一元二次方程中的数学思想

一、换元的思想方法换元法的基本思路是通过设辅助未知数,使复杂的问题转化为简单的、已知的问题.如解可化为一元二次方程的分式方程.例1 用换元法解方程(x+2/x)2-(x+2/x)=1,设y=x+2/x,则原方程可化为().A.y2-y-1 =0 B.y2 +y+1 =0C.y2 +y-1 =0 D.y2-y+1 =0分析:若把原方程展开再解,项数增加、次数增高,解答起来会很复杂,设y=x+2/x,通过换元将原方程化为整式方程y2-y-1=0再解,方便多了.故选A.     

数学思想在一元二次方程中的应用

数学思想是数学学科的灵魂与精髓,它在学习和运用数学知识的过程中起指导作用,加强数学思想方法教学是提高逻辑思维的基础.若学生在解题时能充分发挥数学思想的优越性,     

数学建模思想在一元二次方程中的应用

<正>一、初中数学建模思想渗透的必要性所谓数学建模,就是将抽象的数学知识转换为具体的熟悉的知识,从而在解决实际问题的过程中,把复杂的研究对象转化为数学问题.这里的关键是提炼数学模型,就是运用科学抽象法,建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式或方程式,这既是数学方法中最关键的一步,也是最困难的一步.本文结合现代教育理念以及初中生实际情况,谈谈在平时教学中渗透数学建模思想的极其重要性.     

数学竞赛中的一元二次方程

(本讲适合初中) 初中数学竞赛中,有关一元二次方程的问题,不但数量多,而且题型也多,本文通过实例探讨解决这类问题的方法和技巧. 一、与一元二次方程有关的求值问题 (一)利用韦达定理求值例1.若p,q都是自然数,方     

一元二次方程中的转化思想

解一元二次方程时,我们必须认真分析方程的特征,灵活选择解法,公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基础,直接开平方法、分解因式法对解决某些特殊的一元二次方程非常简便,掌握各种解法内在的转化思想是解一元二次方程的根本。     

一元二次方程问题中蕴涵的数学思想

<正>掌握数学思想方法,是将数学知识转化为应用能力的根本;近年各地中考和数学竞赛,都十分注重数学思想方法的考查,本文举例说明一元二次方程问题中蕴涵的数学思想,供同学们参考.     

一元二次方程问题中蕴涵的数学思想

掌握数学思想方法,是将数学知识转化为应用能力的根本;近年各地中考和数学竞赛,都十分注重数学思想方法的考查,本文举例说明一元二次方程问题中蕴涵的数学思想,供同学们参考．     

依托数学思想,有效解决一元二次方程问题

初中数学题越来越趋于灵活化和复杂化,同时逻辑性和系统性也在不断增强.随着出题者在题型上的把控,学生对看似简单的题型,在求解的过程中往往遇到很多的瓶颈,导致思路紊乱,无从下手,最后丧失信心.这一点尤其在一元二次方程问题中体现得淋漓尽致.在教学一元二次方程时,教师可依托数学思想,引导学生厘清解题思路,从而有效解决一元二次方程问题.     

细说解一元二次方程中的转化思想

在遇到解具体的一元二次方程时，我们必须认真分析方程的特征，灵活选择解法．公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础，直接开平方法、分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本。     

例谈一元二次方程中的分类思想

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维条理性和严密性．本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用,供读者参考．[第一段]     

分类讨论思想在一元二次方程中的应用

分类讨论是解数学题的一个重要思想方法,它能训练思维的条理性和严密性.现选取几道中考题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用.一、含字母系数方程的分类讨论例1(2007年北京市海淀区中考题)已知关于x的方程kx2 (2k-1)x k-1=0只有整数根,     

分类讨论思想在一元二次方程中的运用

在数学中,常常要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况予以分析的思想方法叫分类讨论.本文以一元二次方程为例,谈谈分类讨论思想在解题中的运用.     

分类讨论思想在一元二次方程中的运用

在数学中,常常要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况予以分析的思想方法叫分类讨论．本文以一元二次方程为例,谈谈分类讨论思想在解题中的运用．     

分类讨论思想在一元二次方程中的应用

分类讨论是解数学题的一个重要思想方法,它能训练思维的条理性和严密性.现选取几道中考题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用.     

分类讨论思想在一元二次方程中的运用

在数学中，常常要根据研究对象的性质差异，分别对各种不同情况予以分析，这种思想叫分类讨论思想，本以一元二次方程为例，谈谈分类讨论思想在解题中的运用。     

一元二次方程与转化思想

一元二次方程的求解方法有直接开平方法、配方法、公式法和分解因式法，而解方程的过程是一个由“未知”向“已知”的转化过程，在本章中，反映转化思想的内容十分丰富，有未知向已知、复杂向简单、特殊向一般等转化思想。     

谈《一元二次方程》教学中数学思想的渗透

《一元二次方程》是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》分式方程等基础上学习的,在这一章里隐含着许多重要思想和方法。在教学过程中若能将这些数学方法和思想与教学内容有机地结合起来,不仅能使学生掌握所学知识,而且有助于提高他扪分析问题、解决问题的能力。也为今后学好二次函数、高中数学奠定基础,因此在教学中应予重视。     

化归思想在求解一元二次方程中的体现

<正> 化归是一种重要的数学思想方法,在解一元二次方程中得到了充分而生动的体现. 在用因式分解法和公式法解一元二次方程时有以下四种基本解法: