图形翻折型问题探析

“图形翻折型问题”是把某些特殊平面图形,按照某种程序折叠,然后,按此程序模拟出平面几何图形,再按要求进行计算和证明．这类题既有趣味性,又有可操作性,突出了学习过程是一个探究活动的过程,它使学生亲历了“做数学”的过程,反映了“过程性”目标;它把学习过程变成有趣的,充满想象和富有推理的活动．学生通过动手实践自主去探索、认识和掌握图形的性质,     

图形翻折问题教学小议

把一个平面图形沿着某一条直线翻折后,形成一个二面角,其间一些元素的位置与大小相应地起了变化。为了求得翻折后图形的有关元素,首先必须画出立体感强、容易体现有关元素位置关系的直观图。能否画     

图形翻折问题及其解法

平面图形按照某种要求经过翻折之后成为空间图形,这类空间图形随着位置关系的改变,必然引起数量关系的变化。本文就是想对这一类问题的处理谈三点看法。一平面图形经过翻折后成为空间图形,由于位置关系变了,有些元素在位置关系的变化中发生了变化,可有的元素的数量关系却并不改变。认真分析这些变动着的量和保持不变的量之间的关系,对于处理本文涉及的这类问题,具有决定的意义.     

例谈图形的翻折变换

初中平面几何中常见的图形变换有：图形的平移变换、旋转变换和翻折变换,这几种变换有一个共同的特点是,变换前后的图形形状、大小保持不变．由于这一特殊性质,图形的变换问题成为新课程理念下数学命题的热点问题．而图形的翻折变换更是题型多样,繁简各异．本文列举几种常见的题型介绍如下：     

平面图形的翻折

近几年的高考题中,平面图形的翻折问题出现了很多,这类问题既能考察学生的动手操作能力,又能考察学生的空间想象能力,在立体几何中是一个重要的题型．下面就两类翻折问题探讨一下解决方法．     

例谈勾股定理在图形翻折问题中的应用

<正>翻折问题是近年来各地中考中的常见题型,它主要考察学生的逻辑推理能力、空间想象能力,以及所学有关知识的灵活应用能力.一般翻折问题中,图形中往往会出现直角三角形,此时,若灵活运用勾股定理,可能使问题迎刃而解.本文通过几道中考题来说明这一解题技巧.     

如何解决平面图形的翻折问题

针对近几年高考立体几何出现的翻折问题,本文将通过两道高考题分析平面图形的翻折问题,着重分析平面图形翻折后的线面位置关系的证明,及体积、面积、角度、距离等计算问题。 而平面图形的翻折问题是高考难点,无论如何翻折,都是在原有性质的基础上发生变化,弄清变量与不变量是解题的关键。对学生的思维能力、空间想象能力要求极高,故在高考二轮专题复习时值得我们去引导学生如何处理此问题。     

图形翻折类中考题解析

<正>2017无锡中考落下帷幕,对于试卷第10题,在阅卷过程中,同行们普遍认为题目入口宽、解法多样、精彩,体现数学本质,是一道充满数学味的试题,现摘录如下.     

翻折图形的直观图的画法

在平面内有一个已知图形G~*和一条已知直线l与G~*相交(即它们有公共点),现将这个平面沿l翻折成一个二面角α-l-β,使其平面角等于已知角θ.试问:怎样画出这个翻折图形的直观图呢?本文谈谈这类直观图的斜二测画法,供参考.(一)首先讨论:怎样画出上述问题中的二面角α-l-β的直观图?(1)设θ=90°.这时α-l-β是直二面角,它的直观图的斜二测画法是众所周知的.按习惯,总是把它的一个面β置于竖直位置,并且面β正对着看图者.画直观图时,作一个平行     

