略谈推理的逻辑性

本文讲讲什么是推理、推理的邏輯性和一些推理形式对使判断恰当的作用。什么是推理?推理也象概念、判断一样,是在調查研究过程中形成的。推理是由已知的知識推出新知識,即由一个或几个已知的判断推出一个新判断。在推理里,已知的判断叫前提,被推出的判断叫結論。例如,由“所有唯物主义者都是承认物貭第一性的”这一个判断(即前提),推出“所有不承认物貭第一性的、都不是唯物主义者”这样一个判断(即結論),就是一个推理。推理也象判断一样,有內容和形式。如上面那一个推理的形式是:     

数学中常用的推理方法(上)

毛主席指出“这个概念、判断和推理的阶段,在人们对于一个事物的整个认识过程中是更重要的阶段,也就是理性认识的阶段.”数学中的推理论证就是在感性认识的基础上,运用概念、判断和推理来研究数学规律,解决数学问题.在数学教学中,运用概念、判断和推理方法有助于学生学好数学知识,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力,把数学知识更好地为三大革命实践服务.一、从现象到本质,形成数学概念列宁指出:“概念来自本质,而本质来自存在.”例如,人们对太阳、满月、圆柱形的竹杆、车轮等等圆形物体的感觉和印象经过反复多次才深入认识到圆的本质:圆形都有一个中心(圆心),圆上的点都在一个平面上而且到一定点(圆心)的距离都是相等的.因此,人们认识一个概念有两个方面:一是这个概念反映的事物范围,如圆概念反映太阳、满月、车轮等等的形状,即各种不同大小的圆形,这在逻辑上叫做概念的外     

概念、判断、推理与政治辨析题的联系

政治辨析题的划分类型,同学们恐怕忽略了这样一个问题,在高二哲学《透过现象认识本质》一课中,揭示了理性认识的三种思维形式:概念、判断和推理。概念是反映事物本质属性的思维形式,它具有一定的内涵和外延。判断是对某一客观事物的情况有所判定(肯定或否定)的思维形式。事物有什么性质,事物之间有什么关系,没有什么关系,人的认识需要对它有所断定。在一定的具体条件下,任何判断都或者是真的,或者是假的,如果判断所肯定或否定的内容与客观现实相符合,这个判断就是真的,否则就是假的。推理是从一个或几个已有的判断(前提)得出一个新判断(结论)的思维形式,推理应注意三个问题:第一、推理的前提是否正确;第二,是否遵守推理规则;第三,推理的结论是否正确。     

小学数学概念教学五法

在小学数学教学过程中,学生数学能力的培养、数学问题的解决,实际上是运用概念作出判断进行推理的过程。在概念、判断、推理三种思维形式巾,概念是判断和推理的前提。没有正确科学的概念,就不可能有正确的判断和推理,更谈不上逻辑思维能力的培养。但概念本身具有抽象性,概括性,理想化等特征,再加上小学生年龄较小,缺乏感性材料和实际生活经验。抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力差,因此在概念学习过程中,往往对概念的内涵和外延把握不准,容易对概念产生模糊的认识,以至影响数学的分析问题、解决问题能     

平面几何入门教学的两点做法

平面几何入门难,主要难在学生从“数”转入“形”的学习;从数学运算为主转入推理论证为主。要解决这个难点就要有一段适应过程,这个过程进行的顺利,学生就能很自然地进入平面几何的推理论证、逻辑思维阶段。那么如何解决初一几何入门这一关,我重点抓了两点。一、结合生活中的实例帮助学生理解概念初一学生认知水平有限,对文字性的东西理解不透,并且带有一定的片面性。如果学生刚接触到平面几何概念就弄不清楚,那么以后的推理论证就无法进行,学生对这门课的学习就会失去信心。为了解决这一问题,我尽量本着结合学生实际生活和思维水…     

推理方法在小学数学中的应用

什么是推理人们在实践过程中,形成了概念和判断以后,就可以根据已有的知识,通过推理获得新的知识。例1 因为圆面积是πr~2,同角是360°,所以圆心角是n°的扇形面积就是整个圆面积的n/360,即     

