不等式在生活中的应用

在客观世界中，不等关系是绝对的，相等只是相对的．如说某两人年龄一样大，一般是指同一年出生，很难保证在同一月同一天同一时刻出生．因此不等关系更一般地反映了生产和生活实际中数量之间的关系和规律．     

均值不等式在生活中的应用举隅

生活中常会遇到一些似乎难分是非的问题,但有些问题只要我们使用均值不等式,就可以判断出它们的是与非．下面是几个具体的例子．     

均值不等式在生活中的应用

不等式是高中数学的重要内容,是研究数量大小关系的必备知识,是我们进一步学习数学和其他学科的基础和根据。并且不等式的许多性质也是解决数学中最值的有效工具。     

基本不等式的应用

<正>基本不等式a+b≥2~(1/2)ab(a,b>0)与函数、三角函数、数列、向量、立体几何等知识交汇,成为解决问题的有力工具.它的主要作用是证明不等式、解决最值问题.本文介绍它在解决最值问题中的应用,以拓展同学们的     

例谈面积法在不等式证明中的应用

面积法,作为一个古老的方法,是强有力的解题工具.本文结合具体实例,谈谈面积法在三角不等式、函数不等式、代数不等式和数列不等式证明中的应用.     

论述面积法在不等式证明中的应用

不等式证明是高中数学知识体系中的重点和难点,一直以来,很多专家学者都对不等式证明的方法进行了探讨,如放缩法、概率法及函数法等,同学们在做题过程中也习惯性地想到了这些方法,但其实还有一个重要的方法——"面积法"。这里所说的"面积"是要构造的,也许是矩形、正方形等很简单的图形的面积,也许是需要用积分计算的复杂面积,需要依据题目的具体情况去构思。本文将就两个类型的题目谈谈面积法在不等式证明中的应用,希望同学们能够有所感触,在做不等式证明题目的时候多一种思路。     

关于解不等式问题的若干策略

一、一般求解值域问题例1已知函数y=αx＋b/x^2＋1的值域为[-1,4],求α、6的值。     

例谈切线不等式的前世今生

本文以高考试题为案例,例谈了切线不等式及其常见推论的应用.其一在于梳理切线不等式的渊源,其二通过推理论证并以高考试题举例说明,体现出切线不等式及其相关不等式链的解题价值,渗透学科素养,提高解题能力.     

例析齐次化方法在不等式证明中的应用

所谓齐次化就是将要证明的非齐次不等式利用所给条件转化为齐次不等式的方法．由于许多重要不等式,如均值不等式、柯西不等式自身就是齐次不等式,所以证明一些带条件的非齐次不等式时,若能利用所给条件对原不等式进行恒等变形,转化为易于证明的齐次不等式形式,则问题将得到解证．下以数例说明．     

解析一次函数的应用

数学来源于生活,而数学知识又是为解决生活中的实际问题而服务;尤其是一次函数更为数学知识在生活中的应用提供了广阔的途径,也更体现了数学是有用的,数学就在我们身边:笔者结合教学实践,以中考试题作为载体,对一次函数应用题加以分类浅析,供读者欣赏,一、叙事型:某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按     

代数综合问题中考举隅

代数综合题指两个类别的题目,一是结构型综合题;二是方法型综合题.例1潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:     

例谈柯西不等式的约分和通分功能

在证明一些分式不等式时,通过柯西不等式进行放缩可以起到约分或通分是作用,下面举例进行说明:一、通过柯西不等式进行约分例1 a、b∈R^+,求证:1/(1+a)^2+1/(1+b)^2≥1/1+ab.     

不等式解集的逆用

在学会了求不等式的解集后,还可以运用不等式的解集解题．下面举例说明这类问题的解法．     

例析构造函数法在不等式问题中的应用

不等式证明或不等式恒成立问题是一类重要问题,解决此类问题的关键是如何根据不等式的结构特点或证明目标构造出适当的函数关系,然后利用导数来研究所构造函数的单调性及最值来解决问题."构造函数"就是一个从无到有,重新审视函数问题的过程.如何构造一个新函数,把所求问题转化为可以利用导数来解决的问题一直是高中数学中的一大研究方向,本文拟就这方面的问题进行探讨,以供读者参考.     

一元一次不等式组的应用例析

解不等式组时,一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集,把它们表示在数轴上,再求出它的公共部分,就得到不等式组的解集．     

一个面积不等式的再推广

本文推广了三角形内一个新的面积不等式,并得到了几个更广泛的结果。     

高考数列不等式题的命题角度

一、从等差数列与等比数列的基本问题、均值不等式的应用的角度命题例1（2012年高考北京卷）已知{a_n}为等比数列.     

例说一些等周问题的不等式解法

常见一类等周问题,在对周界加上一些限制后,断言某些平面图形具有最大的面积.关于这方面的问题,内容非常丰富,这里无法详谈,只能举几个例子来加以说明,所用工具为大家所熟悉的不等式.