由一道向量填空题谈解题思维的教学实践

正与三角形联系的平面向量基本运算问题是数学高考中经常出现的一类题型.对这类题型的教学探究可以开阔学生的解题思路,培养学生的分析思维,提高学生解决问题的能力.本文利用一道数学高考模拟试题,从学生实际出发进行创新教学思维的尝试,有效地创设了学习空间,让师生都能获取"智慧",从而寻找到问题解决的策略.1试题再现试题在面积为1的△ABC中,E,F分别为     

直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用

<正>初中几何问题难度较大,本文以直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用为例,开展论述．一、直角三角形边角关系解题在学习运用直角三角形解决初中数学一般角问题的过程中,同学们可以结合三角形的相关知识解决数学问题,也可以对合适的边角关系进行选择,以此进行解题,通过数形结合的模式,培养自己的解题能力．同学们应根据题意寻找正确的三角形,通过恰当的求解关系式解题,还应对直角三角形的意义进行学习．在直角三角形中,通过已知元素对未知元素进行求解,以此帮助同学们完成基本问题向数学问题的转换,提高数学解题素养,让我们感受解题成功的喜悦．     

向量和你谈“心”

在各类试题和模拟试题中,常出现一些围绕向量知识和三角形四"心"的题目,同学们在学习过程中,要注意提炼总结、比较异同,举一反三,以提高解题能力.     

焦点三角形的面积公式与性质探究

在圆锥曲线中,焦点三角形的面积,椭圆周角是非常重要的几何量,与其相关的问题在历年高考中经常出现.在解决有关焦点三角形问题中,如果能巧妙地应用焦点三角形的面积公式与性质,就可以避免大量的推理和运算,使实际问题得到完美解决,从而节省解题时间.本文仅以椭圆焦点三角形为例,就这方面进行初步探究.     

从不同视角破题得到解法的多样性

<正>学习数学离不开解题.通常我们都会追求解题方法的简洁、完美.教学中经常会遇到一些问题看似无路可循,然而在不可能处,往往又能曲径通幽.其奥妙在于,任何数学问题的解决取决于能否从条件中找到解决问题的切入点,也就是破题的入手处.教学中教师应注重培养学生寻找解题切入点的能力,这种能力增强了,解决问题的能力就会自然增长.本文以一道试题为例,谈谈从不同视角破题从而得到各种解题方法的探     

应用轴对称性质解题

轴对称是数学中应用最广泛的一种初等变换,在解(证)题的过程中,如果已知的图形中有轴对称或者根据题设和具体图形构造出轴对称图形,那么可以充分利用轴对称的性质,直接得出有关三角形全等,从而使问题快速得到解决,也使解题过程更加简捷,下面通过实例谈谈其在解题中的应用.     

由一道向量填空题谈解题思维的教学实践简

与三角形联系的平面向量基本运算问题是数学高考中经常出现的一类题型．对这类题型的教学探究可以开阔学生的解题思路，培养学生的分析思维，提高学生解决问题的能力．本文利用一道数学高考模拟试题，从学生实际出发进行创新教学思维的尝试，有效地创设了学习空间，让师生都能获取“智慧”，从而寻找到问题解决的策略．     

三角形“四心”的向量视角

三角形"四心"与平面向量有机结合,可拓宽它的应用范围,使很多复杂的几何问题得以解决。若能记住有关三角形"四心"的性质,这样可以大大提高解题速度,简化解题过程,总能起到事半功倍的作用。     

三角形“四心”的向量视角

三角形“四心”与平面向量有机结合,可拓宽它的应用范围。使很多复杂的几何问题得以解决。若能记住有关三角形“四心”的性质,这样可以大大提高解题速度,简化解题过程,总能起到事半功倍的作用。     

明道 优术 践行——关于在坐标系中求解三角形面积基本方法的探究

在平面直角坐标系中求解三角形的面积是学习函数过程中常遇见的问题,也是历年中考常见的题型,这类问题的难度往往较大,学生常常因为没有掌握解决这类问题的基本方法,从而导致无法快速地解题或者直接无从下手.那么该如何有效地解决在函数问题中求解三角形的面积问题呢？本文就是针对这个问题对在坐标系中求解三角形面积进行了探究,给出了解决...     