一道图形翻折问题的解法探究与启示

<正>初中阶段平面图形的三种基本运动形式——平移、旋转和翻折是几何学习的重点,也是中考和各类考试必考的题型.有些试题往往需要学生结合图形利用所学的知识来综合分析,具有一定的难度.在2016年上海中考模拟试题中就有这样一道有关图形翻折的问题,在笔者所任教的班级中,正确回答出来的学生寥寥无几,有个别做出答案的学生也并不能正确给出解答过程.现将原题呈现如下.1试题与分析试题在△ABC中AB=k,∠A=α,点P是AC的中     

一道图形翻折问题的解法探究与启示

初中阶段平面图形的三种基本运动形式——平移、旋转和翻折是几何学习的重点,也是中考和各类考试必考的题型.有些试题往往需要学生结合图形利用所学的知识来综合分析,具有一定的难度.在2016年上海中考模拟试题中就有这样一道有关图形翻折的问题,在笔者所任教的班级中,正确回答出来的学生寥寥无几,有个别做出答案的学生也并不能正确给出解答过程.现将原题呈现如下.     

一道图形翻折问题的解法探究与启示

<正>在2016年上海中考模拟试题中有一道关于图形翻折的问题,值得大家分析探究.一、试题与分析试题在ABC中AB=k,∠A=α,点P是AC的中点,将△ABP沿直线BP翻折,点A落在点A'处,且∠A'CB=90°+α,则BC=____.(用k和含α的三角比的代数式表示)分析这道有关图形翻折的问题,其难点主要体现在以下三个方面:第一,虽然是一     

聚焦中考数学图形翻折型试题

"图形翻折型试题"为近年来中考的热点题型,现以近两年中考试题为例,把此类试题按几种常见的类型进行分类解析.一、按要求折叠后求线段长度或比值例1(2013四川)将矩形纸片ABCD,按如图1所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为____.     

图形的平移、翻折、旋转

图形运动变换问题,是一类用运动观点、运动思想去研究图形位置变化或图形性质的数学问题.     

由简单平面图形翻折的三类空间问题分析

正近年高考立体几何试题在传承原有题型的基础上新试题类型不断出现,表现在试题结构上有所变化,与新课程增加的内容有机结合,形式新颖、思维量增大,各块知识结合得非常巧妙,特别是对空间想象能力、探索推理能力要求不断提高,给高中新课程改革后的教学提供一个正确的导向.特别是设计各类图形翻折问题考查空间想象能力和逻辑推理论证能力成为重点考查的内容,本文就立几中涉及简单平面图形折叠问题中常见的平面三角形、四边形和简单多边形翻折为空间图形后,研究线面关系问题进行归类分析,并通过     

立体几何中图形的翻折与展开

高二立体几何的学习主要是培养学生的空间想象能力,而空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,通过学习要求学生能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象,能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对     

图形的平移、翻折、旋转

图形运动变换问题,是一类用运动观点、运动思想去研究图形位置变化或图形性质的数学问题．     

例说图形变换问题

新课程标准下的几何内容突出了图形变换问题,使几何的基础知识更贴近实际,更接近生活．按照《课程标准》的要求,图形的变换主要包括:图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似;图形的变换的学习要求是:学习和掌握平移、旋转、对称的基本性质,欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用．因此,中考中的空间与图形知识的考查,必然把图形变换列入考查的重点．     

怎样解翻折问题

解立体几何中的翻折问题,要有较强的抽象思维能力和空间想象能力。学生普遍感到难学,是中学数学的难点之一。教学中,我们是紧紧扣住翻折这个特征来帮助同学建立解题思路的。首先,依据折叠线判断翻折前后哪些量(或位置关系)变了,哪些量(或位置关系)没有变。然后建立空间图形予以解决。这样可使解题思路清晰,化难为易,化繁为简。今举例说明如下,供同行们参考。     

立体几何中的翻折问题

把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在空间位置关系和数量关系上的变化,这就是翻折问题．图形的展开与翻折问题就是一个由抽象到具体,由直观到抽象的过程,在历年高考中以图形的展开与折叠作为命题内容时常出现,因此关注图形翻折问题是非常必要的．下面就图形翻折问题谈自己的一些见解．