关于初中一年级学生掌握词语概念的实验报告

学生掌握词语概念的过程是一个复杂的高级神经活动过程,即先由感性认识而后发展到理性认识的过程。在这个过程中,大脑皮层相应区域就会产生感知觉、识记、表象、分析、综合、抽象、概括、推理和判断等心理过程,对外界信息进行加工编码从生概念。因为概念是用词来表达的,所以表达概念的词必然同感性经验联系着。如“光彩”一词,当老师     

因果思维：让作文充满理性魅力

作文的核心是思维活动。写作能力高,实质上就是运用概念、判断、推理等抽象思维和联想、想象等形象思维的能力强。因此,中学作文教学的核心是对学生进行思维能力的培养。一个学生没有熟练的写作技能,最多只是感到“不知怎么写”;但如果他的思维有问题,那么他不仅会感到“不知怎么写”,还会出现“没有什么可写”的更大困惑。     

莫把树木当森林——谈集合概念和非集合概念的区别

逻辑思维的过程,就是运用概念,作出判断,进行推理的过程。培养逻辑思维,首先要求概念明确。概念作为反映事物本质属性的思维形式,是思维的基本单位,被形象地比作“思维的细胞”。人只有依赖许许多多,大大小小的概念,才能进行复杂的思维。如果概念不明确,就不能做到判断恰当,推理合乎逻辑,证明有说服力。但要做到概念明确,又并非轻而易举之事,如对集合概念和非集合概念的区别就是一个比较伤脑筋的问题。 在进行逻辑教学中,几次讲到概念的种类时,都感到集合概念与非集合概念不好区别。讲虽然讲过去了,但心中总觉得不踏实。学生听了之后,多数人都可以从理论上接受,但也有不少人联系到具体的某个概念时,便觉得不甚了了。按教学大纲的要求,概念的种类是一个     

形式逻辑的基本规律

一、什么是形式逻辑的基本规律形式逻辑所研究的思维的基本形式,如概念、判断、推理等,都各有它们自己的规律和规则.譬如对概念下定义要遵守定义规则,对判断换位要遵守换位规则,进行推理要遵守推理规则,等.这些规则都是概念、判断、推理等各自必须遵守的,带有特殊性.但是,不管概念、判断、推理与论证,任何一种思想都必须保持同一性(确定性),从头至尾不能自相矛盾,也不能回避是非,或者有这个属性,或者没有这个属性,二者必居其一,不能模棱两可,亦此亦彼.这就是说,在思维活动过程中,却有着一些决定形式逻辑其它具体的规律和规则的,是必须普遍共同遵守的规律,如同一律、不矛盾律、排中律等,便是形式逻辑的基本规律.     

怎样使判断恰当

本文試图扼要地讲讲形式邏輯所讲的关于判断的知識对使判断恰当的作用。判断也像概念一样,是在調查研究过程中形成的。判断是对事物有所肯定或否定的一种思維,由主概念、謂概念和系詞“是”或“不是”組成的。例如,“所有服务性的工作都是光荣的”这个判断,是肯定全部服务性的工作都有光荣的属性。在这个判断里,“服务性的工作”是主概念,“光荣的”是謂概念,“是”是系詞。判断有內容和形式(即結构)。判断的形式是指同类判断中的不同內容的共同联系方式。如,“所有服务性的工作都是光荣的”,“所有科学都是有用的”,这两个判断,內容不一样,但有共同形式,即所有甲都是乙。在这个公式里,甲代表主概念,乙代表謂概念。研究各种判断形式,对使判断恰当有帮助。什么是恰当的判断?恰当的判断就是正     

让学生在变换信息中思辨推理——“有趣的推理”教学实录与评析

北师大版教材三年级下册编排了“有趣的推理”一课,要求学生从“是什么”推出“不是什么”,从“不是什么”推出“是什么”。而从教材编排特点来看,它侧重于引导学生去探究推理的手段和方法,也就是希望学生自己想到用连线法和列表法来呈现推理的过程。但我们觉得推理是一种思辨过程,利用连线和列表无非是让思辨过程呈现得更加清晰而已。     

非因果关系复句能表达推理吗?

