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递推公式巧得通项公式 总被引:1,自引:0,他引:1
严春香 《中国教育发展研究杂志》2009,6(3)
已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大约分为两类:一类是根据前几项的特点归纳猜想出a。的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已知递推关系,用累加法、累积法、构造等差数列或等比数列法求通项。在教学中,我针对一些数列特有的规律总结了一些求递推数列的通项公式的解题方法。 相似文献
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已知数列递推关系求数列通项公式,尽管递推关系表现形式多种多样,求数列通项的方法精彩纷呈,但求通项的基本思想只有一个,那就是化归思想.根据数列递推关系形式上的特点,采用适当的方法将其转化为新的等差数列或等比数列,求出新数列的通项,进而求出所求数列的通项公式. 相似文献
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正一、已知数列的前几项,求通项公式已知数列的前几项,求通项公式。通过观察找规律,分析出数列的项与项数之间的关系,从而求出通项公式。这种方法称为观察法,也即是归纳推理。例1、求数列的通项公式。(1)0,3,8,15.........(2)3/2,5/4,7/6,9/8......分析:观察项与项数n的关系,分析特点,找出共同规律,就能归纳出一个通项公式。 相似文献
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已知递推公式求通项公式.是数列中一类非常重要的题型.数列的递推公式千变万化.由递推公式求通项的方法灵活多样,下面谈谈它们的解题策略。 相似文献
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高长征 《中学生数理化(高中版)》2011,(11):32-32
已知递推公式求通项公式,常常需要构造与所求数列有关的数列,我们称之为辅助数列.由条件可以先求辅助数列的通项公式,再进一步求所求数列的通项公式.对于常见构造的辅助数列下而举例如下. 相似文献
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已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,但很多学生却感到较难掌握,解决这类问题的关键是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系来求解本文为同学们介绍由递推数列求通项的技巧。 相似文献
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<正>数列是高中代数的重要内容,也是学习高等数学的基础.因此在每年的高考中考试中常考不殆.而各种数列问题解答,在很多情形下,首先是对数列通项公式的求解.本文就求数列通项公式的常用方法和技巧作例析.一、公式法利用等差数列或等比数列的定义求通项;若已知数列的前n项和Sn与an的关系,求数列{an}的通项an可用公式an= 相似文献
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<正>一、直接利用等差或等比数列定义求通项利用已知条件求出首项与公差(公比)后再写出通项.例1已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4、a5+1、a5成等差数列,求数列{an}的通项公式. 相似文献
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近几年来.求递推数列的通项公式是高考命题中备受青睐的内容.一般情况下,已知递推公式,求数列的通项公式有累加法、累乘法、构造法、和化项法等几种方法.本文对其作一总结,希望同学们能够有所收获. 相似文献
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王继富 《中国教育发展研究杂志》2008,5(11)
由递推公式确定的数列叫做递推数列,如果已知数列{an}的第1项(或前几项)且任意一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推数列的基本问题是由递推关系求通项公式。 相似文献
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数列的通项公式是数列的核心概念之一,数列中许多问题都需要利用通项公式来解决.然而,大多数数列问题中并未直接给出通项公式,这些问题,往往需要我们先求出通项公式,再解决相关问题.因此,如何求数列的通项公式成为处理数列问题的重要环节之一.本文结合具体问题的求解,给出求数列通项公式常用的10种方法,供教师们教学中参考. 相似文献
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方法一:利用待定系数法求通项公式例1数列{an}满足:a1=-5,an+1=2an+3n+1,已知存在常数p,q,使数列{an+pn+q}为等比数列,求常数p,q及数列{an}的通项公式.难度系数0.65分析求解本题我们可以先设出数列满足的关系,然后利用待定系数法求出数列的通项公式. 相似文献
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沈少雨 《中国教育发展研究杂志》2007,4(10):61-62
由递推公式确定的数列叫递推数列,如果已知数列{αn}的第1项(或前几项)且任意一项αn与它的前一项αn-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推数列的基本问题是由递推关系求通项公式。 相似文献
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已知数列的递推关系式,求通项公式是近几年高考的重点、热点题型,求出通项公式后,相应问题便可迎刃而解.概括起来,求解这类问题有以下几类方法. 相似文献