课例：用乘法公式分解因式(第1课时)

<正>推理是逻辑思维的一种基本形式,主要是从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题和结论。推理是数学学科的本质特征,也是科学态度与理性精神的基础。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“代数式”部分增加“了解代数推理”,旨在关注“数与代数”领域学生的推理能力素养。加强代数推理教学,有助于学生理解推理在形成数学概念、法则、定理及运算中的重要性,     

感知 规则 应用——“合并同类项”教学过程分析

本节课是苏科版数学教材七年级上册第三章第四节的第一课时。本章内容从生活中引入代数式,以代数式的认识、运算以及应用为主线展开研究。合并同类项是本章的重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另外,合并同类项其实是有理数运算的延伸与拓展,是简化数学运算的常用方法,对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此,这节课具有承上启下的作用。     

用Z＋Z进行数学课题学习实例

课题学习是数学课程中一个新的学习内容，属于“实践与综合应用”学习领域，是解决问题的活动。它改变了传统数学课程以学科为中心的体系和直线式的结构，体现了知识的综合性，体现了不同数学内容之间的联系，体现了综合运用多种数学思想方法、手段表示和解决问题的过程。本课题是七年级的内容，意在通过让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等过程，综合图形的展开与折叠、字母表示以及代数式的值去推断代数式所反映的规律。     

感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

“有理数及其加减运算”复习课教学设计

教学内容分析有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的.引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点.初中数学起始阶段有两个主要教学任务:一是扩展数域,引进负数,建立有理数集;二是通过用字母表示数,建立代数式,为数的运算过渡到代数式的运算奠定基础.然而,代数式的     

用规范语言组织初中数学入门教学

用规范语言组织初中数学入门教学□临洮中学杜海雄数学语言，严密简练在初中入门阶段，正确理解和运用数学语言，对于牢固掌握数学概念、识别图形以及后续学习中顺利地进行数学运算、列式、推理论证等尤其重要．一、准确地应用规范化语言用代数式表示数量或数量关系是中...     

浅谈高中数学集合问题的应用分析

集合是高中数学中非常重要的一个知识概念,集 合的思想为现代数学奠定了非常扎实的理论基础。为了能够 让学生通过课堂学习更加清晰地表述数学概念’准确地运用集 合来解决数学问题’进行数学推理’本文以帮助学生养成良好 的集合思维’帮助学生掌握扎实的推理运算能力为主,通过对 集合问题的细节分析,对集合部分内容的教学展开了应用 研究。     

有效地培养学生的推理能力

推理是从一个或几个巳知判断推出新判断的思维形式,小学数学教学中,经常受用到推理的思维形式。培养学生的推理能力,这对帮助学生学习数学概念、掌握运算法则和运算规律、解决简单实际间题等都有着重要的意义。     

“数与代数”教学中如何培养学生的推理能力

“数与代数”具有培养学生演绎推理和合情推理能力的作用．运算本身就是演绎推理,运算的学习有助于培养学生的演绎推理能力;“数与代数”中概念、性质、法则的发现主要依靠合情推理,这些内容的学习有助于培养学生的合情推理能力．在“数与代数”的教学中,可以通过数学概念、性质的教学,数学知识的应用,数学规律的探索等来培养学生的推理能力．     

从提高学生运算能力的角度谈数学核心素养的培养 ——以高三复习为例

数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力.与高中数学相关的核心素养主要包括:学会学习、应用能力、创新意识、抽象概括、推理能力、数学建模、运算能力、几何直观、数据分析,其中前三项为通识素养,后六项为数学素养.数学核心素养是数学教与学过程中应当特别关注的基本素养."能推理、会运算"是从数学的学习中养成的基本素质.运算能力的培养与学生的素养相辅相成.     

