二次函数图象中三角形面积计算问题

<正>二次函数图象中的三角形面积计算及其最值问题是初中数学中的重要题型之一.笔者对如何熟练且准确地求解二次函数图象中的三角形面积,进行了初步整理,现供同学们参考.一、三角形的一边在坐标轴上     

解三角形面积最值问题的策略

<正> 三角形面积的最值问题在初中数学中经常遇见.由于它涉及的知识面广,灵活性大,综合性强,因而利于培养学生的思维能力和创新意识.本文举例说明此类问题几种常见的解题策略,供大家参考.     

有两个顶点在二次函数图象上嗽三角形面积最大值求法

例如图1,抛物线y=ax^2＋bx＋c经过点A（-3,0）,B（1,0）,C（0,-3）． （1）求抛物线的解析式; （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点,求△PAC的面积最大时点P的坐标．     

用二次函数解面积最值问题

有许多面积的最大（小）值问题，常常是通过构造二次函数，再应用二次函数的最大（小）值公式来解决的，现举几例说明这类问题的解法．     

2010年数学中考中的几类最值问题

数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,笔者查阅2010年数学中考试卷,归结最值问题大概呈现的是以下三种形式.一、求两条线段差的最大值问题例1(2010年福建省)已知:如图1,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=     

中考数学5·一次函数图象与坐标轴所围三角形面积

例1若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值.(07年山东省日照,改编)分析一次函数的图象与坐标轴围成的图形是直角三角形,两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和图象与y轴的交点的纵坐标的绝对值。     

初中数学二次函数面积最值问题教学初探

初中数学具有非常高的系统性与逻辑性,旨在培养学生抽象思维,提高学生分析和解决问题的能力.二次函数与图形面积相结合的问题通常是中考的难点问题,学生在解题时往往存在思路不清晰、方法不正确等问题.本文以数形结合思想为基础,论述初中数学二次函数面积最值问题的解题策略,以及解题方法的具体应用.     

二次函数在闭区间上的最值问题解析

二次函数在闭区问上取得最值时的x值,只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向,所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论．     

与二次函数图象有关的不等式

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠o）的图象是一条抛物线．抛物线在平面直角坐标系中的位置不同,其系数间的关系也相应地变化．以图1为例,我们来探讨通过二次函数的图象可以获得哪些信息：     

二次函数中三角形面积最大值问题解法探究

近年来,二次函数图象中以动点引起的三角形面积变化问题,因底或高的不确定性,往往不能直接利用三角形面积公式求解。此类问题综合性强,灵活多变,给学生带来了解题困扰。     

解析二次函数图象的平移问题

在平面直角坐标系中,将二次函数图象进行平移,求平移以后的二次函数的解析式,或者已知平移之后的二次函数解析式求平移之前的二次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣,值得探究的知识点。     

一类含参数的二次函数的最值问题

本文主要研究二次函数在指定闭区间上的最大值和最小直，二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，且最大(小)直只能在闭区间的端点或二次函数的图象的顶点处取得。     

生活中的二次函数最值问题

在实际生活中,经常会遇到怎样才能使所用材料最省、费用最少、利润最高等问题,这类问题,有时可以归结为二次函数的最值问题,中考中．利用二次函数解决实际问题也是重点之一,试题通常以实际生活、社会热点为背景,考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力．现以2008年中考试题为例加以说明．     

关于初中二次函数面积最值问题的研究

本文旨在深入研究有关二次函数面积最值问题的解题思路.以一道中考题为例,通过不同的方法来解答此类问题,以帮助读者应对各种二次函数中的面积最值问题.     

二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数是函数中最基本最简单的函数之一,同时也是其他数学知识的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续,随着区间的确定或变化,以及系数中参变数的变化,使其又成为高考数学的热点.一、常系数二次函数在定区间上的最值例1函数y=-x2 4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值是.分析该题二次函数的系数是常数,给出的区间也是固定的,对于这类最值问题只要结合函数图象就能迅速求解.解函数y=-x2 4x-2=-(x-2)2 2是定义在区间[0,3]上的二次函数,其对称轴方程是x=2,顶点坐标为(2,2),且其图象开口向下,显然其顶点横坐标在[0,3]…     

探究二次函数中三角形面积问题——以一道中考试题为例

函数问题是中学数学的重难点,也是中高考数学的考点,但学生对函数问题的认识还远远不够。在初中数学的学习中,一次函数、反比例函数以及二次函数涵盖了所有的函数问题。其中二次函数的相关问题已经成为中考数学压轴题的常客,在二次函数问题中三角形面积问题是几何与代数的有机结合,完美地体现了数形结合这一重要的数学思想,是多年来中考考查的热点问题,这类题型对学生来说难度较大,因此在数学课堂教学过程中,能否找到合适的解题方法从而降低题目的难度,显得尤为重要。针对这一问题,本文将以一道中考试题为例,归纳出二次函数中三角形面积问题的几种基本求解方法。     

二次函数中的三角形问题

三角形的有关知识是初中平面几何的重点问题，而二次函数则是初中代数中的重点内容，这两块内容的综合是中考数学最突出的综合内容．因此这类问题就成为中考命题中最受关注的热点问题．解这类问题有什么规律可循呢？本文将从三角形面积，三角形全等，三角形相似等几个方面举例说明．[第一段]