有限群超可解的若干充要条件

利用群的极大子群的s-完备,研究了有限群的超可解性问题,并获得了一个群为超可解的若干充要条件．     

有限群超可解的几个结果

本文利用极小子群及sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果，其中定理1统一地推广了文[1],[2].[4]中几个定理，定理2，3也使文[4]中一些结果得到进一步推广。     

条件置换对有限群结构的影响

利用子群之间条件置换的性质，我们将给出两个群的乘积为超可解群的若干充分条件，并推广部分已知结果．     

关于p-超可解群的若干结果

给出了p-超可解群的若干刻划，通过严格p-闭群、拟正规子群等概念得到了p-超可解群相应的特征性质．     

共轭置换子群对有限群可解性的影响

群G的子群H称为G的共轭置换子群,若H^gH=HH^g,对任意g∈G都成立.利用共轭置换子群的定义和性质给出了有限群成为可解群的几个充分条件.     

有限超可解群的幂零剩余

本文讨论子有限超可解群的幂零剩余，证明其为Hall子群。     

c-正规子群对超可解群结构的影响

利用c-正规子群的性质得到群的极小子群包含在群的超可解超中心时,可解群的结构,并总结了相关结论。     

有限群的超中心

讨论有限群的超中心的性质，给出了许多与超中心相关的定理。     

幂零群的若干充分条件

利用了π-可补子群的一些性质,得到了若干有限群为幂零群的充分条件,并且推广了一些著名定理,如Thompson定理以及ItΦ定理.     

幂零群的若干充分条件

设G为有限群，a是G的一个对合自同构，若O2（G）∈Sy|2G且a在G／O2（G）上诱导一个无不动点的自同构，那么O2（G）在G中有a-不变的补子群H，并且在某些条件下G是幂零群。     

P-可分群的两个充分条件

φ表示p-可分群的群类．利用c-补子群的概念，得到了p-可分群的两个充分争件：（1）如果群G的4阶循环子群在G中c-可补且G的任意极小子群含于G的φ-超中心Zφ（G）中，那么G是p-可分群；（2）设H G且G／H是p-可分群．如果H的任意4阶循环子群在G中c-可补且H的任意极小子群包含在G的φ-超中心Zφ（G）中，那么G是p-可分群．     

p-可分群的两个充分条件

ψ表示p-可分群的群类.利用c-补子群的概念,得到了p-可分群的两个充分条件(1)如果群G的4阶循环子群在G中c-可补且G的任意极小子群含于G的ψ-超中心Zψ(G)中,那么G是p-可分群;(2)设H(△)G且G/H是p-可分群.如果H的任意4阶循环子群在G中c-可补且H的任意极小子群包含在G的ψ-超中心Zψ(G)中,那么G是p-可分群.     

两类图色唯一的充要条件

利用图的伴随多项式的性质，给出了两类图色唯一的充分必要条件。     

关于群的方次数的若干结果

群的方次数是群论中的一个基本概念,它反映了群的元素阶的性质特征.通过对群的方次数的初步探讨,得到结论:若群G的元素阶均有限,且sup|a|a∈G=sup|a|a∈G(G),则群G的方次数expG=sue|a|a∈C(G).并进一步用方次数刻划了群的结构.     

可测函数的充分必要条件再研究

根据可测函数的概念,对可测函数作进一步的研究,并给出了可测函数的几个充分必要条件。     

Lebesgue积分的几个充要条件

根据Lebesgue积分的概念 ,对Lebesgue积分作了进一步的研究 ,并给出了关于Lebesgue积分的几个充要条件。     

关于 群的一些充分条件

从群系理论出发,利用有限群的某些子群弱拟正规性,得到了局部群系和包含超可解群类的饱和群系的一些充分条件．