构建函数模型求解应用题

应用问题常常构建目标函数,化归函数最值求解.本文就如何构建函数模型谈谈学习体验. 1 构建一次函数模型求解 [例1] 某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产     

分段函数的应用问题

20 0 0年高考应用题提供了“西红柿市场售价与上市时间的关系曲线” ,通过用分段函数表示来解决问题 .近年来分段函数成为中考、高考中的又一热点问题 .例 1　某人骑自行车从甲地到距甲地 1 0 0千米的乙地旅行 ,如图 1的一条折线表示他离开甲地的路程与时间的函数图象 ,从图中你能得到哪些信息 ?本题是一道中考题的一部分 ,从图中我们不难得到他在旅途中休息了 1小时 ,开始时较快 ,速度为每小时 1 5千米等等信息 .事实上本题用待定系数法可以找出路程 ｙ与时间ｘ的函数关系式为ｙ =1 5ｘ ,　　　 0≤ｘ≤ 4,60 ,　　　　 4<ｘ≤ 5,403 ｘ-2 …     

函数方程问题的求解策略

函数方程即以函数为未知数的等式。这类问题自在 2 0 0 1年全国高考试题中首次出现以来 ,又在 2 0 0 2年北京高考卷中出现 ,不能不引起我们的充分重视。解此类题方法灵活、技巧性强 ,体现了能力立意的高考命题思想。本文通过例题探讨解决这类题目的一些基本策略。1　巧取特值这种方法是根据函数对定义域内的任何一个值都满足函数方程 ,因此可在定义域内取某一特殊的值。这种方法在函数方程问题里面应用最为广泛。例 1　已知对x、y∈R都有xf( y) +yf(x) =(x +y) f(x) f( y) ,求f(x)。解　令x =y=1 ,则 2 f( 1 ) =2 [f( 1 ) ]2 ,∴f( 1 ) =0…     

应用函数的微积分求解方程与不等式问题

应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题，进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用。     

求解函数问题的几种策略

由于函数问题，对解题的知识的综合应用能力及数学思想方法的综合应用能力。均有较高的要求，学生解此类问题时，往往会顾此失彼，甚至有点无从下手的感觉。近几年全国高考年年都设置了关于函数问题的试题，分值一年比一年重。下面我们总结解决函数问题的几种常见策略：     

一个函数最值模型在实际问题中的应用

应用题是指有实际背景或有实际意义的数学题，强调数学的应用和培养学生的数学意识，是中学数学教学的任务之一．如何将一个实际问题转化为一个数学问题，我们在教学中应有意识地对学生的这一能力加以培养．下面来看一个函数最值的几何模型：     

运用函数思想解决应用性问题

近几年的中考应用题中,出现了许多情景新颖、富有时代气息、贴近现实生活的新题型,这类题目的非数学背景材料趋于复杂,数学结构趋于隐蔽,具有创新性、开放性、综合性的特点,对学生的阅读理解能力、数学建模能力、分析问题和解决问题能力的考     

函数应用题

例1 （2000年江苏省泰州市）某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟时间，再付话费0.4元；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元。     

建立函数模型求解立体几何中的最值问题

近几年全国各省市的高考题中,与空间图形有关的最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是解题的常见方法.下面举例说明解决这类问题的常用函数模型.     

函数零点问题的求解策略

随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一．函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉．为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考．     

应用函数的微积分求解方程与不等式问题

应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题 ,进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用     

实际生活中的函数应用题

1．应用题中几种类型的基本等量关系．2．一次函数、二次函数以及反比例函数的表达式、自变量取值范围、图象及性质．     

最优化应用题的函数模型

<正> 近年来高考应用题所涉及的知识点主要有函数、方程、不等式、数列及立体几何等,其中又以函数居多.为此,下面谈谈最优化应用题的几种函数模型: 一、二次函数模型二次函数是较多出现的一种模型,求解此类最值问题常常通过对其单调区间的讨论得解.但要注意当此类最值问题涉及分段函数     

微分法在求解函数方程中的应用

采用微分的方法对四个函数方程进行了求解，并推广到了一般形式。此方法也挖掘出了函数的隐含条件。     

函数应用题的求解策略及常见题型归类举例

数学应用题往往是以现实生活为原型设计的，其目的在于考查同学们对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力。     

建立模型思想 求解数学问题

模型思想是2011版义务教育数学课程标准的十大垓心概念之一,模型思想是数学知识和数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,对数学学习产生兴趣,有利于培养学生的应用意识.我们在平时的解题教学中,要善于将一个数学模型转化为另一个数学模型,以求得问题的巧解.有些题目本身又孕育着不同的数学模型,我们要善于引导学生来进行构建数学模型.一、建立几何模型诸如工程定位、边角余料加工、拱桥计算、皮带传动、修复破残轮片、跑道的设计与计算等应用问题,涉及一定     

函数应用问题中的模型与方法

应用题是高考解答题的重要组成部分,主要考查学生运用数学知识解决实际问题的能力,而函数是高中数学的主干和核心知识,以函数知识为背景的应用题一直活跃在高考的舞台上,引人关注,随着知识的更新,函数应用问题中的模型也越来越新颖,本文撷取了高中阶段函数应用问题中的热点模型,并结合最新实例加以分析,旨在展示解题规律,揭示解题方法,希望能对大家的学习有所借鉴。     

用函数思想求解数列问题

数列是一类特殊的函数.站在函数的高度研究数列问题,能够高瞻远瞩,深刻理解数列问题的本质属性,使问题迎刃而解.下面举例说明.