一道混合溶液题的多种解法

题目有两种液体,密度分别是ρ1、ρ2,且ρ1>ρ2.如图1所示,A、B是两个完全相同的圆柱形容器.现向两个容器内分别倒入这两种液体,倒入的方法如下:(1)取等质量的两种液体倒入A容器中,恰好倒满;(2)取等体积的两种液体倒入B容器中,恰好倒满.设A容器中液体的总质量为m A,B容器中液体的总质量为m B,则下面选项中正确的是().A.m A=m B B.m Am B D.无法比较分析:这是一道比较物理量大小的题目,主要考查同学们的演算推理能力.由于已知条件少,物理过程复杂,不少同学会感到难以解决.下面介绍几种解答方法,相信会对同学们顺利解答这类…     

理想化法解溶液有关问题

本文对溶液存在状态给出了大胆的理想化假设,即溶液中的一部分液体与另一部分液体之间有明确的分界面,故可以各自分隔开。根据这个设想,可以较简单地解出溶液的倒出、兑入等一系列有关问题。现以教科书上的习题为例,分析解答如下。 例1 一个容器盛满纯药液63升,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器内剩下的纯药液是28升。问每次倒出液体多少升? 分析 若设每次倒出液体为x升,则可用x的代数式表示第二次倒出x升液体后,剩下纯药液的升数。通常利用浓度公式,可列出第二次倒出的纯药液为x((63-x)/(63))升,两次操作后剩下纯药液为     

溶液“倒进倒出”问题的解法

溶液倒进倒出问题是初中代数第十二章“一元二次方程”中的应用问题,比较难以解答 .但如果明确了溶液、溶质、浓度、溶剂四者之间的基本关系：溶液的浓度 ==,就找到解题途径 . 例：一个容器中盛满纯药液 63升,第一次倒出一部分后用水加满,第二次又倒出同样多的药液后,再用水加满,这时容器内剩下的纯药液是 28升,问每次倒出的液体多少升 ? 分析：本题所说的纯药液就是溶质 .设每次倒出 x升,而这两次倒出的 x升,其浓度、所含溶质是不一样的,第一次倒出的全是溶质;第二次倒出的 x升是溶液 .第一次倒出 x升溶质用水加满,容器内的溶…     

高中数学基础训练题（2）

函数1 .对于任意函数 y=f ( x) ,在同一坐标系里y=f( x- 1 )与 y=f( 1 - x)的图象(　　 ) .( A)关于 x轴对称( B)关于直线 x+ 1 =0对称( C)关于 y轴对称( D)关于直线 x- 1 =0对称2 .从盛满 2 0升纯酒精的容器里倒出 1升 ,然后用水填满 ,再倒出 1升混合溶液 ,又用水填满 ,这样继续进行 ,如果倒第 k次 ( k≥ 1 )时共倒出纯酒精 x升 ,倒第 k+ 1次时共倒出纯酒精 f( x)升 ,则函数 f( x)的表达式是 (　　 ) .( A) f ( x) =1 92 0 x( B) f( x) =1 92 0 x+ 1( C) f ( x) =12 0 x( D) f( x) =12 0 x+ 13.设 f( x) =lg( 1 0 x + 1 ) + ax 是偶函…     

在数学课上增加实验

初中《代数》第三册有这样一道题目: 一个容器盛满烧碱溶液,第一次倒出10升后,用水加满;第二次又倒出10升,再用水加满。这时容器内溶液的浓度是原来的1/4,求容器的容积。 《教学参考书》上是这样解的: 设:容器的容积是x升。 则x(1-(10/x))2=x/4,∴x=20。 由于一部分学生的逻辑思维能力较差,对此类问题较难理解,甚至     

“合二为一”巧求水深

[题目】如下图所示,有两个长方体容器A和B,容器B中水深24厘米。如果将容器B中的一部分水倒入容器A中,直至两个容器的水一样深为止,那么,这两个容器的水深将是多少厘米？（器壁的厚度忽略不计）     

一道压强试题的几种判断方法

题目 如图1所示．A为量筒,B为量杯．两者50毫升的刻度线正好在同一高度,现向两容器中倒入等量的同种液体（在测量范围内）,则两容器底部所受液体的压强关系为     

用水流演示载流导体间的相互作用

实验装置和电路如附图所示。A、B、C(?)三个盛液体的密器,三个容器内均放有一片导电的铜片并与导线连接。A容器中盛有硫酸铜容液,底部有两个小孔,孔间距离主(?)厘米。可在孔中插上尖嘴玻璃管,使硫酸(?)     

物理综合题归纳与训练

1 变化问题找联系例1 如图1,有一个重为G的塑料球,浸没在A容器中,这时容器底对球的支持力大小为该球重的1/5,B容器 上下部的横截面积分别是S1和S2,里面盛有另一种液体.已知A、B两容器中液体密度之比为pA:pB=3:5.若将球由A容器中取出放入B中（液体没有溢出）,求其静止时,B容器底部所受液体压力增大了多少?分析:本题提供了一个塑料球经历的两个物理过     

一、灵活求解浮力问题

1变化问题找联系 例1如图1,有一个重为G的塑料球,浸没在A容器中,这时容器底对球的支持力大小为该球重的1/5,B容器上下部的横截面积分别是S1和S2,里面盛有另一种液体.已知A、B两容器中液体密度之比为ρA:ρB=3:5.若将球由A容器中取出放入B中(液体没有溢出),求其静止时,B容器底部所受液体压力增大了多少?     

