直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).     

立体几何复习指导

第一章　直线和平面一、知识要点(一 )空间元素位置关系空间元素间的位置关系平面 ( 3个公理 ,3个推论 )两直线间位置关系相交直线 斜交垂直平行直线异面直线线面间的位置关系直线在平面内直线与平面相交 斜交垂直直线和平面平行两平面间的位置关系 相交 斜交垂直平行(二 )平行、垂直位置关系的转化(三 )空间元素间的数量关系1 四种角( 1 )相交直线所成的角———α∈ ( 0 ,π2 ] ( 2 )异面直线所成的角———转化为相交直线所成的角 ( 3 )直线和平面所成的角———斜线与其在平面内射影所成的角 ( 4)二面角———用平面角来度量 2 八…     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、…     

“平行与垂直”要点解读

一、平行1.平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.【解读】(1)"在同一平面内"是定义的前提条件,是区别于空间内两条不相交的直线;(2)"不相交的两条直线"是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.     

“平行与垂直”知识指津

一、平行1.平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.理解平行线,应注意如下四点:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,以区别于空间内两条不相交的直线(;2“)不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.2.平行线的表示方法通常用“∥”表示平行.如直线AB平行于直线CD,可表示为AB∥CD.3.平行线的画法(1)借助于方格纸画平行线(方格纸上所有的横线互相平行,所有的竖线互相平行);(2)借助于三角尺画平行线.4.平行线…     

高中立几综合测试题

一、选择题 1.设。、b为异面直线,直线:、d分别与a、b相交于五、F及G、H不同的四点,则‘、d的位置关系是()。 A.平行B.相交 C.重合D.异面 2.在空间,可确定一个平面的条件是 ()。 A.三点B.两条直线 C.相交的三条直线 D。三条直线,两两相交,但不交同一点 3.空间两条直线平行的充分条件是这两条直线(). A。平行于同一个平面 B.垂直于同一条直线 C.与同一个平面的交角相等 D.分别垂直于两个平行平面 4.设直角三角形A刃C的斜边在平面a内,顶点且在平面a外,则△且BC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所组成的图形只能是(). A.一条直线…     

直线平面 简单几何体

火眼金睛 指点迷津 本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体． 直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）．     

高二数学(下)期末测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的4个选项中只有1个是符合题目要求的)1.一个平面内有3个不在同一条直线上的三点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)无法确定2.已知a、b是异面直线,直线c平行于直线a,那么直线c与b()(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是平行直线(D)不可能是相交直线3.过直线a外两点作与直线a平行的平面,这样的平面()(A)不可能作出(B)只能作一个(C)可以作无数多个(D)以上三种情况都有可能4.已知异面直线a与b所成的角是60°,点P为空间一定点,则过…     

平行线知识精讲

1郾平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,AB与CD平行,记作“AB∥CD”(或“CD∥AB”),读作“AB平行于CD”(或“CD平行于AB”).注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交;(2)今后遇到射线、线段平行时,特指它们所在的直线平行.2郾同一平面内两直线的位置关系在同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交与平行.二者必居其一.3郾平行线公理经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.注意:(1)此结论的前提条件是“经过已知直线外一点”,若经过已知直线上一点画已知直线的平行线,就与已知直…     

高二数学单元测试(空间直线和平面)

一、选择题1.两条异面直线在同一平面内的射影一定不是 (　　 )　 (Ａ)两条相交直线　 (Ｂ)两条平行直线　 (Ｃ)重合直线　 (Ｄ)以上结论都不正确2 .直线ｌ1 、ｌ2 互相平行的一个充分条件是 (　　 )　 (Ａ)ｌ1 、ｌ2 都平行于同一平面　 (Ｂ)ｌ1 、ｌ2 都垂直于同一平面　 (Ｃ)ｌ1 、ｌ2 分别在两个平行平面内　 (Ｄ)ｌ1 平行于ｌ2 所在的平面3 .空间四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＣ⊥ＢＤ ,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点 ,则四边形ＡＢＣＤ为 (　　 )　 (Ａ)平行四边形　　 (Ｂ)菱形　 (Ｃ)矩形 (Ｄ)不能确定4.若直线ａ不平…     

例谈用空间向量求解立体几何问题

用空间向量可解决立体几何问题有:(1)直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的位置关系等;(2)空间角的计算,空间角即是异面直线所成的角,直线与平面所成的角及平面与平面所成的二面角等;(3)空间距离的计算,通常是点到平面的距离、异面直线间的距离和平行平面间的距离等。空间向量法的关键是建立空间直角坐标系,以便     

高二数学专题复习月考卷(二)——直线、平面、简单几何体(2)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.三条直线两两相交,则它们可以确定的平面个数是()A.1个B.1个或2个C.1个或3个D.1个或2个或3个2.没有任何三点共线的四点,可以确定平面的个数是()A.1个B.2个C.3个D.1个或4个3.一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它与另一条直线的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.相交或异面4.a与b,b与c都是异面直线,且a与b的公垂线同时也是b与c的公垂线,那么a与c的位置关系是()A.平行或相交B.异面C.平行或异面或相交D.相交或异面5.过直线a外…     

如何画截面

画多面体的截面,就是作出一个符合要求的平面,使之与多面体相关的面相交,并找出这些交线。因此平面的基本性质和由它可以证明的下述定理便成了画截面的重要依据: 定理:三个平面两两相交得到三条直线,(1)如果其中有两条相交于一点,那么第三条也经过这点。(2)如果其中有两条平行,那么第三条也和它们平行。例1,     

数学题选(立几)

一、选择题(答案唯一正确) 1.空间四边形ABCD的四条边都相等,则它的对角线AC与BD必定( )。 (A)相交且垂直 (B)不相交也不垂直 (C)相交但不垂直 (D)不一定相交但垂直。 2.空间两直线平行的充要条件是( )。 (A)两直线平行于同一平面 (B)两直线垂直于同一条直线 (C)两直线分别垂直于两个平行平面 (D)两直线与同一平面成等角。     

异面直线的性质

空间两条直线有相交、平行、不共面三种可能的相互位置。我们知道,空间两条直线的夹角或交角的概念是从平面两直线的夹角或交角概念推广而来的,空间里平行线的传递性也是由平面内平行线的传递性直接推导的,事实上,将平面内直线之间相互位置的某些概念和性质推广引伸到空间去,可以相应地得到与其平行的结果,本文试图从平面到空间,用类比的方法,论证几个异面直线的性质定理。为了叙述简便起见,我们约定,MN为异面直线l_1、l_2的公垂线,M、N分别是l_1及l_2上的垂足,l_1和l_2的交角是θ(0〈θ≤1/2π)。     

高二数学专题复习月考卷(一)——直线、平面、简单几何体(3)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是()A.棱柱有一条侧棱与底面垂直B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直C.棱柱有一个侧面与底面一条边垂直D.棱柱有一个侧面是矩形且与底面垂直2.若直线l∥平面α,直线a#α,则l与a的位置关系是()A.l∥a B.l与a异面C.l与a相交D.l与a没有公共点3.下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中…     

高考立体几何经典题型回顾

一、线面平行或垂直的判断和证明【例 1】　(1 996上海高考 )在下列命题中 ,真命题是 (　　 )A 直线m ,n都平行于平面α ,则m∥n ;B 设二面角α-L-β是直二面角 ,若直线m ⊥α ,则m ⊥ β ;C 若直线m ,n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线 ,且m⊥n ,则n在α内或与α平行 ;D 设m ,n是异面直线 ,若m与α平行 ,则n与α相交 .简析 :运用运动变化的观点和空间概念 ,考虑线线、线面的位置关系 ,逐个筛选选择支 .对于A ,m ,n可能平行、相交或异面 ;对于B ,考虑对面面垂直的性质定理的理解 ,可构图排除 ;对于D ,如图 ,α∥ β∥γ ,m ,n是…     

图形与几何

一、知识点梳理 1.平面图形的认识. (1)不封闭图形. ①线. a.直线、射线和线段. b.过点画线. 经过一点可以画无数条直线. 从一点可以引出无数条射线. 经过两点只可以画一条直线. c.在同一平面内,两条直线的位置关系. 同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系,垂直是相交的特例. d.距离.     

《直线、平面、简单几何体》单元检测题

一、选择题 (四选一 )1.下列命题中正确命题的个数是 (　　 )①如果一条直线与两条直线都相交 ,那么这三条直线确定一个平面 ;②经过一个点的两条直线确定一个平面 ;③点A在平面α内 ,也在直线a上 ,则a在α内 ;④平面α与平面β相交于不在同一直线上的三点 ;⑤经过一个点的三条直线确定一个平面 .(A) 2　　 (B) 4　　 (C) 3　　 (D) 12 .设a、b、c为空间三条直线 ,下列命题中正确的个数是 (　　 )①如果a ∥b ,b∥c则a∥c ;②如果a、b为异面直线 ,b、c异面直线 ,则a、c也为异面直线 ;③如果a、b相交 ,且b、c相交 ,则a、c也相交 ;④如果a、…     

几何初步知识简介(下)

上篇谈了一些常见的平面图形。本文将在介绍直线、平面间的位置关系的基础上谈淡长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的概念及其直观图的画法。 一、空间两条直线间的位置关系 平面内的两条直线只有相交和平行两种位置关系。但在空间,两条直线还存在第三种位置关系——既不平行也不相交。这样两条直线称为异面直线。如图1中的a、b即为异面直线。如果把立交桥与桥下的公路都看成直线,那它们就是异面直线。