一道美国竞赛试题的巧解、变式与推广

<正>由三角形的面积公式容易得到如下推论:同高的两个三角形的面积之比等于其底边之比.用此结论解决有关问题可以精简解题程序,缩短思维过程,升华思维品质,提高解题效率.     

化归思想在初中数学解题中的应用探究

一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定     

以三角形为背景的规律问题探索

三角形是特殊的多边形,很多多边形问题可以通过转化为三角形问题,从而获得解决.而以三角形为背景的规律探索性问题,是新课程理念下培养学生观察、实验、操作、归纳、猜想,发展学生的直觉思维能力和合情推理能力的好题材.它不仅可以考查学生发现问题、自主探索、解决问题等综合能力,暴露学生在解题过程中的思维品质,还能反馈学生对数学思想方法的掌握情况,较直观地反映出学生的数学素养,体现素质教育的要求.本文列举中考数学中的规律探索型试题,并加以归纳简析.一、坐标的规律探索例1如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,…     

中考一题多解之函数

2011年的中考试题中,对于求二次函数的解析式和二次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积等问题,我们可以从不同的角度去思考.另外,解决这部分问题时,往往涉及一元二次方程根与系数关系的相关计算,或与其他知识的综合.为了达到快速解题之目的,在平常的学习中,同学们应试着从不同的角度去思考,选择合理形式,寻找最佳的方法,灵活地解决问题.     

高中数学解题常用的思想方法

在解题的过程中灵活地应用数学的思想方法,能够加深学生对问题的理解,使其教学综合素养与独立思考能力得到提升,创新思维能力得到加强。学生可以体会到任何数学问题的解决过程,都是分析与方法选用的结果,从而改善对数学学习的畏惧情绪。基于此,本文对高中数学解题常用的思想方法及应用进行研究,仅供参考。     

浅谈数形结合法在解题中的妙用

纵观近几年来的高考试题,可以发现,试题中有不少抽象的代数问题的求解可以巧妙运用数形结合的思想方法加以解决.运用数形结合法解决代数问题,不仅直观、易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程,可起到事半功倍的效果,特别在解选择题、填空题中更显其优越性.下面笔者通过几个例子来说明如何在解题中妙用数形结合的思想解决一些代数问题.     

构造等边三角形解题

在一些几何题目中,常常会遇到一些不规则的几何图形.在解题时,若能根据题目特点,构造出等边三角形,然后充分利用等边三角形的性质,往往能使问题得到巧妙的解决.现举例说明.     

关于初中化学试题设计现状及学生解题能力的研究

试题是帮助学生延伸知识,促使学习目标有效达成的重要体现,初中生所具备的解题能力有助于其更好地掌握化学技能与知识,提高学生们学习效率与核心素养。所谓化学解题能力就是应用一定的方法和技巧,克服所遇到的困难或障碍的过程,因而在这一过程中需要学生综合应用所学知识,根 据问题的题干而寻找相应方法,在这个过程中,学生的思维得到培养,知识得到巩固,应用能力才得以发展。     

高中数学中思想方法的运用

数学是一门高度抽象的学科,其在高中所有课程当中占有非常重要的地位,并且,在应试教育前提之下的高考试题尤其关注数学方法在解题过程中的使用,特别是难度较高、考查学生能力的试题方面,解题经过通常都隐含这尤关键的数学思想方法,高中数学的解题经过,在把数学思想方法举一反三的运用,才能更加轻而易举地解答问题,并且得到较高分值,所以,高中数学中思想方法的运用是教师教学与学生学习的关键所在。     

三角形有关范围问题不同题型及解题思路的思考与分析

高考试题中以三角形作为考查重点的不同类型问题对学生而言并不陌生,高效解答三角形相关问题,不仅要熟练掌握基础知识,还要熟知各种题型以及对应的解题思路,对学生提出了更高的标准和要求.本文主要从解三角形中常见的角度、边长、面积问题出发,结合例题分析对应范围问题的考查特点以及常见解题思路,给予更多经验和总结,帮助学生学习和提升.