数学教学不能忽视独立思考能力的培养

华东师大张奠宙教授在很多文章中举了这样一个例子：一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？张教授说，在法国，有64％的学生得出答案是：75－32=43（岁）；在我国，竟有90％的学生也得出了这个答案，甚至在某重点中学的高三中，仍然有学生得到的也是43岁！无独有偶，一位数学系的大学教授在给数学系的学生上课时，出了“3＋5=？”连小学一年级小朋友都能回答的问题，可是在场听课的100多名大学生，只有一个人说等于8，而其余的人却面面相觑。这反映了学生独立思考能力太弱，他们只会模仿解答“规规矩矩”的常规数学题，甚至对一些常见的问…     

常识原来不寻常

有这么一个流传已久的故事：一位数学家用同样的一个问题分别向小学生、中学生和大学生提问：“一加一等于几？”小学生们争先恐后地回答：“等于二!”中学生犹豫了半天才说：“二……是不是错了？”大学生们则大眼瞪小眼,互相探讨了半天,最后没有人敢回答。数学家最后宣布答案：“一加一等于二。这是常识。”     

关于“=1”的证明

1988年秋我县五年制五年级期末数学考卷中有这样一道选择题:0.9 [①小于1 ②等于1 ③大于1]选择正确答案③的学生廖若晨星。不少教师说:小学生绝对不相信一个纯小数竟会和一个整数相等。他们认为0.9这个无限小数与整数1有很小很小的差     

浅谈数学教师的课堂语病

某老师上课时出示了这样一道练习题,1/2 1/2=( )。这是一道十分简单的计算题,可是一个平时学习很认真的学生却回答:“等于2/4”。老师感到很吃惊,问他“为什么等于2/4呢?”这个学生很响亮地回答:“老师,你告诉我们1/2就是两个人吃一块饼,我想1/2 1/2就是两个人吃一块饼加上两个人吃一块饼,应该是四个人吃两块饼,所以等于2/4。”老     

你能回答吗

一位英语老教师讲语法时说,“毛主席万岁。”是假定式,表明人民对伟大领袖的热爱,希望他活一万岁,但人是活不到一万岁的。时隔不久“文革”发生,红卫兵和学生们给他贴大字报,说他希望毛主席早死,还把他痛打一顿。这位教师私下里对同事说,学生们曲解了他的话,他要解释清楚。你认为,这位教师最聪明的办法应该怎么办?说明你的理由。(答案在本期内找)答案:不解释,保持沉默。在崇拜盛行,极左就是革命的氛围下,学生头脑发热,根本不会冷静地考虑是非。你能回答吗     

不能仅用粗心评价学生做题出错——初中数学教学案例一则

1案例背景人教版数学八年级上册13.1平方根与算术平方根一节属于典型的概念教学.我讲授这节内容时,在拓展思维环节出示了这样一个题目:槡16的算术平方根是多少?学生经过思考后,踊跃举手回答.生1:答案是4.生2:老师,他说的不对,答案应该是±4.生3:不对,答案应该是±2.生4:老师,答案应该是2.……师:刚才这几位同学给出了不同的答案,请大家讨论一下哪个答案正确,为什么?经过一段激烈争论后,学生又积极举手发表自己的观点.     

《我也能发明》语文活动课教学设计

一、教学目标1.知识目标:懂得发明就在身边,并在不同的设计中获得感悟。2.能力目标:培养学生善于观察、仔细思考的习惯;养成互相协作、配合的态度;提高学生的语言表达和交际能力。3.情感目标:激起学生对小发明的兴趣;感受小发明带来的益处和乐趣。二、课前准备部分学生制作的小发明、小设计。三、教学过程1.投影出示题目:1+1=?学生回答,(允许学生说出各种不同的答案)并说说理由及自己的感受。教师点明:在平时学习中1加1是等于2,但在其他方面或许真的如同学们所说,答案并不确定。2.出示扩展题:师设疑:这样的题目,你们会做吗?鞋子+轮子=电灯+…     

倾听,让课堂更精彩

在不少课堂上,我们经常看到这样的现象:当一个学生的发言还没有结束时,旁边的学生已经站了起来,一脸不屑地说:你说的不对,应该是……可他回答的可能就是前面学生刚刚说过的,或是教师已经多次纠正的一个错误答案;有的学生还会对刚刚发言的同学予以怪笑,弄得那些发言的学生好不尴尬,不知如何是好,可等怪笑者来回答时,     

差距不是0.1

老师在讲课前让学生做一个数字游戏。老师说:"1乘1,乘10次,答案是多少呢?"学生异口同声地回答:"是1。"老师说:"很好,那1.1乘1.1,乘10次呢?"台下的学生有人猜10,有人猜8……正确的答案却是2.85。     

生气的距离

有一天,教授问他的学生:"为什么人生气时说话要喊?"所有的学生都想了很久,其中有一个学生说:"因为我们丧失了‘冷静’,所以我们会喊。"教授又问:"但是为什么别人在你旁边时,你还是要喊,难道就不能小声地说吗?"几乎所有的学生七嘴八舌地说了一堆,但是没有一个答案能让教授满意。最后,教授解释说:"当两个人在     

拓宽阅读教学创新的天地

一位德国留学者说过,如果老师提出一个问题,10个中国学生回答,答案基本上是一样的。而这种现象在外国学生中是不太可能出现的,他们10个人或许会讲出20种答案,其中不乏一些非常离奇的解释。在这里,我们无须评论到底是1个答案好还是20个答案好,但常常都要考虑是否符合“标准答案”。久而久之,人的头脑就会僵化起来,     

差距不是0.1

老师在讲谭之前让学生做了一个数学游戏。老师说：1乘1，乘10次，答案是多少呢？学生异口同声地回答是1.     

