应用发散思维的三特征指导解题教学

数学教育家G·波利亚指出:“掌握数学就是意味着于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题”.从波利亚的这段话可以知道,教会学生解题是教师教好数学,学生学好数学的重要目标.会解题、善于解题离不开良好的思维习惯,发散思维具有多端性、变通性和独     

浅谈数学解题后的“反思”

数学教育学家G·波利亚指出:掌握数学就是意味着善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题.因此,在当前的数学教学活动中,如何指导学生解题,是教师教好数学,学生学好数学的一个关键.本文仅就数学     

中学数学教学中逆向思维的培养

数学教育家G·波利亚指出：＂掌握数学就意味着善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题.＂在长期的教学实践中,我们发现,有些学生虽然做了许多数学题,但解题能力却提高不大,     

数学课堂教学中素质教育

素质教育的核心是培养学生的创造能力和创新精神。数学作为研究现实世界空间形式和数量关系的学科，在这方面，有着得天独厚的优势，因为解决数学问题的过程，就是培养学生主动探索，勇于创造和敢于创新的过程，下面就在数学课堂教学中如何进行素质教育谈谈粗浅的认识。 　　一、一题多用，培养学生思维的灵活性 　　著名数学家波利亚曾指出，掌握数学就是意味着善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题。可见，数学学习不仅意味着掌握知识，形成技能，而且还会发现和创造新知识…     

冲破常规 巧解数学题

美国著名数学教育家G·波利亚指出：“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”对于后者，冲破常规、突破定势、转化思维角度，往往能起到事半功倍的作用。在中学数学教学中，引导学生冲破常规，来巧解一些数学问题是非常必要的，下面就结合教学实践谈谈如何引导学生冲破常规，巧解数学题。     

冲破常规巧解数学题

美国著名数学教育家Ｇ·波利亚指出 :“掌握数学意味着什么呢 ?这就是善于解题 ,不仅善于解一些标准的题 ,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”对于后者 ,冲破常规、突破定势、转化思维角度 ,往往能起到事半功倍的作用。在中学数学教学中 ,引导学生冲破常规 ,来巧解一些数学问题是非常必要的 ,下面就结合教学实践谈谈如何引导学生冲破常规 ,巧解数学题。一、抓好横向、纵向、逆向思维训练 ,通过知识与知识、知识与方法、方法与方法之间的对比、类比和联想 ,训练学生从已有知识、方法、观念中找出或发现解决…     

充分利用典型习题 发展学生思维能力 培养创新精神

培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的重要目标。在数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心,课堂教学是实施这一目标的主渠道。每一堂数学都离不开习题,学生的能力主要是通过解题来培养的。美国著名数学教育家波利亚指出,“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。只有站在这样的高度,才能把题吃透、讲活,也只有这样,才能使学生由知识的学习转化为能力的培养。     

掌握转化思想 提高解题能力

掌握转化思想　提高解题能力南宁八中肖玲美国著名的数学教育家Ｇ·波利亚说；“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”可以通过解题教学把学习数学和应用数学联系起来，解...     

数学题的基本结构、类型和转换

数学问题是学生学习数学知识经常要接触的对象。学生学习数学总得做题。著名数学教育家 A、波利亚论述过:“掌握数学意味着什么呢?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。可见,人们把解题看作是学生掌握数学知识的主要标志之一是可以理解的。但这并非意味着要学生盲目地缺乏选择地尽可能多地做题,也不是要学生把大量的学习时间都花在做习题上,而是要求首先把数学题的基本结构和类型搞清楚:然后,根据题目类型所具有的功能,由教师根据教学进度的要求和学生具有什么样的知识、经验以及能否促进学生数学思维的发展等,布     

新课程背景下初中数学解题教学的探究与实践

一、问题的提出 （一）学生解题过程中存在一些普遍的问题著名的数学教育家波利亚说过：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”,“掌握数学意味着什么呢？就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”．但目前学生在解题过程中还存在以下问题：     

数学解题的“想象”策略

数学思维是人类思维的一种重要形式,是人们从事数学活动时的认识过程和思维过程,是数学素质的核心,所以数学教学的根本任务是培养学生的数学思维能力。而数学解题在建立和发展数学知识结构,形成和增进数学思维能力,培养和造就创造性精神等方面起着不可替代的重要作用。正如美国著名数学家和教育家G·波利亚所说：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发现创造的题。”     

