两种设计 两种理念

下面是两位教师设计的两节“工程问题”新授课片段 ,对比两种教学设计 ,颇有感触。设计一〕出示 :１ 一项工程５天完成 ,平均每天完成几分之几？２ 一项工程每天完成 １４,几天可以完成全工程？师 :这两题的数量关系式各是怎样的？（根据学生回答板书）师 :这里是把工作总量看作什么？生 :看作单位“１”。出示例１０ :一条公路长３０千米。甲队单独修要１０天 ,乙队单独修要１５天。两队合修几天可以完成？学生根据数量关系列式计算。教师把题中的“３０千米”改成“４５千米”后让学生解答。师 :你发现了什么？生 :两次完成的天数都是６天…     

“工程问题应用题”复习（小学数学第十二册）

一、明确数量关系，复习基本解法。 １教师出示下题，先要求学生把题补充完整，再思考下面的问题。 修一条长３０干米的公路，甲队单独修１０天完成，乙队单独修１５天完成。 （１）这是一道什么类型的应用题？ （２）这类题研究哪些量之间的关系？基本的数量关系式是什么？ 教师组织学生分小组进行讨论。讨论后，教师根据学生的回答板书课题：工程问题应用题的复习。 （３）继续引导学生思考：这道题你准备怎样列式？并说出列式的理由。 在学生列出算式“３０÷（３０÷１０＋３０÷１５）”和“１÷（　　　）”后，教师引导学生比较以上…     

《工程问题》教学实录与评析

一、创设情境，激发兴趣师：老师要告诉大家一个好消息。为了让同学们以崭新的面貌迎接国庆节的到来，学校给你们订做了新的校服，高兴吧？生：高兴。师：学校领导把做校服的任务交给了一个服装厂。（出示一个服装加工厂的画面）（板书：一批校服，服装厂的甲车间单独加工需要１０天完成，乙车间单独加工需要１５天完成）甲车间单独加工每天完成多少？乙车间单独加工每天完成多少？生：我认为甲车间单独加工每天完成；乙车间单独加工每天完成。师：你是怎样想的？生：我是把一批校服看作单位“１”，１０天完成，就是把单位“１”平均分成１…     

假设11天全是甲队单独做

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用11天完成了任务。两队各做了多少天？     

工程问题的解题技巧

工程问题除了常规的解答方法外,还有许多特殊的解答思路和方法,如分做合想、合做分想、消去思路、鸡兔思路、整体分析等。下面结合自己的教学实践,谈谈工程问题的解题技巧。一、分做合想例1甲乙两工程队共同完成一项工程需18天。如果甲队干3天、乙队干4天能完成工程的15,则甲、乙两队单独干分别需多少天?分析与解:甲队干3天,乙队干4天,这是两队分开来做,也可以想象成甲乙两队合做3天,乙队再做1天。又知道甲乙两队共同完成一项工程需18天,那么甲乙两队合作一天相当于完成了这项工程的118,合做3天相当于完成了这项工程的118×3,所以乙队做1天…     

由“修路”想到的……

我在教学人教版第十一册第三单元“工程问题”时，发现教材中例9的数据与实际不符：一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?[甲队每天修30 10=3(千米)，乙队每天修30 15：2(千米)]不管是沥青路面，还是混凝土路面，什么样的工程队有如此高的工作效率?     

架起知识连接的桥梁等待思维火花的迸发——“工程问题”教学案例分析

案例一、教师开门见山直接出示课题：工程问题师：看到这个题目你能想到什么？生：修路、架桥、盖房子等。师：在这些工程问题中涉及了哪几种数量？你知道它们之间的关系吗？（出示：一条路长300米,每天修20米,多少天可以修完）师：这道问题中涉及的数量关系是什么？二、从已有知识出发,引出新知,引发学生的思考1.出示：一条公路长300米,甲队单独修要15天完成,乙队单独修要10天完成。两队合修要几天完成？学生独立完成,教师总结公式：工作总量÷效率和=合作时间。     

转化数量关系 寻求新的思路

例一项工程，甲乙两队合做２０天完成。现由甲队先独做５０天，余下的工程由乙队独做５天正好完成。如果全部工程由甲队独做，要多少天完成？分析：从字面上看，这是一道工程问题。若按工程问题思考，一时思路难以畅通。如果合理转化题中的数量关系，我们把原题第二句话换一种说法，思路就明朗起来。原题第二句话可以这样说：“甲队先独做（５０－５＝）４５天，然后甲乙合做５天正好完成。”再把这句话与原题第一句话联系起来思考，可以得到下面两种解法。①原题可以转化成“甲乙合作（２０－５＝）１５天的工作量甲独做要４５天。照这样计…     

用份数法解工程问题

在教学过程中,我探索了解答工程问题的另一种方法——份数法。现简述于下: [例1] 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要30天完成。两队合修需要多少天完成? 根据题意,我们可以这样考虑:把这项工程平均分成(20×30)份,(相当于两队单独所需时间的乘积);从甲、乙队完成这项工程分别为20、30天可以得到甲、乙队每天分别修建这样的30、20份(相当于乙、甲独修的天数);两队合修的工作效率是每     

