开放性习题在数学教学中的作用

数学习题可以看作一个系统,它是由习题的条件、解题依据、解题方法、习题答案这四个要素组成的。根据四个要素中已知要素的多少,可将数学习题分为以下四类:1.标准性习题:即四个要素都为已知的题。这类题在小学教材中一般不常见。     

答案形式估计对解题的导向作用

奥加涅相、柯里亚金等研究指出:数学习题是一个系统:{Y,O,P,Z},其中的各要素分别为:Y表示习题的条件;O表示解题的依据;P表示解题的方法;Z表示习题的结论.按四要素中已知要素的多少可将数学习题分为标准性题(四要素均为已知)、训练性题(四要素中三个已知)、探索性题(四要素中两个已知)和问题性题(四要素中仅一个已知),并且习题的难度由易到难排列次序一般是:     

利用开放题 培养数学思维能力

一个习题系统,通常包括四个要素：已知条件、解题依据、解题方法、结论。在四要素是否完全具备或要素的缺失的情况下,可将习题分为四种类型：标准性题、训练性题、探索性题、问题性题,通常情况下,人们把探索陛题与问题性题统称为“开放题”。数学开放题具有习题要素不全的特征,结论不唯一,求解方法不唯一,有利于培养学生的合情推理和演绎推理能力,有利于培养学生的数学思维和创新精神。笔者结合实例,具体探讨如何利用开放题来培养学生的数学思维。     

应用开放题是数学教育的新趋势

当前世界数学教育改革的指导思想是“开放化”,数学开放题已成为全世界的数学教育热点.一些有识之士提出,将实际应用与开放题相结合,搞应用开放题,这是素质教育的需要,必将成为我国数学教育的新趋势.怎样的题才是应用开放题?一个习题通常包括已知条件、解题依据、解题方法和结论四个要素.四要素齐备的题,为“封闭型题”;缺少解题依据或方法的题,为     

高中数学教材中的“开放性问题”

所谓开放性数学问题就是使题目的条件不完备(通常命名题目条件对结论来说不充分),或使题目结论不明确(不提结论或仅指出结论的探索方向或范围),从而使题目的条件能蕴含多种结果,就可把这多种结果作为题目的答案。我们把这样一些问题统称为开放性数学问题。也有人曾把一个习题系统R分为已知条件r、解题依据o、解题方法p、结论z四个要素,即R={r、o、p、z}。四要素齐备的叫封闭性题,缺少o或p的叫半封闭性题,出现需待探求结论的叫探索性题,缺少三个要素(仅给出已知条件)的叫问题性题。我认为探索性题和问题性题也就是开放性数学问题。无疑,现行数学教材中的例题、习题大都是传统题     

小学数学开放题及其教学的研究

一、开放题的涵义及分类数学开放题，又叫数学开放题型，或数学开放性题，是相对于传统的封闭题而言的。目前数学教育理论对开放题有多种定义。我国学者戴再平认为，凡是具有完备的条件和固定的答案的习题，我们称为封闭题，而答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。他指出，数学命题一般可以根据思维形式分为假设、推理和判断三部分。根据这几种思维形式，可以把开放题分为：1.条件性开放题。如果一个数学开放题中未知的要素是假设，则称为条件性开放题。2.策略性开放题。如果一个数学开放题中未知的要素是推理，则称为策略性开…     

填空题的解答技巧初探

<正>江苏高考数学填空题为14道,总体来说前6道为基础题,考查的知识点比较单一,难度不大,百分之九十以上的学生都能得分.7至12题为中档题,在这六道题中又可以细分为两小类:7、8、9属于中档题中考查一至两个知识点的习题,10、11、12属于中档题中考查两至四个知识点(或数学思想、数学方法)的习题;13和14题为难题,这两道题常常一道考查计算能力,另一道考查数学思维(数学思想、数学方法).能够考上一本的学生     

刍议初中数学开放题的编制

本文将开放题按要素进行分类,整合相关具体题目,从四个类别详细阐述开放题的编制方法,以及平时课堂中教师对习题的改编策略,期望能够启发和帮助广大教师更好地教学.     