“5+5=?”的启示

几十年前,我国著名教育学家蔡元培教授任北大校长时,有一次和学生谈话,他突然问道:“5加5等于多少?”学生们一下子愣住了,以为校长的问题不同寻常,其中一定奥妙难懂,一时大家左顾右盼,却不敢马上回答。过了一会儿,才有一位学生低声而胆怯地说:“5加5不是等于10吗?”蔡元培望着这个学生笑了,点点头说:“对。”并嘉许道:“你们切不要盲目崇拜权威,要相信自己。”     

郭思乐和他的“生本教育”

几年前,一位朋友问郭思乐教授:什么是教学?郭教授回答说:如果你告诉学生,3乘以5等于15,这不是教学。如果你说,3乘以5等     

《小珊迪》教学片段评析

上课伊始,学生就问:“什么是‘先令’和‘便士’?”如何处理这个似乎节外生枝的问题?教师先让学生阅读课文,认识“先令”和“便士”的内涵。学生通过阅读课文,很快明白了“先令”和“便士”都是英国的货币单位,并且从“我”没有零钱,拿出1先令让小珊迪找零,知道先令币值大于便士。接着,教师顺势提出1先令等于多少便士的问题,让学生自主探究。粗心的学生说:“1先令等于4便士,从‘这是您那个先令找回来的4便士’得出的答案。”稍微细心的学生说:“1先令等于5便士,因为‘我’买火柴还用了1个便士。”更细心一些的学生说:“‘我’买火柴用了一个…     

我主张乐读乐学

诺贝尔物理奖获得者杨振宁有一次回中国讲学 ,看到报上一篇题为《杨振宁博士苦学成才》的文章 ,很是不悦。说 :“当我研究心爱的物理时 ,感到非常快乐 ,何苦之有？”读书学习不应该只强调苦读苦学 ,还应该提倡乐读乐学。应该让学生乐学 ,喜欢学 ,有兴趣地学习。兴趣是什么？心理学家认为 ,兴趣是一个人对某种事物喜好或关切的情绪。对学习而言兴趣是学习的手段 ,是学习的动力、创造力、持久力。因而 ,兴趣也等于是学习的效率和效力。我教鲁迅的小说《阿Ｑ正传》 ,让学生分角色朗读。朗读者进入角色 ,其他学生配合创造情境氛围 ,学生们兴趣盎…     

弯弯的月亮像什么

这是一个真实的故事。有一天,在学生们几乎异口同声回答说“弯弯的月亮像小船”时,星子——一个胆大的女生站起来说:“老师,我觉得弯弯的月亮像豆角。”老师不高兴地说:“你的回答是错误的。全班同学都说像小船儿,你为什么偏偏要说像豆角呢?”几年过去了,星子也当了老师。有一天,她同样问学生“弯弯的月亮像什么”这个问题,学生们还是几乎异口同声地回答:“像小船儿。”星子期待地注视着大家,“有没有和这个答案不一样的?”此时,一个叫田菲的女生站起来:“弯弯的月亮像镰刀。”星子很高兴:“田菲的回答是正确的,当然其他同学的回答也是正确…     

合作出的音乐

时间：×年×月×日地点：音乐教室人物：一位指挥家兼音乐教授和练各种乐器的学生们事件：准备排练大合奏教授：请问大家，演奏成功的关键是什么？甲：（不屑一顾地）练好谱子呗！乙：不对，不对，应该先摆好架势！哈……丙：（不满地）别开玩笑了，依我看，应该一切看指挥！教授：还有没有人回答？（一片安静。）教授：下面，你们先开始吧，自然会知道答案的。（合奏开始。这里，请大家想象一下钢琴、贝斯、萨克斯、小鼓、提琴……毫无次序地响起来的嘈杂声。）教授：够了，停下吧。现在有什么感想？所有人：太乱了！教授：现在知道答案了…     

由“应该是谁去洗”引发的思考

有一次,一位逻辑学教授在上课时问了如下一个问题:“假如有两个男孩,自屋顶的烟囱滑下,其中一个男孩的脸被煤灰弄脏了,另外一个却很干净,你们认为他们哪一个会去洗脸?”对这看似简单的问题,学生们象解物理题一样——审清题意,弄清题目中的情景,然后,各抒己见:有答脸脏的男孩去洗,有答脸干净的男孩去洗,并回答出为什么去洗的理由。遗憾的是学生们的回答都被那位一一给否定了。教授:“你们都错了,既然这两个男孩都从烟囱上掉下来,怎么可能只有一个人的脸会被弄脏,而另一个却干净如初呢?答案是这问题本身就不成立。”     

注意延迟评价

在教学中,一个探索性或开放性的问题提出后,学生会有许多答案与设想。老师应该倾听,不要过早地对某些学生的回答作出评价,这样可诱发其他学生说出多种答案或设想。学生寻求答案,特别是新颖独特的答案,有一个思维过程。这个思维过程像机器启动一样,是慢慢展开的,新颖、独特的设想多数出现在这个思维过程的后一部分。如果一个学生回答问题比较完整,或提