变换角度解法多

同一题目,从不同的角度思考,就有不同的解法。例1甲、乙两个工程队,甲队有20人,乙队比甲队少4人。两个工程队一共有多少人? 小兔白白这样想:要求两个工程队一共有多少人,已知甲队的人数,就要先求出乙队的人数。乙队有20-4=16(人),     

山道有多长

准备开辟一条从山下到山上的山道。甲队单独修需20天完成任务.乙队单独修需30天完成任务。已知甲队每天比乙队多修山道25米。请问这条山道长多少米？     

“工程问题”教学设计与评析

一、情境导入 师：同学们，我们昌乐县城的孤山路上正在干什么?生：整修道路。师：老师通过调查，知道整修长度为2千米。假设你是这个项目的负责人，你会选择什么样的工程队?生：速度快；质量好的……师：现在就有两支这样的工程队：一个是甲队，预计10个月完成，此队的设备比较先进；一个是乙队，预计15个月完成，此队信誉比较好，工程质量比较高。     

只有设得巧 才能解得妙

在布列方程解应用题时,若能巧设未知数往往能使许多问题得到巧妙解决. 例1 甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做2天就完成了全部工作.已知甲队单独做所需要的天数是乙队所需要的天数的2/3.求甲、乙两队单独做各需要多少天? 常规解法:设乙队单独做要x天完成,那     

假设再完成一个全工程

[题目]一项工程,甲队单独做需要30天完成,乙队单独做需要40天完成。甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天?     

重新组合解工程问题

有的工程应用题条件交错数量关系隐蔽,而用重新组合法,重组应用题中的条件,往往能使数量关系明朗,使难题变易。 1.对工作过程进行重新组合。例1.某工程由甲队单独做63天,再由乙队单独做28天即可完成。如果两队共同工作则48天可以完成。现在先由甲队单独做42天后,由乙队继续完成剩下的工作,那么乙队还要做多少天? 分析及解:利用甲乙两队共同每天完成1/48的条件,对条件①进行重组,即变“甲队单独做63天,再由乙队单独做28天完成”为“甲乙两队共同工作28天,甲队再单独做63-28=35天完成”。这样即可得到甲每天工作量。     

我教“工程问题”

我是这样教学工程问题的。　　1．紧紧抓住工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来做好新课前的复习铺垫工作。（1）出示两道题，共同审题后指名学生板演。①修一条长600米的路，由甲工程队修建，每天可修30米；由乙工程队修建，每天可修20米。两队合修需要多少天完工？600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）②修一条长600米的路，由甲工程队修建，需要20天；由乙工程队修建，需要30天，两队合修，需要多少天完工？600÷（600÷20＋600÷30）＝600÷（30＋20）＝600÷550＝12（天）（2）板演同时，进行下列基础训练。（卡片）①分数的…     

“经济型”分式方程的应用

把数学知识与实际生活结合起来,进行方案设计,选择最佳方案的一类问题,是经常出现的一种题型,现以分式方程的应用为例予以说明.例1甲、乙两个工程队各有20人,两队合做某项工程10天后,因甲队另有任务,乙队又单独做了2天才完成.已知单独完成这项工程,甲队比乙队可     

在开放的预设中生成——“工程问题”教学片断实录与评析

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第79～80页的内容。教学过程:一、设疑——控疑——存疑师(电脑出示):“龙长高速公路有限公司要修一段长30千米的公路路基,现在有甲、乙两个工程队参加修路招标,甲队单独修10天完成。”从以上条件,我们可以获得什么信息?生1:甲队每天修3千米。生2:甲队每天修这条公路的1/10。师(电脑继续出示):“乙队单独修15天完成。”从以上条件,我们又可以获得什么信息?生3:乙队每天修2千米。生4:乙队每天修这条公路的1/15。生5:乙队比甲队多用5天。……师:假如你是龙长高速公路有限公司的总经理,你会…     

设计悬念·激发兴趣·引导探究·帮助明理──工程问题教学一得

以往,在工程问题教学中,我总是按照常规帮助学生细致分析题型特征和数量关系,师生之间频于问答,较好地完成了教学任务。但在这种成功背后,我内心总有一种缺憾隐隐约约：课堂气氛平淡,学生学得索然无味。我问自己：我是不是把学生当作了知识的“容器”？今年,我在教学同一内容时,精心设计悬念,激发学习兴趣,引导主体探究,帮助学生明理,从而达到了意想不到的教学效果。我的主要教学步骤如下：1．设计意念（l）出示准备题：生产op个零件,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要对天完成。甲＼乙两队合做,多少天可以完成？学生解毕,…     

一道应用题的变式训练

人教版八年级下册第十六章第三节§16.3分式方程第35页例3： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？