一元二次方程新题型

正近年来,围绕对一元二次方程有关知识的考查,出现了一些新题型,这些试题,能拓宽我们的视野,提高我们综合应用知识解决问题的能力.     

一元二次方程新题型

近年来,围绕对一元二次方程有关知识的考查,出现了一些新题型,这些试题,能拓宽我们的视野,提高我们综合应用知识解决问题的能力．     

一元二次方程新题型

一元二次方程是初中数学的重要内容,也是中考设计新题型的热点素材.下面我们来探索一下与一元二次方程相关的新题型. 一、开放发散型 例1关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数b的值:b=____. 解:∵方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2-8＞0,..b＞2√2或b＜-2√2, 可取b=3(答案不唯一,满足b＞2√2或b＜-2√2即可). 温馨小提示:开放发散型问题的答案不唯一,只要满足要求即可.     

一元二次方程新题型

近年来,围绕对一元二次方程有关知识的考查,出现了一些新题型,这些试题,能拓宽我们的视野,提高我们综合应用知识解决问题的能力. 类型一新定义型 例1 (2012年菏泽卷)将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖线记为｜a b c d｜,定义｜a b c d｜=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若｜x+1 x-1 1-x x+1｜=8,则x=______.     

一元二次方程中考新题型

<正>一元二次方程一直是中考命题设计新题型的重要素材,用以考查考生的创新意识和应用能力.下面举例介绍与一元二次方程相关的中考新题型.一、作业纠错型例1 (2021·浙江·嘉兴)小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)²的过程如下框：     

一元二次方程中考新题型

一、阅读型试题 例1 阅读下面的解答过程,请判断其是否有错?若有错,请你写出正确的解答。 已知:m是关于x的万程mx~2-2x+m=0的一个根,求m的值。 解:把x=m代入原方程,化简,得m~3=m. 两边同除以m,得m~2=1,则m=1. 把m=1代入原方程检验,知m=1符合题意。 答:m的值是1.     

一元二次方程新题型展示

在中考试题中出现了一些一元二次方程创新题,这些试题设计新颖,别具一格,现略举几例,请赏析.一、定义新运算型例1将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a bc d,定义ac bd=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若x 1x-11-x x 1=6,则x=.分析:本题以行列式为起点,以一元二     

一元二次方程新题型展示

在中考试题中出现了一些一元二次方程创新题,这些试题设计新颖,别具一格,现略举几例,请赏析．     

一元二次方程中的新题型

近年来,围绕一元二次方程相关的知识出现了许多新题型.这些题目既考查了基础知识,又考查了综合素质与创新能力.     

一元二次方程的新题型

一元二次方程一直是中考的重头戏.近年来,围绕着“重在基础,突出能力,尝试创新”的命题思路,一元二次方程新题型精彩纷呈.一、设计有隐含条件的一元二次方程问题例1已知x1、x2是关于x的方程(m-1)2x2-(2m-5)x+1=0的两个实数根.(1)若P=1x1+1x2,求P的取值范围;(2)问x1、x2能否同时为正数?若能同时为正数,求出相应的取值范围;若不能同时为正数,请说明理由.简解:(1)依题意可得(m-1)2≠0,且△≥0.这样可以解得m≤74,且m≠1.又x1+x2=2m-5(m-1)2,x1x2=1(m-1)2,故P=1x1+1x2=x1+x2x1x2=2m-5.∴m=P+52,从而有P≤-32,且P≠-3.(2)由m≤74,且m≠1知x1+x…     

一元二次方程新题型展示

在中考试题中出现了一些一元二次方程创新题,这些试题设计新颖,别具一格,现略举几例,请赏析.     

一元二次方程题型全貌

一◆一、概念题1.一元二次方程(m-1)x2-3x-2=0 ,其中二次项为,二次项系数为,一次项为_______,一次项系数为,常数项为.(我们首先要做的事情是确定m-1≠0,即m≠1)2.关于x的方程mx2 - nx - mx + nx2 = p,(m+n≠0)可整理为,则二次项为,一次项为,常数项为.而二次项系数为,一次项系数为.3.AB=0圳A = 0或B = 0.请用语言表达其含义:.4.不解方程,判断下列方程实根的个数①x(x-1)+3=0,②x2 - 22姨x+2=0,③23x2- 6=2x.5.一元二次方程2x2 - 3x + 4 = 0,两个根分x1x2 = .◆二、基础题6.用4种不同的方法解方程(x - 2)2 - 4(x +7.…     

关于证明及一元二次方程的新题型

一、基本概念解此类题目,要注意正确理解概念,弄清概念之间的区别与联系.题型多为选择和填空题.例1:下列是关于x的一元二次方程的是()A.3(x 1)2=2(x 1)B.x12 x1-2=0C.ax2 bx c=0D.x2 2x=x2-1【分析】因为一个整式方程通分、化简、整理后化成ax2 bx c=0(a≠0)的形式后,才是一元二次方程.由于选项A可化为3x2 4x 1=0,选项B是分式方程,选项C没有a≠0的条件限制,选项D可化为2x-1=0,故选A.二、计算类中考中有关三角形的结论的计算题比较多,题型多为填空题、选择题和解答题.例2:如图1所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使台球反弹后能将黑球直接撞入…     

一元二次方程基本题型展示

点评：本题应注意两点：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不能为0．     

一元二次方程中新题型赏析

近年来,各地的中考试卷中设计了许多形式新颖、创意丰富的新题型,本文以一元二次方程为例,谈谈新题型的几种常见类型,供同学们学习时欣赏.     

一元二次方程应用题常见题型分析

<正>用一元二次方程可解决的实际问题很多,常见题型有:1.几何类问题解决这类问题要借助几何直观加以分析,并注意有关公式的应用.例1如图1,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD,垂足为F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE     

一元二次方程应用题常见题型分析

用一元二次方程可解决的实际问题很多,常见题型有：1．几何类问题解决这类问题要借助几何直观加以分析,并注意有关公式的应用．例1如图1,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过点E作EF⊥CD,垂足为F．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,