三角形的妙用

三角形是最简单的多边形.这种简单的图形中有丰富内容.当你看到利用三角形的知识巧妙地解决了实际问题之后,你就会感到它魅力无穷.例1有七名女生表演小合唱,为了不使队形显得过于呆板,导演让这七位女生站成六行,每行都有三人.如果你是导演,能完成此设想吗?分析:每行三人,共六行,需18个人,但现在只有7人,怎么办?要完成此队形,必须安排若干个人站在两行或三行的交叉处.你联想到三角形的三条中线(高或角平分线)交于一点之后,再试一试队形,便不难发现解决的方案.解:如图1所示,七位女生分别位于A、B、C、D、E、F、G处即可.本题答案不惟一,你能…     

悄然变化的几何竞赛题

人们的数学观正在发生变化:对数学的逻辑性的要求有所弱化,尽可能全方位体现数学的精神和实质,即体现数学与现实世界的联系.因此,在数学竞赛中,几何命题已发生了重大变化:突出数学知识的内部联系的证明题越来越少,突出数学与外部联系的操作、面积等问题越来越多.现以近几年的竞