关注函数y=Asin（ωx＋φ）的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ）,我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．     

函数y=Asin(ωx+φ)+k图象的伸缩变换与平移变换

函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟     

三角函数y=Asin(ωx+(ψ))的图像变换

三角函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像与Y=sinx的图像关系密切，前者的图像可由后者的图像经过适当的伸缩变换和平移变换得到．根据这一原理来考察两个三角函数的图像之间的变换情况．     

函数f（x）=Asin（ωx＋φ）的最值点的性质及应用

函数f(x)=Asin(ωx φ)的最值点是函数图象的关键点,它不仅在作函数图象时起重要作用,而且在研究函数的有关性质时经常用到.本文把它的几个常用性质加以归纳,并给出应用举例.     

三角辅助公式的解读

三角辅助公式αsinx＋bcosx=√α^2＋b^2sin（x＋φ）（其中角φ所在象限由α,b符号确定,角φ的值由tanφ=b/a确定）能将一些函数化成y=Asin（ωx＋φ）＋k（其中A,ω,φ为常数,A〉0,x∈R）的形式．在近几年的高考中,三角函数的图象和性质的考查,常常围绕y=Asin（ωx＋φ）的问题展开．下面谈谈辅助公式在解题中的应用．     

用教材教 而不是教教材——函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第1课时)的“问题串”教学实录与点评

通过“问题串”,让学生经历知识的建构过程,充分发挥学生的主体作用,忠于教材而不囿于教材,讲重点、讲难点、讲易错易混知识点;不讲学生已经会的、不讲学生通过自学可以学会的、不讲老师讲了学生也不会的,让教学更有效,确保学生“既懂又会”.     

例析《正弦函数》高考题型

正弦函数y=Asin(ωx φ)是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点.现结合去年全国各地高考试题,根据考查正弦函数的不同内容,进行分类,并探讨其各自不同解法.1.确定函数最小正周期正弦函数y=Asin(ωx φ)的最小正周期为T=2π｜ω｜.【例1】已知函数y=12sinx πA(A>0)的最小正周期为3π,则A=.解:∵y=12sinx πA=12sin(1Ax πA)(A>0)∴其最小正周期为T=2π1A=2Aπ.则2Aπ=3π故A=32.【例2】函数f(x)=cos2x-23sinxcosx的最小正周期是.解:∵f(x)=cos2x-23sinxcosx=cos2x-3sin2x=-2sin(2x-π6)∴其最小正周期为T=2π2=π.2.求函数…     

直线方程y0y=p(x0+x)的几何意义

文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1　已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明　当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即…     

也谈正弦型函数解析式的确定

如何根据正弦型函数y=Asin(ωx (φ))的图象正确地写出它的解析式,是中学数学教学中的一个难点.难点的关键在于初相(φ)(或ω)的确定.     

三角函数最值类型

<正>~~     

在Flash中画y=Asin（Bx＋C）函数的图像

目前用于画数学函数图像的软件很多，最著名的是几何画板，但是用它设计的课件不能在互联网上运行。Flash是一种用于制作和编辑二维动画的软件，在计算机辅助教学中得到了广泛的应用，此外Flash还具有很强的客户端编程能力。利用Flash的编程能力可以制作基于互联网的交互性数学函数图像的辅助软件。本文以最常见的y=Asin（Bx＋C）函数为例，介绍Flash制作交互型数学函数图像学件的一般方法。     

探究动力在需要中激发——谈一节高三复习课探究教学的实践与思考

本文以一节高三数学课的新知识的发现、发展到结束为线索．研究了探究性教学在高三的数学教学中的重要性,还提出了一些做法：“诱思——探究——拓展”的教学模式是通过问题的呈现、探究、联想与再创造,引导学生体验数学探究的过程,培养学生的探究能力,开拓学生的思维．将数学问题的发生、发展过程一一展现出来之后,整个教学过程集“横向拓展、纵向延伸、逆向变式”于一体．     

一个在高考中创意不断的函数：y=Asin（ωx＋φ）＋k

高考对数学基础知识的考查要求全面突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络交汇点设计试题．2008年的高考数学试题,对函数y=Asin（ωx＋φ）＋k从不同角度、不同层次上作了考查,既突出了这一知识的重要地位,又结合了函数的重要性质,体现了常考常新的命题思路．     

“指数函数的图像和性质”的探究学习——基于信息技术与建构主义的数学实验教学案例

学生学习能力的提高 ,需要在一定的情境下通过自己的探究和亲身体验来实现。建构主义学习理论认为 :学生对知识和经验的获取是以已有的知识经验为依据的 ;对已有的知识经验如何提取是以新旧知识经验间的联系为基础的 ;对提取出来的知识经验如何与新的信息产生作用是由情境来激发的。基于上述认识 ,数学教学过程应是一个学生积极参与、主动探究、自主发现的过程 ,是一个不断享受成功体验、激发探索兴趣与满足心理需要的过程。本文仅就“指数函数的图像与性质”这一内容 ,在建构主义学习理论的指导和信息技术的支持下 ,尝试采用“数学实验”这…     

用现代教育信息技术探究几何轨迹问题

轨迹问题是平面解析几何教学的重点与难点,特别是一些定义变式的轨迹问题,比如,平面内到两定点距离的积（商）等于定长的点的轨迹是什么？对于后者,很难用＂粉笔加黑板＂等方式解答.而几何画板具有强大的动态功能,对于轨迹问题,可以直观动态呈现其生成的过程.下面运用几何画板探究以上两个问题.     

高中数学课程与信息技术整合中存在的问题及对策

高中数学课程应提倡实现现代信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,在保证笔算训练的前提下,尽可能地使用科学型计算器、各种数学教育平台,加强数学教学与信息技术的结合,