混合溶液竞赛题例析

例 1　如图 1所示 ,Ａ、Ｂ是两个完全相同的圆柱形容器 ,另有两种不同的液体 ,密度分别为 ρ1 和 ρ2 ,且ρ1 >ρ2 ,现在向两容器内分别倒入这两种液体 ,且都倒满 ,倒入液体的方法是 :(1)取等质量的两种液体倒入Ａ容器中 ;(2 )取等体积的两种液体倒入Ｂ容器中 .设Ａ容器中液体的总质量为ｍＡ,Ｂ容器中液体的总质量为ｍＢ,则比较ｍＡ、ｍＢ(　　 ) .(Ａ)ｍＡ=ｍＢ　　 (Ｂ)ｍＡ<ｍＢ(Ｃ)ｍＡ>ｍＢ (Ｄ)无法比较分析与解　 (1)设Ａ容器中两种液体的质量均为ｍ ,容器的容积为Ｖ .根据 ρ =ｍＶ ,可求出混合液体的密度为ρＡ=ｍＡＶ =2ｍｍρ1 +…     

解答有误

编辑同志: 2001年9月贵刊的30分钟“智力自测”第17题的解法应是: 解设第一次甲容器倒入乙容器x升纯酒精,第二次乙容器倒入甲容器y升混合液.依题     

一类应用题的分析

在初中代数课本及复习资料上,都有一类“稀释”应用题。例如,一个容器盛满纯药液63升,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再用水加满。这时,容器内剩下的纯药液是28升。问每次倒出液体多少升(初中代数课本第三册150页)?学生对解答这类应用题,往往感到困难,难以把握其中的数量变化。有的同学说:“倒进倒出,把我们的头都倒昏了。”那么应该怎样分析呢?分析这类应用题是否有基本方法可循呢?下面谈些肤浅的认识。     

多角度看一道液体赛题(初二、初三)

题向完全相同的两容器A、B内装入两种不同的液体(密度分别为ρ1、ρ2,且ρ1<ρ2;并使它们以不同的方式盛满容器:其中A内装入的两种液体的质量相等,B内装入的两种液体的体积相等,则A、B两容器内分别装入的液体的总质量MA与MB的     

在数学课上增加实验

初中<代数>第三册有这样一道题目: 一个容器盛满烧碱溶液,第一次倒出10升后,用水加满;第二次又倒出10升,再用水加满.这时容器内溶液的浓度是原来的1/4,求容器的容积.     

运用整体思想解题

在解数学题时,如果能洞察题中整体与局部的关系,从整体思想入手,就能找到解题的途径。例1有两只同样大小的杯子,分别装有150毫升的咖啡和牛奶,先从盛咖啡的杯中倒出20毫升咖啡倒入牛奶杯中,搅拌均匀;然后从牛奶杯中倒出20毫升混合液倒入咖啡杯中,搅拌均匀。如此重复两次。问是牛奶杯中的咖啡多,还是咖啡杯中的牛奶多?分析与解:题中有具体数量,可能引诱你去算含量的百分比。但如果仔细想想,撇开具体的数值,从整体考虑,就不难想到:这样搅和之后,两杯液体总的容量没有变,加入咖啡必然排出去同样容积的牛奶。因此,咖啡杯中的牛奶容量,恰好等于牛…     

容器中“二次倒液问题”的计算

在初中代数的应用题中,常可见下列类型的浓度问题. 例1 一容器盛满纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加满.第二次倒出同样的升数,这时容器里剩下纯药液5升.问每次倒出的药液是多少升?     

“割补”巧解压强题(初二、初三)

题1 如图1所示,两个相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精,若液体内部A、B两点处在同一水平高度,则液体在这两点的压强pA和pB的大小关系是pA_____pB(填“<”、“=”或“>”). 分析设A、B两点的深度为hA、hB,根据液体压强的公式有     

讲解习题要重视内在联系

数学教学离不开习题的讲解 ,而在讲解习题时 ,不能就题论题 ,分析完了 ,思路也就随之结束 ,而应引导学生继续从深的一步去想 ,去挖掘 ,找到同类问题的内在联系 ,总结出一般性的结论等等。下面以几道数学题为例作一个简单的探讨。初中代数第三册第７７页第２１题 :一个容器盛满纯药液６３升 ,第一次倒出一部分纯药液后 ,用水加满 ,第二次又倒出同样多的药液 ,再用水加满 ,这时容器内剩下的纯药液是２８升。每次倒出液体多少升？本例是浓度配比问题 ,前后分两个过程 ,而且每个过程中溶质、溶剂以及浓度都发生了变化 ,这就给解这类题目带来很大…     

转动你的数学魔方

M.克莱因指出:“数学是一种精神,一种理性的精神,正是这种精神,使得人类的思维得以运用到最完美的程度,亦正是这种精神,试图决定性影响人类的物质、道德和社会生活”.正是数学的这种内在功能使得大千世界变得和谐,充满生机。　　转动你的数学魔方,定能获得知识,变得更聪明。　　1.一个新开张的油坊,店主为招揽顾客,出了这样一道趣题:“有两个容器,一个容器为27升,另一个容器为15升,如何利用它们从一桶盛有100升油的桶里倒出6升油来?”　　2.清朝乾隆年间,乾隆想捉弄一下刘墉,要他回答两个有关人口的问题,第一个问题是:北京九门每天进出…