一般来说,只有那些带上“因为”“所以”“由于”“因此”“因之”“由此可见”“由此得出”等关联词语并且表示因果关系的复句或句群,才表达推理。因果关系复句是表达推理的,这毫无疑义。非因果关系复句,比如假设关系复句、条件关系复句、选择关系复句、并列关系复句,它们一般情况下只能表达判断,或者假言判断、或者选言判断、或者联言判断。就是说非因果关系复句还有例外的情况,这个例外指的就是有的非因果关系复句有时也能表达推理。 下面就从三个方面来谈谈哪些非因果关系复句在什么情况下能表达推理。     

教会孩子思索

会思索的孩子,在遇到问题时往往主意多,解决问题的能力强,给人的印象很聪明。教会孩子思索,实际上就是培养孩子的思维能力。在谈这个问题之前,我们先来看看孩子是怎样认识世界、思考问题的,这可以和我们成人做个比较、成人在思考问题时最常用的是抽象逻辑思维。什么是抽象逻辑思维呢?简单地说,我们脑子里有许多概念,我们把这些概念组成一个一个判断,再利用判断的组合进行推理,得出结论。但     

加强概念教学 培养思维能力

“数学教学是数学(思维)活动的教学”。数学教学不仅仅只是使学生掌握数学知识,重要的是要发展学生的数学思维能力,这是中学数学教学的重要任务。我们应当把培养和发展学生思维能力的工作贯穿于整个数学教学过程之中。概念、判断、推理是数学思维的三种基本形式。其中概念是思维的基础,没有概念,思维就不能进行,判断和推理就无从做起。在初中阶段的数学教学中,概念教学对初中学生学好数学至关重要。     

谈谈小学数学学生推理能力的培养

<正>小学生对某些概念较难理解,对审题解答的步骤不明确,对所学的新知识与旧知识比较容易混淆,那就需要我们培养学生的推理能力,提高学生的解题能力。什么是推理呢?推理是根据已知判断得出新判断的思维过程。一般来说,归纳推理是由个别到一般的过程。就是说,前提是个别性的判断,而结论是普遍性的判断。演绎推理是由一般到个别性的判断。下面我谈谈在教学中培养学生推理能力的几点做法。一、创设问题情境     

浅谈在数学概念教学中学生获取概念的基本形式——“概念同化”

数学中的概念是构成数学知识的细胞,是学生学习数学时进行判断的依据和推理的基础。小学数学大纲也明确指出:“概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等是最基础的知识。”因此,概念教学是小学数学教学的一项重要任务。进行概念教学必须适合学生掌握数学概念的心理过程,这个过程一般都有两种形式,其一,“概念形成”:     

小学数学与形式逻辑

一、什么是形式逻辑小学数学是一门重要的基础学科。在数学教学中,无论是概念的表述,公式的推导,还是进行判断、推理,解答数学题,都要运用形式逻辑,遵循思维的基本规律。学生中间出现的概念模糊不清,判断缺少根据,解题不得要领,计算发生错误等现象,也是和缺乏逻辑知识密切相关的。因此,学一点形式逻辑,对于加强数学基础知识教学,提高学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力,是很有帮助的。那么,什么是形式逻辑呢? 形式逻辑是研究思维形式及其规律的一门思维科学。什么是思维形式及其规律呢? 思维过程是运用概念,作出判断,进行推理的过程。所以,概念、判断     

教师论文写作的文理阐释

算数运算有算理,文字表达也有文理。如果说论文是因“论”而成文,那么教师论文写作的文理就是界定概念、合理判断与有效推理。展开来说,界定概念意味着贯通概念界定的三关切,合理判断意味着探寻判断创新的切入点,有效推理则意味着达成推理严密的“证据—理由—观点”的一致性。     

初中数学概念教学初探

<正>数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。它是进行数学推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。我们每接触一个新的事物或一个新的知识,首先就是要知道它的概念,也就是要搞清楚什么是什么,如果概念不清就会做出错误的判断。由此可见,概念教学在整个数学教学活动中是至关重要、举足轻重的,它是整个数学教学的核心。下面我就如何做好数学概念的