三角函数中的数学思想方法

一、化归思想化归思想在三角函数中应用非常普遍,主要体现在:①化多角的形式为单角的形式;②化多种函数名称为一种函数名称;③化未知角为已知角;④化高次为低次;⑤化特殊为一般.     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是对三角函数的概念,图象和性质以及对各种三角函数公式的综合考查,是高考考查的热点． 求三角函数的最值主要是利用正,余弦函数的有界性,一般通过三角变换化归为下列基本类型处理,供大家参考．     

三角函数最值问题的几种基本型及解法

解决三角函数最值问题的基本方法就是化归为基本型。三角函数最值问题常见有以下几种基本型。1.y=asinωx+b(y=acosωx+b)利用函数单调性及三角函数有界性求解。     

三角变换与解斜三角形考点导析

【知识要点】三角变换包括三角函数的求值、化简和恒等式的证明等内容，其核心是三角函数的变换(即角的变换、函数名称变换、函数式变换、化归变换和三角形内的变换)．熟练掌握三角函数的和、差、倍、半角等各类公式是进行三角变换的基础．而正弦定理、余弦定理是求解斜三角形的关键．     

解读高考三角函数

近几年高考对三角函数部分的考查保持了三个稳定（内容、题量、分值）,难度适中,其考查主要有两个方面：一是三角函数的变换,二是三角函数图象和性质。解题过程一般是先进行恒等变换,再利用三角函数图象和性质解题。对能力的考查主要是演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力,体现的数学思想有化归思想、分类讨论思想、函数思想等。     

优先考虑……单调性

大家知道,闭区问上的单调函数在两个端点处分别取得最大值和最小值. 三种常见三角函数(正弦、余弦、正切函数)在一定的区间上具有明确的单调性,因此遇到多种三角函数构成的复合函数值域问题、最值问题.优先考虑的应是其单调性,而不应急于化归为同一种函数.其实,在讨论一般函数的值域、最值时,也要优先考虑单调性.     

化归思想在高一数学教学中的应用

什么是化归思想呢?把一个复杂的、陌生的问题,转化为简单的、熟悉问题来解决的思想称为化归思想。化归思想包含三个要素:①把什么东西进行化归,即化归对象;②化归到何处去,即为化归目标;③如何进行化归,即为化归的方法,下面仅以高一部分内容分代数、立体几何两方面举例说明。 一、化归思想在代数教学中的应用 高一代数处处蕴含着化归思想,教材中的函数是初中函数概念的引伸,幂函数、指数函数、对数函数是初中幂运算、指数运算、对数运算的拓宽,任意角的三角函数是初中解三角形的推广,由于教材本身存在着     

“范围问题”化用三角解的一种换元技巧

解决“范围问题”一般化归用不等式、函数(方程)或三角函数等知识解决。若能换元化用三角解题,则有减元,便于化简,及套用三角函数固有值域之功效.等式x~2 y~2=r~2是实现问题向三角函数过渡的跳板之一.发现或挖掘出题中关系式 x~2 y~2=r~2无疑找到了解决问题的一种契机及走向“三角领域”的通道.本文例析这一技巧的应用.     

优先考虑……单调性

大家知道，闭区间上的单调函数在两个端点处分别取得最大值和最小值。三种常见三角函数（正弦，余弦，正切函数）在一定的区间上具有明确的单调性，因此遇到多种三角函数构成的复合函数值域问题，最值问题，优先考虑的应是其单调性，而不应急于化归为同一种函数。其实，在讨论一般函数的值域，最值时，也要优先考虑单调性。     

数学思想方法在三角函数中的应用

数学思想方法是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识,处理和解决,我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,是自己具有数学头脑和眼光。一、化归思想化归思想在三角函数中应用非常普遍,主要体现在:(1)化多角的形式为单角的形式;(2)化多种函数名称为一种函数名称;(3)     

三角变换的“四巧”

三角变换是三角函数的核心,各种变换虽灵活多样,但贵在于“巧”.本文通过举例介绍其常用的四种变换（角的变换、函数名称的变换、函数式的变换、化归变换）的技巧.     

化归思想在三角函数问题中的运用

化归思想是一种重要的数学思想,本文总结归纳了三类三角函数问题的化归策略,并给出了典型的例题解析,从而为解决三角函数问题提供一定的帮助.     

化归思想在三角中的应用

高考试题中的三角函数题主要考查特殊角的三角函数值、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的三角函数公式及三角函数的图象与性质等基础知识,考查考生的运算求解能力及运用数学知识解决实际问题的能力,考查函数与方程思想、化归与转化的思想.近几年,三角函数试题相对比较传统,难度均为中低档,位置靠前,重点突出.因此,在复习过程中既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等     

05年高考数学《三角函数》试题新趋势透析

06年《考试大纲》在05年的基础上作了一个调整,其中之一就是将“三角函数中正弦、余弦、正切函数的图象和性质”由“了解”提高到“理解”,故在今年的复习备考中,高三教师和学生要作出相应的调整.因为三角函数是高中阶段继指函数、对数函数之后的又一具体函数.它有四个特点:(1)公式多——但公式间的联系密切,规律性强;(2)思想丰富——分类讨论、化归转化、数形结合等思想贯穿了整个三角函数;(3)变换灵活——公式间角与角、同角函数、公式的结构均可以发生变换;(4)渗透性强——与     

三角函数的变换及应用

本文对高考数学命题所涉及三角函数变换的问题进行分类归纳为五种题型,即角的变换、函数名称变换、函数式变换、化归变换和三角形内的变换.并通过范例说明各种题型的解题思路与方法.     

三角函数教学中渗透数学思想方法

高中数学新教材第四章是三角函数，在教材中十分注重数学思想方法的教育，基本数学思想和方法贯穿其中。这些数学思想方法，教师在教学中应注意及时强调。这里，笔者归纳了三角函数一章中常见的一些数学思想方法。一、化归思想在本章中，教材大量运用了化归这一重要的数学思想。教材中用过的化归主要包括以下几个方面：１．把未知化归为已知。在教材中，把未知化归为已知体现得尤为突出。如利用诱导公式将任意角的三角函数求值问题化归为锐角三角函数求值问题，这本质上是多次运用化归思想方法：化负角为正角，化大角为周内角，再化为锐角。…     

例说三角代换在解题中的应用

三角函数作为重要的数学运算工具,在中学数学的各个分支中都有广泛的应用,许多函数、数列、不等式、解析几何的问题都能通过三角代换,把问题化归为三角函数的问题,这样常常能降低问题的难度,使问题得到解决.以下通过例题的方式,体现三角代换的作用.     

三角函数最值的求法

求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法:(1)通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;(2)通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;(3)将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识(如斜率公式、点线距离公式)解决。     

三角函数中的转化与化归思想

三角函数是高考数学的必考内容,常以中档题的身份出现,难度不大.合理运用转化与化归思想解三角函数能够收到事半功倍的效果.教师通过典型例题总结了三类三角函数问题中的转化与化归思想.     

对复习三角函数的几点建议

三角函数及三角函数式的变换,是高中数学的基础内容之一。由于三角函数是整个函数理论中的一个组成部分,因此它不仅具备函数本身概念性强、内容丰富、与其它数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律性多、变换形式复杂等特点。因此,在复习三角函数时,应注意以下几个方面。一、准确理解三角函数的有关概念三角函数是高中函数理论知识中的一个组成部分。有关函数的重要概念,诸如:函数的对应法则、定义