注重解题反思 提高思维能力

<正>波利亚曾指出"掌握数学意味着什么?就是要善于解题,不仅要善于解一些标准的题目,而且要解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和发明创造的题."在数学教育中,解题是最基本的活动形式.弗赖登塔尔指出,"反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力."反思是对思维结果进行再认知和检验的过程,是一种创新,具有较强的研究特     

数学教学中思维能力培养的初步探索——兼析“简单的高次方程”一节公开课

数学教育家G·波利亚指出“掌握数学就是意味着解题、不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”波利亚的这段话,我的理解是:学生是能动的人,是学习的主体。教会学生解题是教师教好数学、学生学好数学的重要目标。换言之:培养学生的思维能力,让学生会学数学,是数学教学的目的。数学教师应将此目的贯彻到每一节数学课中,下面,就自己一节“简单的高次方程”教学公开课来谈谈我在数学教育中培养思维能力的几点做法及体会。     

数学解题中形象思维的运用

数学思维能力是数学能力的核心,解数学题是培养学生数学思维能力的有效手段。通过数学解题可以反映出解题者数学思维的方法,解题的技巧及技能。当代最著名的美国数学家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅要善于解一些标准题,而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”标准题”通常有定向的解题方法,用于巩固知识、强化思维定势,如逻辑思维方法中的数学归纳、类比推理、分析与综合等;非标准题,未知要素较多,通常难以有定向的解题思路,只有在熟练掌握数学的基础知识与基本技能的基础上,灵活运用各种方法,产生顿悟,方能解题,常用于锻炼学生思维的灵活性和创造性,发展学生的智力与能力,强化非逻辑思维方法中的形象思维、直觉思维、创造思维等。数学解题中形象思维的运用,利于发展学生思维的灵活性和广阔性。 形象思维是借助于“形象”来展开思维。它根据数与式“形”的特点,联想到曲线成几何图形“象”的特征,展开思维,得出结论,然后,再回到数与式的问题,数学解题中形象思维的运用可分为以下两类。 一、初等函数解题中形象思维的运用     

解题受阻与思维方法

学生在数学学习中,解题受阻是常见的一种现象,特别是在数学竞赛、高考中更为普遍。而这种情况又多发生在平时做题多、模拟多、用时多的学生身上,这种所下功夫与实际收效不一致的现象,目前还没有引起足够的重视。回顾一下我们的平时教学,不难发现,不少教师往往把运算法则、解题步骤、题型解法、使用公式作为教学、训练和考试的重点,而对思维方法和能力训练要求很少。久而久之,学生在解题方法上形成一种思维定势,操作模式,一旦遇到新问题,当然就束手无策了。美国数学教育家波利亚深刻地指出:“掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”那么,怎样提高学生解决新     

研题的思考与实践——以一个数列问题为例

当代美国著名数学家哈尔莫斯（Paul Halmos）认为,问题是数学的心脏,数学真正的组成部分是问题和解．著名数学教育家波利亚（George Polya）指出,中学数学教学的首要任务就是加强解题训练,要把解题作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．掌握数学就是意味着善于解题,不仅善于解一些模式题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发现创造的题．     

高中数学解题教学的一些体会

“学习数学在于解题”[1],“不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到的和有发明创造的题”[2]如何有效地组织高中数学解题教学,是历年数学教学研究中最热门的课题.但是迄今为止还没有摆脱“抓类型”、“抓方法”的桎梏.     

利用发散思维特性提高数学解题能力

发散思维是指在思维过程中信息向各种可能的方向扩散 ,不局限于既定的模式 ,从不同的角度寻找解决问题的各种途径 .具体地说 ,就是依据定理、公式和已知条件 ,产生多种想法 ,广开思路 ,提出新的设想 ,发现和解决新的问题 .发散思维富于联想 ,思路宽阔 ,善于分解、组合、引申、推广 ,灵活采用各种变通方法等 ,它具有三个特性 :流畅性 ,变通性和独创性 .在数学教学中利用这三个特性 ,可以培养学习兴趣 ,提高解题能力 .1　利用流畅性 ,速解基础题发散思维的流畅性 ,是指思维者心智活动畅通无阻 ,迅速灵活 ,善于联想 ,能在较短的时间内表达较多…     

中学生数学发散性思维的培养

教学发散性思维是创新思维的核心.在效学教学中通过培养学生善于观察、善于联想、善于联系、善于一题多解、敢于质疑同难的能力来培养学生的发散性思维能力.     

在数学解题教学中培养学生发散思维能力

发散思维是创造性思维的一种重要形式。在数学解题中培养学生的发散思维能力,应从增强发散思维的流畅性、变通性、独创性入手。为此,可在解题教学中采取一题多解、一题多变、一题多思的方法。