数学演绎推理能力培养的策略

数学推理是最为常见的数学现象,教师要正视数学推理的助学效果,为学生创设更多推理操控的机会,促进学科核心素养的成长。整合推理资源、传授推理方法、丰富推理活动、拓宽推理训练,教师从不同角度展开教学,能够为学生带来系统性学习构建,让推理成为学生主动学习的重要手段和途径。     

浅谈高中数学运算能力及其培养

高中数学教学应把培养学生的运算能力作为数学教学的一项重要任务,并把培养学生的运算能力作为培养学生数学能力的一个要求．高中数学的运算是以含字母的代数式的运算为主,兼顾对算理、逻辑推理和多种数学思想方法的应用的综合运算．培养好学生的运算能力是学生学好数学的前提和关键．本人结合自己的教学实际,谈谈高中学生的数学运算能力及其培养．     

立足整式本质 拓展数学思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出了“代数式的推理”的要求，强调要让学生形成推理意识，了解代数推理.代数式的推理是中学数学教学的重点内容，也是重庆市中考数学的难点之一.代数的推理往往需要抓住内容本质，从内容的本质出发，去分析、归纳、总结、提炼.文章以2022年重庆市中考数学第12题为例，从不同的角度进行分析，寻求突破口，在实现一题多解的同时拓展学生的思维.     

核心素养导向下高中数学运算能力培养的教学研究

新课标下,我国高中数学面临着诸多转变,如何推动学生数学核心素养的发展、培养学生的数学运算能力成为当前广大教育工作者面对的重要课题.本文从数学思想方法、运算技巧、推理训练三个方面对提高高中生运算能力进行研究,旨在有效提高高中生的数学运算能力及学习效率.     

怎样列代数式

代数式是整个数学体系中的一块基石.它能简明地反映数量之间的关系,是今后学习方程和不等式的基础.在列代数式时要注意以下两个方面. 一、抓住关键词语列代数式反映运算关系的词语有多、少、大、小、倍、分、和、差、商、积、平方、立方等.列代数式时只要弄清这些词语所反映的运算关系,理清运算顺序,就能准确地列出相关代数式.     

对合情推理的思与行——两次教学“加法运算律”有感

学生推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程。由两次"加法运算律"的对比教学得出,引导学生进行合情推理,培养学生思必有源、推必有理、言必有据的思维品质,才能真正落实学生数学核心素养的培养目标。     

数学课如何抓好由小学到初中的衔接

学生由小学升入中学,会遇到很多不适应。小学学习数学接触的是一些具体的数字运算。进入初中首先遇到的是表示数的字母和含有字母的代数式,以及描述它们之间关系的数学语言。     

人教版数学七年级下册数与代数教材分析

初中数学教材包括"数与代数"、"图形与几何"、"概率与统计"及"综合与实践"四部分内容.其中"数与代数"的教育价值主要体现在:学生通过学习数与代数体会数学与现实生活的紧密联系;有助于培养学生的初步应用能力;培养学生的推理能力,提高学生的思维水平;对现实世界中的数量关系及其变化规律的探索,有利于培养学生的创新精神和创造性思维能力.本文针对的是人民教育出版社出版的教材中七年级下册的"数与代数"课程,它主要侧重于"数、代数式、方程、函数的运算".     

带领学生轻轻松松学数学——《合并同类项(1)》的教学改进

《合并同类项》是苏科版七年级上册第三章用字母表示数中的重要内容。该内容结合学生已有的生活经验,在介绍了代数式的定义、代数式的书写规范、列代数式、代数式的分类的基础上,对代数式的运算的探索和研究,是以后学习解方程、解不等式的基础。同类项是日常生活中常见的一个概念,俗话说"物以类聚",这句话实际上和我们数学中的合并同类项是同一个意思。本节课安排同类项的概念、合并同类项法则及初步运用。     

认识代数式

进入中学后．数学中的字母越来越多．用字母表示的数量关系非常抽象．相对于小学中的纯数字运算．这种用字母表示的运算让人难以理解．因此很多同学很难适应这一现象．但是．用字母表示数是以后数学学习的普遍现象．可想而知．学好代数式对以后的学习是多么必要．本文介绍代数式的初步知识．