，在查表综合的基础上，用计算机辅助来实现三变量函数的基于一位全加器、通用逻辑门、通用阈值逻辑门的逻辑综合。     

不同逼近函数在最佳平方逼近上的应用

基于函数的最佳逼近理论,对同一函数f(χ)选取不同的逼近函数类,所得到的逼近效果各有不同.逼近函数类有:最佳平方逼近多项武、勒让德多项式、切比雪夫多项武、样条函数等等.对于一个具体函数而言确立适当的φ1使得逼近效果较好.     

基于三变量双输出通用阈值逻辑门的逻辑函数查表综合

介绍了逻辑函数的分类和两种三变量通用阈值逻辑门．提出了使用三变量双输出通用阈值逻辑门实现任意三变量逻辑函数的查表综合方法,并给出了若干设计实例。     

函数x~ke~x的n阶导数公式及应用举例

我们已经知道(e~x)~(n)=e~x,并且通过直接求导计算还可以归纳出(xe~x)~(n)=(x n)e~x,(x~2e~x)~n=[x~2 2nx n(n-1)]e~x,等等,那么对于一般形式x~ke~x(k=0,1,2…)的n阶导数能否找到一个一般性公式呢?下面就给这个问题的一个肯定的回答,并举例说明它的应用。     

平面多杆机构的函数综合

通过对多杆机构的分析,叙述了多杆机构的函数过程,以Ⅳ级杆组平面6杆机构为例,通过设计变量、建立目标函数和设立约束条件,推出了该机构最终的增广目标函数,借助计算机可得出相应的计算结果并进行误差分析。