2005年中考开放型问题分类解析

通常一个数学问题是由题设条件、解题依据、解题方法、问题的结论四个要素构成的.在这四个要素中,至少有一个要素是解题必须知道的,否则就不能成为数学题,也无法解题.如果题目中的四个要素都是已知的,或者结论虽未明确指明,但它是被完全确定的,也就是说答案是固定的,这类数学问题称为封闭性数学问题.近年来,随着素质教育的展开,人们认识问     

设计开放性习题,促进儿童创新能力的提高

提升儿童创造性很重要和紧迫.在小学数学教育中,设计开放性习题,能更好地促进儿童创新能力的提高.本文从一题多解,广开思路;一题多变,多元发展;一题多验算,思维互逆;多题一法,融会贯通等几个方面来谈一谈数学教育中如何设计开放性习题,促进儿童创新能力的提高.     

解析几何中的开放型题及其思维对策

怎样的题才是开放型的呢? 一般地说,一个习题系统R通常包括四要素:已知条件r、解题依据o、解题方法p、结论z,即:     

深挖题源 凸显本质——由一道习题的探源、拓展谈起

习题是数学教材的重要组成部分,做习题是数学学习活动的不可或缺的一个环节,如何有效的利用习题,挖掘习题中的资源,提高课堂效率,是数学教师一个永恒的话题.数学教育理论认为：范例集中体现了教材和学生水平之间的矛盾和冲突,容易引起认识冲突,提高学习兴趣,从而获得关于事物关系的经验,认识更为抽象或总结性的规律.一个好的案例胜出一打说明.本文结合一道模拟试题,谈谈这类问题的题源、演变,即一题多变,多题一解.从而使学生能“解一题,练一串,懂一类”.     

小学数学习题的“二度开发”策略研究

习题是小学数学教学的重要载体。对小学数学教科书中的习题资源采取“二度开发”,可以进一步发挥习题资源的育人价值,确保学生在分析、解题过程中提升数学能力。文章从“二度开发”习题的视角出发,先后从补充习题、重组习题、创新题型、开发习题、题组训练五个层面论述小学数学习题开发策略,以期为充分发挥小学数学习题育人价值提供教学参考。     

如何“说题”,数学习题课教学才更有效

笔者在教学中发现,数学习题教学容易被忽视,部分教师还是以传统的模式上课.由此,本文提出数学习题教学的一种新方式——说题,主要探讨在数学试卷分析教学中怎样说题,且列举几种实际的说题方式.     

新课标视角下三个版本高中数学教材习题比较研究——以“圆锥曲线”为例

在新课标视角下,本文以三个版本教材“圆锥曲线”章节的习题作为研究对象,从习题的数量、数学核心素养及水平、数学文化、综合难度四个方面进行比较研究.结果显示：北师大版和湘教版习题总数基本持平,人教版习题总数偏少;三个版本教材的习题均侧重于直观想象和数学运算的培养,湘教版的习题核心素养水平分布最广;湘教版教材习题与数学文化的结合度最高,人教版次之,北师大版则更为关注纯数学背景的习题;三个版本教材的习题综合难度因素各有侧重.     

课本习题到奥林匹克题

数学奥林匹克试题不是高不可攀的“无源之水、无本之木”。奥林匹克数学根植于中学数学,锤炼了中学数学的重要内容.许多竞赛题目与中学数学课本中的例题、习题有一定的联系,有的甚至是课本例题、习题的直接延伸、发展与变化. 下面几组题目,(A)组题是课本例题、习题;(B)组题是数学竞赛题.作些比较就可以看出其间的联系是多么密切.     

如何研究课本中的“四题”

所谓课本中的“四题”是指课本中的例题、练习题、习题和复习参考题.它是课本的重要组成部分,是贯彻教学大纲,体现数学思想,达到学习新知识、巩固旧知识,提高学生分析问题、解决问题的能力的重要途径.对课本中的“四题”的研究应从以下几方面入手:     

高三数学复习应注意的几个重要环节

高三数学复习的特点决定了数学学习中要有必要的习题训练.选择好题目、利用好习题,培养和提升学生数学解题能力及速度就成为本阶段的首要任务.针对这一要求,结合学生自主学习实验的特点,在高三数学复习中,将课题实验的目标确定为合理选择典型题,将习题教学与知识网络化有机结合,充分利用习题教学的针对性,进一步发展学生数学自主学习的能力,增强学生解决数学问题的能力,提高课堂数学复习效率及解题准确性.下面谈一谈高三数学复习应注意的几个重要环节.     

一道中考题的教学启示

台州市2010年中考数学第23题是一道动态探究题,是一道考查过程与方法的好题,本题源于平时的习题,是该习题探究的延续.     

一道中考题的教学启示

台州市2010年中考数学第23题是一道动态探究题,是一道考查过程与方法的好题,本题源于平时的习题,是该习题探究的延续.