二次三项式的初探

从二次三项式的角度对初中数学的重要内容一元二次方程、不等式及函数进行初步探讨，研究了它们的大纲要求、学习要点、常见题型。对1995年至2002年的全国高考数学试卷进行了统计分析。     

数学竞赛中的“三个二次”问题

(本讲适合高中 )一元二次方程、一元二次不等式与二次函数简称“三个二次” ,它们互相联系、互相渗透组成了一个特殊的“知识板块” ,这个“知识板块”的内容异常丰富 ,技能、技巧变化多端 .因此它成了高考命题的难点 ,也是近年数学竞赛命题的热点 .1　基础知识1.1　二次函数的单调性 ,闭区间上的最值与图象对称轴位置的关系 .1.2　二次函数的几种特殊表示形式1.2 .1　顶点式 :f(x) =a(x -k) 2 +h .1.2 .2　零点式 :f(x) =a(x -x1) (x -x2 ) .1.2 .3　三点式 :f (x ) =(x -x2 ) (x -x3 )(x1-x2 ) (x1-x3 ) f (x1) +(x -x1) (x -x3 )(x2 -x3 …     

数学中的“三个二次”——一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,每套均含有有关“三个二次”知识的试题,具体的试题特点呈现如下：     

一元二次型问题的内在联系

一元二次型问题包括一元二次式(αx^2+bx+c)、一元二次方程(αx^2+bx+c=0)、二次函数(y=αx^2+bx+c)、一元二次不等式(αx^2+bx+c&;gt;0或αx^2+bx+c&;lt;0)这四类．这四类问题都有一个共同点：都含有一个相同的代数式：αx^2+bx+c，但反映的又是不同类型的问题，     

例析一元二次不等式的解法

一元二次不等式及其解法虽然在新教材中没有直接出现,但教材内容中实质蕴含了一元二次不等式知识．如,根据二次函数的图象,确定自变量x取何值时,     

透视一元二次不等式及其相关问题

一元二次不等式的解法是解各类不等式的基础,同学们在学习中要重点掌握一元二次不等式的解法、一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系、含参数一元二次不等式的求解,其中含参数一元二次不等式的求解是难点.     

2010年高考不等式试题分类例析

2010年全国各地高考不等式试题的主要特点是：以选择题为主,个别地区涉及到少量的填空题和解答题,集中考查数的大小的比较,不等式的性质,均值不等式的运用,解不等式（含绝对值的不等式及一元二次不等式,根式不等式,分式不等式,含参数不等式的解法）,     

“二次根式的加减”中考题型例析

纵观近几年各地中考试题,涉及二次根式加减的题型有以下几种: 一、判断同类二次根式例1 在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A.3和18 B.3和1/3 C.a2b和ab2 D.a 1和a-1 分析:根据同类二次根式的定义,首先要把不是最简二次根式的化成最简二次根式,     

例析二次根式的化简

二次根式中有一些概念问题不容易搞清楚，本文举例分析如下：     

二次型问题的求解策略

通常称关于“二次函数、二次方程、二次不等式”的问题为二次型问题．二次型问题是中学数学的重要内容，也是历年高考命题的重要考点．但如何熟练、灵活地掌握好这些内容并非易事，因此有必要研究二次型问题的求解策略．     

利用“四个二次”间的联系改编题目

中学代数中的二次三项式 ax~2 bx c,一元二次方程 ax~2 bx c=0,二次函数y= ax~2 bx c,一元二次不等式 ax~2 bx c>0(或<0),这“四个二次式”中的 a 均不为零.串起来形成“四个二次式”的知识结构.其中二次三项式是以因式分解为主,分解的方法有公式法、十字相乘法、配方法等,它是研究一元二次方程和二次函数的基础;一元二次方程又包括了一元二次方     

二次函数与“四个二次”

本文所说的“四个二次”是指二次函数、二次三项式、一元二次方程和本文所说的一元二次不等式，其中二次函数是四个二次中的主线，它们之间有着密切的联系．我们在复习二次函数时，应把“四个二次”加以串联综合，汇成一体，沟通其内在的联系，这样才能全面掌握基础知识，并能增强分析问题和解决问题的综合能力．     

例谈“三个二次”分类讨论所依据的标准

在“二次方程、二次不等式和二次函数”(简称“三个二次”)的教学中，经常会遇到分类讨论的标准问题，本借助例题对其进行探究。     

二次根式考点例析

在中考中,单独的根式问题,多以填空题或选择题的形式出现,与分式、勾股定理、一元二次方程等知识结合的根式问题一般以解答题的形式出现．     

浅谈一元二次不等式的解法

从一元二次不等式的简单解法出发,探讨绝对值不等式,分式不等式,高次不等式的简单解法,对含参的一元二次不等式的解法做深入阐述.     

浅谈一元二次不等式的解法

从一元二次不等式的简单解法出发,探讨绝对值不等式,分式不等式,高次不等式的简单解法,对含参的一元二次不等式的解法做深入阐述。     

关于函数的开放性试题例析

纵观近几年各地的中考题,关于函数(一次函数、反比例函数、二次函数)的试题中出现了许多开放性试题,用以考查同学们的创新思维能力.     

浅谈初等代数中的四个“二次”

初等代数的四个“二次”即二次三项式，一元二次方程，二次函数和一元二次不等式，因其一般形式都可由ax2 bx c(a≠0)来表达，所以它们之间有着紧密的内在联系，这为我们解题提供了许多捷径与提供了更多途径。     

二次函数探索型试题例析

培养创新精神和实践能力是新课标的要求,探索型问题便是近年来考查这种能力的一种新题型。     

判别式在取值范围问题中的应用

<正> 故名思义,判别式△=b2-4ac是用来判定一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的存在情况的,其实,判别的用途还不止于此.根据一元二次方程与一元二次不等式、二次三项式、二次函数之间的内在联系,它的应用还可以拓展到以上诸领域.本文仅就这些领域中